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高級電工基礎知識
磁場與磁路
一、磁場的基本性質
電和磁是相互聯繫的兩個基本現象，幾乎所有電氣設備的工作原理都與電和磁緊密相關。這裡主要介紹磁現象及規律、磁路的有關知識、電磁感應等。
1. 磁的基本現象
（1）磁體與磁極 人們把具有吸引鐵、鎳、鈷等鐵磁性物質的性質叫磁性。具有磁性的物體叫磁體。使原來不帶磁性的物體具有磁性叫磁化。天然存在的磁鐵叫天然磁鐵，人造的磁鐵叫人造磁鐵。磁鐵兩端磁性最強的區域叫磁極。若將實驗用的磁針轉動，待靜止時它停在南北方向上，如圖 10—1 所示。指北的一端叫北極，用N表示;指南的一端叫南極，用S表示。
與電荷間相互作用相似，磁極間具有同極性相斥、異極性相吸的性質。
（2）磁場與磁力線 磁體周圍存在磁力作用的區域稱為磁場。互不接觸的磁體之間具有相互作用就是通過磁場這一特殊物質進行的。為了形象地描繪磁場而引出了磁力線這一概念。如果把一些小磁針放在一根條形磁鐵附近，那麼在磁力的作用下 磁針將排列成圖10-2a 的形狀，連接小磁針在各點上N極的指向，就構成一條由N極指向S極的光滑曲線。如圖 10—2b所示，此曲線稱為磁力線。規定在磁體外部，磁力線的方向是由 N極出發進入 S 極;在磁體內部，磁力線的方向是由 S極到達 N 極。
磁力線是人們假想出來的線。但可以用試驗方法顯示出來。在條形磁鐵上放一塊紙板，撒上一些鐵屑並輕敲紙板，鐵屑會有規律地排列成圖10—2c所示的線條，這就是磁力線
2. 電流的磁場
電流的周圍存在著磁場。近代科學證明，產生磁場的根本原因是電流。電流與磁場有著不可分割的聯繫。
（1）電流產生磁場 在圖 10—3 中，在小磁針上面放一根通直流電的直導體，結果小磁針會轉動，並停止在垂直於導體的位置上;中斷導體中的電流，小磁針將恢復原位置;電流方向改變，小磁針會反向轉動。這個試驗證明，通電導體周圍產生了磁場。
圖 10—4 所示為在載流直導體周圍撒上鐵屑，結果鐵屑的分布是以導體為圓心的一系列同心圓，進一步證明電流產生磁場。
（2）電流磁場方向的判定——右手螺旋定則 電流產生的磁場方向可用右手螺旋定則來判斷，一般分兩種情況∶
1）直線電流的磁場 如圖10—5a所示，右手握直導體，拇指的方向指向電流方向，彎曲四指的指向即為磁場方向。
2）環形電流產生的磁場 如圖10—5b 所示，右手握螺旋管，彎曲四指表示電流方向，拇指所指方向即是磁場方向。
3. 磁通
通過與磁場方向垂直的某一面積上的磁力線的總數，叫作通過該面積的磁通。用字母 Φ 表示，單位是 Wb（韋伯）。當面積一定時，如果通過的磁力線越多，則磁場越強。如變壓器提高效率的方法之一就是減小漏磁通，使磁力線儘量通過鐵心的截面積。
4.磁感應強度
垂直通過單位面積的磁力線的數目，稱為磁感應強度。均勻磁場中，磁感應強度 B=Φ/S，磁感應強度用字母 B表示，單位是T（特斯拉）。
磁感應強度不僅表示了磁場中某點的強弱，而且還表示出該點磁場的方向，它是一個矢量。某點磁力線的切線方向，就是該點磁感應強度的方向。用 B 的大小、方向可以描述磁場中各點的性質。若磁場中各點的磁感應強度大小與方向完全相同時，這種磁場叫均勻磁場。
5. 磁導率
