開關功率變換器相比於線性功率變換器具有高效、輕巧、成本低等優點，因此在可攜式設備的供電中具備絕對優勢，在過去半個多世紀裡取得了長足發展。目前以控制策略改進和功率控制器集成化為主要特點的研究趨勢已日漸明顯。從控制策略的角度，新的功率校正控制策略層出不窮。例如單周期控制(One Cycle Control，OCC)和非線性載波控制(Nonlinear Carrier Control，NLC)都引入非線性控制信號從而省去乘法器等高成本器件，並能在單周期內實現擾動消除。他們的檢測電路是不同的：單周期控制僅檢測電感電流，而非線性載波控制需要同時檢測電感電流和輸出電壓。從功率控制器集成化的角度，智能功率模塊(Intelligent Power Module，IPM)的發展使得廠商不僅能將功率控制器集成入晶片，更能將功率開關管(IGBT，MOSFET)以及必要的保護電路集成。控制器集成化將大大提高功率變換器的工作穩定性、降低控制器成本。許多半導體製造商開發出了變換器的專用控制晶片，如Unitrode(UC3854)，TI(TMS320F240)，AD(ADMC401)，IR(IR1150)等。
在保證控制質量不變前提下，功率級電路的檢測量越少越有利於控制器的集成化。目前為了完成功率因數校正，控制器至少需要檢測：輸入電壓與輸出電壓或者電感電流。通過分析升壓變換器的工作原理可知，電感電流的變化斜率包含了輸入電壓和輸出電壓的信息。控制器檢測電感電流可以減少檢測功率級電壓信號時引入控制器的噪聲，並且電流模式控制具有很多電壓模式控制不具備的優點。現有文獻中利用電感電流斜率代替輸出電壓檢測的方法有兩種：使用微分電路提取電感電流斜率和線性斜率跟隨器(Linear Ramp Follower，LRF)。然而由於開關變換器工作在較高頻率，對電感電流進行微分以提取變化斜率信號可能引入高頻幹擾而導致系統不穩定。而線性斜率跟隨器利用電流鏡提取與電感電流變化斜率成正比的恆值電流信號，不僅避免了使用微分器，而且易於集成。
本文使用線性斜率跟隨器設計了僅檢測電感電流進行功率因數校正的非線性載波控制器，功率級採用升壓型拓撲。該控制器具有以下優點：無需電壓檢測，因此避免引入功率級電路的噪聲；避免使用複雜控制元件，如乘法器和微分器；能穩定工作在固定開關頻率下；易於集成。
2 技術背景
2.1 非線性載波控制
典型的非線性載波控制的模塊框圖如圖1所示。從電路的拓撲結構上，NLC是在電荷控制的基礎上添加非線性載波vc(t)，以提高系統的穩定性。對於升壓變換器，為了滿足高功率因數和高效率功率轉換兩個目標，如圖1所示的非線性載波控制的控制方程如下：
若定義vq(t)=Rsis，vm=Rs(Vo／Vm)，vc(t)=vm(t／Ts)[1-(t／Ts)]，則非線性載波控制的控制過程可以表述為：電流檢測信號vq(t)由開關電流的積分信號產生，每周期功率開關關斷時vq(t)會被開關S清除；緩慢變化的電壓環輸出Vm用來調製非線性載波vc(t)的幅度；在每一周期的開始，時鐘信號CLK將開啟功率管並重置載波發生器，vq(t)與vc(t)實時進行比較，當兩者相等時，比較器輸出信號Q在本周期餘下的時間內關斷功率管。
非線性載波控制從其控制機理上即能保證變換器取得近似為1的高功率因數，整個開關變換器輸入側呈現阻性，等效電阻值為：
非線性載波控制器的小信號模型為(參見圖2)：
其中，對於升壓變壓器：
2.2 線性斜率跟隨器的工作原理與模型建立
線性斜率跟隨器(圖3)的基本原理是利用電流鏡得到與電感電流變化斜率成正比的恆值電流信號。圖3所示的LRF實現電路分成3個部分工作：斜率提取級、電流採樣級和電流保持級。
