北京時間 12 月 4 日，「九章」橫空出世。
這是由中科大潘建偉團隊與中科院上海微系統與信息技術研究所、國家並行計算機工程技術研究中心合作，構建出的 76 個光子的量子計算原型機。
今天，我們將用幾枚硬幣，向你解釋量子計算機的基本原理。
我們現在使用的計算機軟體，背後是一行行代碼，它們最終轉化成各種邏輯門，控制底層的一個個二進位數—— 0 和 1。
這個基本單位叫做比特，在經典計算機裡，每個比特要麼是 0，要麼是 1。而量子計算機不同，每一個量子比特既可以是 0 是 1，也可以變成 0 和 1 的疊加態。
什麼是疊加態？讓我們掏出一枚硬幣，看看它表面是什麼圖案。
拋一萬次，五千次看到花，五千次看到字。所以，硬幣表面的圖案既有花又有字？未必，如果硬幣的表面是既有花又有字，為什麼一枚硬幣的花和字，從未同時出現我們眼前，而是變幻莫測，隨機出現？
學者們撓撓頭，最終嚴謹作答：硬幣的圖案既是花又是字，花態和字態共同存在於硬幣中。但不是一般的同時存在，而是由 50% 的花態和 50% 的字態疊加起來的。圖案的狀態，是花態和字態的疊加態。
是不是覺得很離譜？
事實上，疊加態正是這樣一種無奈的描述。當研究者用同樣的實驗方法，打出來的電子有時在這兒有時在那兒，光子有時走這條縫有時走那條縫，最終只能撓撓頭無奈地說，它們的運動方式和最終位置都是由不同的態概率疊加起來的。
看似不能相容的狀態，卻共生一體，我們描述它為：疊加態——不同態概率疊加的狀態。沒有人知道為什麼會這樣。
將上帝的硬幣在指尖翻來覆去，在這樣的三維空間中，花和字一體兩面，同時存在於硬幣表面。但單用肉眼去看，或者拍一張二維的硬幣照片，我們只能看到硬幣的某一個面。
Coin Toss, Harold E. Edgerton, 1965. MIT Museum
因此學者猜測，也許是因為我們的世界恰恰是更高維世界的投影，所以每次觀察和測量到的位置、速度，都只是隨機地看到它不同的投影。
不過放心，這種現象只有在微觀世界裡能夠比較明顯地觀測到。像一元硬幣這麼大的物體，只要角度和力度不變，拋出的花色都是一樣的。
好，讓我們繼續。再掏出三枚硬幣，製作一臺計算機。
用三枚硬幣的兩面分別表示 0 和 1，那麼總共有 8 種二進位組合，分別代表 0~7。能力有限，就只做個簡單的測試吧，找出其中的偶數。
用人腦簡單分析：三位數的二進位轉化成十進位，很快發現，只要第三位數是 0，這個數就是偶數，是 1 則為奇數。
如果把這個問題交給經典計算機，它會這麼做：
先把硬幣按 000 放好，判斷第三枚硬幣。是 0，就讓第四枚硬幣顯示 1，表示這個數是偶數；反之則讓第四枚硬幣顯示 0，表示奇數。
按 001 放好，判斷。
……
按 111 放好，判斷。
直到 8 個數都過了一遍，判斷結束，得到以下結果：
是不是有點笨？而量子計算機是這麼做的：
同樣先把硬幣按 000 放好，使用一種基本邏輯門操作——阿達馬門（Hadamard Gate），讓每個硬幣變成 50% 的 0 和 50% 的 1 的疊加態。
簡簡單單的 000，此時就變成了一個長長的疊加態：
這樣，僅用三枚硬幣，就能同時攜帶 0~7 這 8 個數字的信息。
第四枚硬幣登場，先按 1 朝上放好。
接下來做些事情，讓第四枚硬幣聽第三枚硬幣的話。只要第三枚硬幣是 1，第四枚硬幣就會翻個身，顯示 0；反之保持 1 不變。
這裡使用了另一種邏輯門操作——受控非門（CNOT Gate），讓第三枚硬幣的狀態影響第四枚硬幣，它們就像一正一反纏在一起，形成糾纏態。
到這裡，硬幣們已經同時攜帶了完整的 8 個數字以及各自的判斷結果：
經典計算機需要運行八遍，而量子計算機只要一遍。這就是量子計算機高速的原因：同時對所有概率進行運算，這是真正的，並行運算。
經過以上操作，量子計算機的四枚硬幣得到了一個疊加態：12.5% 的（000 1+001 0+010 1+011 0+100 1+101 0+110 1+111 0）。
設計算法，讓第四位為 0 的態消失，得到 25% 的（000 1+010 1+100 1+110 1），此時的疊加態都是我們要找的偶數了。
到此為止，心滿意足。正準備輸出結果時，問題來了。
四個態，也就是這四個偶數，輸出一次只能得到隨機的一個偶數。就像拋硬幣，拍定後只能隨機看到一種花色。
一測量，疊加態就會被破壞，要進行第二次輸出只能從頭再來。如果運氣不好，第二次結果和上次一樣就白算了，得運行第三次……不知猴年馬月，才能集齊所有解。
回到現實，這就是量子算法面臨的問題之一。即便優化算法，讓它每次輸出不一樣的結果，也至少需要四次才能得到完整的答案。比起經典計算機的八次，似乎沒有簡便多少。
畢竟，量子計算機並非神器，它的算力只在部分問題上一騎絕塵。
在海量的數據裡找一兩個滿足條件的解，比如大數分解質因數（銀行密碼破解）、數據搜索這樣的問題就非常適合使用量子計算機。
反之，僅讓它們懟著一個數算加法，量子計算機並不能展現出太大優勢。
此外，硬體也是關鍵。
量子計算機需要找一個量子效應明顯的微觀物理體系，實現計算機的基本功能。就像用電子的高低能級來表示 0 和 1，實現上面提到的基本邏輯門。
但要找到這樣一個能被精準控制的物理體系並不簡單。
第一，疊加態並不穩定。外界電場磁場的微小幹擾或自身的活潑好動，都會讓疊加態從 50% 的 1 + 50% 的 0，變成 40% 的 0 + 60% 的 1。從做好這個態到變質的時長，叫做相干時間。
相干時間不夠長，可能連一次運算都做不完。
第二，計算結果可能不精準。儘管設計精妙，但由於運算過程中的環境幹擾和操作失誤，最終只有 80% 的成功率能算出正確結果。這個 80% 叫做保真度。
保真度不夠高，算出的答案也不可信。
如今，正在探索和開發的物理體系有離子阱、超導、半導體等，「九章」使用的是光學體系。不過，「九章」目前只在高斯玻色取樣問題上解得飛快，並不屬於一般意義上可編碼的量子計算機。
「九章」量子計算原型機光量子幹涉實物圖
(來源：中國科學技術大學；攝影：馬瀟漢/梁競/鄧宇皓)
每一個物理體系表示 0 和 1、實現邏輯門的方式天差地別，它們在相干時間、保真度、可擴展性這些重要指標上也各有優劣。
因此，與其說研發量子計算機，不如說是學者們百花齊放，在各自的物理體系上開發功能，誰也不知道哪個體系能真正發展出成熟的可商用量子計算機。
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封面來源：
中國科學技術大學
參考資料：
[1] Nielsen, M. A. & Chuang, I. L. (2004). Quantum Computation and Quantum Information.
Cambridge University Press.
[2] Zhong, H. S., et al. (2000). Quantum computational advantage using photons.
Science, 370(6523): 1460-1463.
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