用一個插入軟鐵棒的通電線圈去吸引鐵屑，然後把軟鐵棒換成銅棒再去吸引鐵屑，會發現兩種情況，吸引大小不同，前者比後者大得多。這說明不同物質對磁場的影響不同，影響的程度與物質的導磁性能有關。所以引人磁導率（導磁係數）來表示物質的導磁性能。磁導率用字母μ表示，單位是 H/m（亨/米）。試驗測得真空的磁導率μo=4π10H/ m，且為一常數。任一物質的磁導率與真空中磁導率的比值稱為相對磁導率，用字母μ，表示。μ=μ/μ。只是一個比值，無單位，根據物質的磁導率不同，可以把物質分為三類∶
（1）μ，<1 的物質叫反磁物質，如銅、銀等;
（2）μ，>1的物質叫順磁物質，如空氣、錫等;
（3）μ，>>1的物質叫鐵磁物質，如鐵、鈷、鎳及其合金等。
鐵磁物質由於其相對磁導率遠大於1，往往比真空產生的磁場高几千倍甚至幾萬倍以上。如矽鋼片μ，=7500，玻莫合金μ高達幾萬甚至十萬以上。所以鐵磁物質廣泛用於電工技術方面（製造變壓器、電動機的鐵心等）。
6. 磁場強度
若將圖10-6 所示的圓環線圈置於真空中（環內不放任何導磁材料），那麼磁感應強度的大小將與圓環的周長、線圈的匝數及電流的大小有關，其公式為∶
即∶H=B/μ A/m(安/米）磁場強度也是一個矢量，在均勻媒介質中與磁感應強度的方向一致。
7. 磁化與磁性材料
（1）磁化 使原來沒有磁性的物質具有磁性的過程叫磁化。凡是鐵磁物質都能被磁化。
（2）磁化曲線 當鐵磁物質從完全無磁化的狀態進行磁化的過程中，鐵磁物質的磁感應強度 B將按一定規律隨外磁場強度 H的變化而變化。這種 B與 H的關係稱為磁化曲線，如圖 10—7 所示。
由曲線可見，當H較小時，B 隨H近似成比例增加，如曲線 Oa段;曲線ab段，H增大而B增加緩慢，稱為曲線的膝部;當H達到相當大時，B增加甚微，稱為曲線的飽和段，即曲線b點以後部分。
（3）磁滯回線 鐵磁材料在交變磁場中反覆磁化時，可得到如圖10—8 所示磁滯回線。由於在反覆磁化過程中，B的變化總是滯後於H的變化。所以，這一現象稱為磁滯。
不同的外磁場強度 H，情況下所得到的一系列磁滯回線如圖10—9所示，把這些磁滯回線的頂點連接起來所得到的曲線稱為基本磁化曲線，今後在磁路計算中所用的曲線都是這種曲線。圖 10—10 所示為幾種鐵磁材料的磁化曲線。
（4）鐵磁材料分類及用途 不同的鐵磁材料具有不同的磁滯回線，在工程上的用途也各不相同，通常可分三大類∶
1）軟磁材料 如矽鋼片、純鐵等。其特點是易磁化也易去磁，磁滯回線較窄，如圖10—11a所示。常用來製作電機、變壓器等電氣設備的鐵心。
2）硬磁材料 其特點是不易磁化，也不易去磁，磁滯回線很寬，如圖 10—11b 所示。常見的這類材料有鎢鋼、鉬鋼等。常用來做永久磁鐵、揚聲器的磁鋼等。
3）巨磁材料 其特點是在很小的外磁作用下就能磁化，一經磁化便達到飽和，去掉外磁場後，磁性仍能保持在飽和值。因其磁滯回線近似為矩形而得名，常用來做記憶元件，如計算機中儲存器的磁芯。
二、磁路與磁路定律
1. 磁路的概念
磁通通過的閉合路徑稱為磁路。在電氣設備中，為了獲得較強的磁場，常常需要把磁通集中在某一路徑中。形成磁路的方法是利用鐵磁材料按電器的結構要求而做成各種形狀的鐵心，從而使磁通形成所需的閉合路徑。圖10—12 所示就是幾種電氣設備中的磁路。
由於鐵磁材料的導磁率μ遠大於空氣，所以磁通主要沿鐵心閉合，只有很少部分磁通經空氣或其他材料閉合。通過鐵心的磁通稱為主磁通;鐵心外的磁通稱為漏磁通
