SAS系列36:Logistic回歸實戰(一)

2021-03-04 精鼎統計

   上一期Logistic回歸的數學模型、基本原理、分析步驟。今天就開始介紹Logistic回歸的SAS實現。

       Logistic回歸模型可以通過PROC LOGISTIC和PROC PHREG過程步實現，其中PROC PHREG過程步是基於COX比例危險模型對生存數據進行回歸分析，也可以用於配對設計的條件Logistic回歸分析，因此，此過程步簡單介紹與Logistic回歸分析相關的主要語句。兩個過程步中與Logistic模型擬合相關的語句詳見表11—4。

表11-4 PROC LOGISTIC和PROC PHREG過程步常用語句介紹

       為了研究少年兒童肥胖症與膽固醇、甘油三酯等因素之間的關係，在一次現況研究中對某地7~18歲年齡段的1352名中小學生的身體做了有關檢查（數據來源於孫振球主編《醫學統計學》第四版）。具體賦值詳見表11-5

表11-5 數據中各變量命名及賦值

（1）單因素Logistic回歸模型初步分析各因素與肥胖症的關係    為了節省篇幅，單因素分析結果僅呈現模型參數估計與OR值估計結果。
PROCLOGISTICDATA=FAT DES;      MODEL FAT=GENDER;      WEIGHT FREQ;RUN; 
PROCLOGISTICDATA=FAT DES;      CLASS AGE (PARAM=REFERENCE REF=FIRST);      MODEL FAT=AGE;      WEIGHT FREQ;RUN;
PROCLOGISTICDATA=FAT DES;      MODEL FAT=CHOL;      WEIGHT FREQ;RUN;
PROCLOGISTICDATA=FAT DES;      MODEL FAT=TG;      WEIGHT FREQ;RUN;
                            圖11-13 性別回歸模型的參數估計結果
圖11-14 年齡回歸模型的參數估計結果
圖11-15 膽固醇回歸模型的參數估計結果
圖11-16 甘油三酯回歸模型的參數估計結果
       單因素Logistic回歸模型對各個自變量的初步分析結果顯示：4個自變量均有統計學意義。因此在進行多因素分析時考慮將4個自變量納入到模型中。
PROCLOGISTICDATA=FAT;      CLASS AGE(PARAM=REFERENCE REF=FIRST);      MODEL FAT=GENDER AGE CHOL TG/ AGGREGATESCALE=DEVIANCE RSQ;      WEIGHT FREQ;RUN;
圖11-17 4個自變量回歸模型擬合優度結果
圖11-18 4個自變量回歸模型最大似然估計結果
圖11-19 4個自變量回歸模型OR估計結果
       圖11-17模型擬合優度結果顯示：模型擬合較好；圖11-18最大似然估計結果顯示：自變量膽固醇和性別無統計學意義，但自變量性別的P=0.0582接近於0.05，考慮先剔除膽固醇後再擬合模型。另外：應用PROC REG過程步對模型的多重共線性進行了共線性診斷，自變量間不存在多重共線性問題（具體結果此處省略）。 
PROCLOGISTICDATA=FAT DES;      CLASS AGE(PARAM=REFERENCE REF=FIRST);      MODEL FAT=GENDER TG /AGGREGATESCALE=DEVIANCE RSQ;      WEIGHT FREQ;RUN;
圖11-20 3個自變量回歸模型擬合優度結果
圖11-21 3個自變量回歸模型最大似然估計結果
圖11-22 3個自變量回歸模型OR估計結果
        剔除膽固醇後的模型擬合優度結果顯示：模型擬合較好。參數估計結果顯示：性別和年齡無統計學意義，但是性別的P=0.1048；10歲年齡組與7歲年齡組比較其P值=0.0529，P值均不太大。在嘗試剔除自變量性別保留年齡後模型雖有意義但其自變量均無統計學意義；嘗試剔除年齡保留性別後模型有意義，參數估計均有統計學意義，但其模型擬合優度與其他模型比較並不理想（詳見表11-6），MODEL2的擬合優度指標最小。綜上分析：選用自變量為性別、年齡和甘油三酯的模型。目前數據有限不能進一步的分析，如果數據允許可以對自變量年齡考慮重新分組，或者還有重要的自變量未納入模型中。
       上兩期介紹的多元線性回歸模型在定量數據分析中是最常用的多因素統計分析方法，但是當因變量是分類變量時，多元線性回歸就不適用了。我們先
 
（1）參數估計
      在Logistic回歸分析中，回歸係數的估計方法通常是最大似然法，最大似
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參考文獻：
[1] 高惠璇. SAS系統SAS/STAT軟體使用手冊[M]. 北京：中國統計出版社, 1997.
[2] 孫振球, 徐勇勇. 醫學統計學[M].北京：人民衛生出版社, 2014.
[3] 張家放. 醫用多元統計方法[M]. 武漢：華中科技大學出版社, 2002.
[4] 武松. SPSS實戰與統計思維[M]. 北京：清華大學出版社, 2017.
[5]馮國雙, 劉德平. 醫學研究中的logistic回歸分析及SAS實現. 北京: 北京大學醫學出版社,2011.
[6]繆佳, 譯. Logistic回歸中的交互效應. 上海: 格致出版社, 2014.
[6]趙亮員, 譯. 定序因變量的Logistic回歸模型. 上海: 格致出版社, 2018.
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