斜率提取級的輸出Iout正比於輸入電流iin的變化斜率：iin在電流檢測電阻Rs上產生的電壓Vin被送入LRF斜率跟隨級的電壓跟隨器，因此跟隨器Vout=Rsiin。電容CF上的電壓和電流關係為：
電流採樣級利用集成電路中容易實現的電流鏡將前級輸出的Iout信號提取：開關M1是電壓跟隨器的輸出級PMOS管，在集成電路中利用電流鏡(集成電路中通過寬長比相同的MOS管的電流其值相同)可使Im1=Im2=Iout成立；M3-M4，M5-M6兩對MOS管構成兩組電流源，於是有Im6=Im3=Iout。
電流保持級利用電容保持電壓不變的特性和壓控電流源實現電流保持：Im6為電容Ch充電直到開關kh關斷，電容上的電壓Vch能夠在短時間保持，Vch控制下的壓控電流源可以實現Ich正比於Vch。於是：
至於在LRF輸出級加入電流保持環節的原因將在第三部分中做出解釋。
綜上，線性斜率跟隨器的作用是產生並保持正比於輸入電流變化斜率的恆值電流。為了簡化分析，上述環節的比例係數均選為1，於是LRF的傳遞函數可表示為：
其中τ代表電流保持級的保持時間。需要說明的是，LRF適用於在集成電路設計中採用，用分立元件無法實現設計要求。
3 控制器實現
基於線性斜率跟隨器、僅檢測電感電流的非線性載波控制器框圖如圖4所示。與傳統非線性載波控制相比，新控制器最大的特點是用線性斜率跟隨器實現的電感電流檢測代替原先的輸出電壓檢測(如圖4中的陰影部分)。因此，取代電壓檢測迴路的電流環是第三部分工作原理和模型建立的重點。
3.1 控制器工作原理
對於升壓變換器，一個周期內的電感電流可以表示為(不考慮電感電流每周期的初值)：
電感電流在功率管導通時流經LRF1，在功率管關斷時流經LRF2，根據第二部分的分析可知：
於是有：
根據公式(6)可見，輸出電壓的檢測完全可以由電感電流的LRF檢測代替。得到的Io信號仍然與電壓參考量比較得到電壓誤差信號用於調製非線性載波信號vc(t)的幅值。但需要著重說明的是Iup與Idn信號的產生存在時間差。為了能夠實現式(6)的兩信號相加，需要在線性斜率跟隨器中加入電流保持環節。由於檢測信號需要在開關管導通時間內產生，因此Iup信號實時產生的同時上一開關周期Idn應被保持，保持的時間為本周期開關管的導通時間。
3.2 電流環模型
本文提出的控制器的小信號模型如圖5所示，其中電流環開環傳遞函數為：
其中是升壓變換器功率級的小信號模型，Rs是電流檢測電阻，Gm是將Rs上的電壓轉換為電流的放大器的跨導值，Ki由式(3)給出。因此電流環開環傳遞函數可以表示為：
圖5中Tiv含義是用電流檢測代替電壓檢測後的電流環路(未免混淆，稱之為電壓-電流環)，他是區別於傳統非線性載波控制的重要控制環路。為了方便分析，人為將Tiv環路分成兩部分分析：開關k導通時和開關k關斷時。每一開關周期，開關k與功率開關同時開啟，此時：
其中A(s)為誤差放大器的傳遞函數，Km由公式(3)給出。開關k與功率開關同時關斷，此時電感電流的下降信號需要在計算斜率的同時將LRF2輸出信號在下一個周期功率開關導通時保持，以得到Io信號計算新一周期的佔空比。綜上開關k關斷時，電壓-電流環的開環傳遞函數加入延時環節τ(s)=D，D為當前開關周期的穩態佔空比，於是得到：
將各項傳遞函數代入後得到電壓-電流環的小信號模型。
4 Matlab仿真結果
由於僅採樣電感電流，因此電流環的穩定性對於控制器的穩定極為重要。針對一個應用實例，本文使用Matlab對電流環的穩定性進行仿真。電路參數如下：主電路參數L=1 mH，C=400μF，Vo=400 V，RL=800 Ω，fs=100 kHz；控制迴路穩態參數：Rs=0.1 Ω，RsGm=0.1，CF=10 pF，Vm=2.5 V，KinRsCF=1；根據式(2)計算得到：Req=16 Ω；誤差放大器參數：ωo=2π