六年級是小學階段的最後一個年級,六年級的知識難度比較大,而且還是與初中知識相接軌,尤其是六年級數學更是初中學習的基礎。六年級上學期第一單元便是分數乘法,這一單元的知識是六年級學習的基礎內容,所以要格外重視分數乘法的計算。
1、分數乘整數
分數乘整數的意義與計算方法是考試中經常考的內容,計算的時候要注意能約分的一定要約分後計算。整數與分母約分,一定讓學生明白分子與整數不能約分。
2、整數乘分數
整數乘分數的意義是求一個整數的幾分之幾是多少,計算方法與分數乘整數是一樣的。
3、分數乘分數
分子乘分子作分子,分母乘分母作分母,能約分的先約分後計算。先約分的話在計算起來會更加簡單一些。
4、小數乘分數
小數乘分數的計算有三種情況。(1)把小數化成分數計算,一位小數化成分母是10的分數。(2)把分數化成小數,分子除以分母求出小數。(3)如果小數與分母能直接約分,那麼先約分後計算。
5、分數乘加乘減運算和簡便運算
分數混合運算的運算順序與整數混合運算的運算順序相同,有括號的先算括號裡的,沒有括號的先算乘法再算加減。簡便運算的題目一般考查的就是三大運算定律:交換律、結合律、分配律,尤其是分配律考查的特別多。
6、分數乘法解決問題。
解決分數乘法的應用題一定要先確定題目中的單位一,並且找到單位一具體的量。考查的題型一般是兩大類:一是連續求一個數的幾分之幾是多少。二是求比一個數多或者少幾分之幾的數是多少。
學習需要學以致用,要能用學到的知識解決實際問題,只有靈活掌握這些知識點,才能在考試中取得不錯的成績。
第一題、填空。
第1題考查分數乘法的意義,第2題考查一個數的幾分之幾是多少,用乘法計算。第3題先找到題目中的單位一:四年級捐書的數量,然後再求六年級的數量:四年級的數量乘以(1+2/15)。
第二題、判斷題。
分數帶單位表示是具體的數量,所以第2個是錯誤的。真分數乘以真分數的乘積一定要小於1,因為真分數小於1。
第三題、選擇題。
分子都是1的分數,分母大的反而小。比單位一少幾分之幾,所以要用4×(1-3/4)來計算。乘以大於1的數變大,乘以小於1的數變小。
第四題、計算題。
考查三個題型,一個是口算題,一個是連乘計算題,需要約分計算。另一個是簡便運算題,乘法分配律是考試的重點內容。
第五題、解決問題。
解決問題的題目一定要掌握做題技巧,首先找到題目中的單位一,單位一已知用乘,如果比單位一多就用1+分數,如果是比單位一少用1-分數。
第1題是40個9/10,所以用乘法計算。第2題連續利用分數乘法計算,用240×3/4×7/8進行計算。第3題求比一個數多多少或者少多少的計算,8×(1-1/4)=6分鐘。第4題求的是昨天與今天一共加工的,所以求出來今天之後再加上昨天的數量,列式是72×(1+1/3)+72。
雖然分數乘法的題目比較簡單,但是一定要掌握它的計算方法,因為分數乘法是分數除法和後邊計算的基礎。