磁路按其結構不同，可分為無分支磁路和分支磁路。分支磁路又可分為對稱分支磁路和不對稱分支磁路。圖10—12a為無分支磁路;圖10-12b和圖 10—12d 為對稱分支磁路; 圖 10—-12e為不對稱分支磁路。
2. 磁路歐姆定律
在圖10—13a的鐵心上，繞制一組線圈、便形成一個無分支磁路，如圖 10—13b所示。設線圈匝數為N，通過的電流為1，鐵心的截面積為S，磁路的平均長度為l，則其磁場強度為∶
上式稱為磁路歐姆定律，它與電路歐姆定律相似，磁通φ相當於電路中的電流I，磁動勢N相當於電動勢E，磁阻R。相當於電阻R。但磁路與電路有本質的不同，磁路無開路狀態。
在實際應用中，很多設備的磁路往往要通過幾種不同的物質，在圖10—14中、當銜鐵未吸合時，磁通不僅要通過鐵心和銜鐵，還要兩次通過寬度為δ的空氣隙，其等效磁路如圖 10—14b 所示，該磁路中的磁通表示為∶
三、電磁感應定律
1.法拉第電磁感應定律
（1）電磁感應現象及條件 在圖 10—15a中，在均勻磁場中放置一根導體 AB，兩端接上靈敏檢流計。當導體垂直於磁力線做切割運動時，可以看到檢流計指針偏轉，說明迴路中有電流存在;當導體平行於磁力線方向運動時，導體所在迴路中磁通不發生變化，檢流計指針不動，迴路中無電流存在。
在圖10—15b中，線圈兩端接上檢流計P構成迴路，當磁鐵插入線圈時，檢流計指針會向一個方向偏轉;如果磁鐵在線圈中靜止不動時，檢流計不偏轉;將磁鐵迅速由線圈中拔出時，檢流計又向另一個方向偏轉。
上述現象說明∶當導體切割磁力線或線圈中磁通發生變化時，在導體或線圈中都會產生感應電動勢。其本質都是由於磁通發生變化而引起的。由以上分析可知，電磁感應的條件是穿越線圈迴路中的磁通發生變化。
感應磁通
（2）法拉第電磁感應定律 在圖10—15b所示的試驗中，當磁鐵插入或拔出越快，指針偏轉越大。即迴路中感應電動勢的大小與穿過迴路的磁通變化率成正比，這就是法拉第電磁感應定律。設通過線圈的磁通量為φ，則單匝線圈的感應電勢大小為∶
2.楞次定律
楞次定律是確定感應電動勢方向的重要定律。其內容是∶感應電動勢的磁通總是反抗原有磁通的變化。應用其判斷感應電動勢方向的具體方法是∶
（1）首先確定原磁通的方向及其變化趨勢。
（2）由楞次定律判斷感應磁通方向。如果原磁通增加，則感應磁通與原磁通方向相反，反之則方向相同。
（3）由感應磁通方向，應用右手螺旋定則判斷感應電動勢或感應電流的方向。例10—1 在圖 10—16a中，原磁通如圖所示;磁通在磁鐵插入時增加，由楞次定律，感應磁通與原磁通方向相反，因此，感應磁通向上;再用右手螺旋定則判斷感應電流方向，右手握線圈，拇指指向感應磁通方向，彎曲四指指向感應電流方向（如圖 10—15b所示）。同樣方法，亦可判斷出圖 10—16b 中感應電流方向。
直導體中感應電動勢方向，用右手定則判斷更為方便。其具體方法;伸開右手，當磁力線穿過手心，拇指指嚮導體運動方向，其餘四指的方向即感應電動勢的方向，如圖 10——16b所示。
四、自感、互感、渦流
1.自感
由流過線圈本身的電流發生變化而引起的電磁感應現象稱為自感應，簡稱自感。自感產生的電動勢稱為自感電動勢，用e表示。
當一個線圈通過變化的電流後，這個電流產生的磁場使線圈每匝具有的磁通 Φ稱為自感磁通，使整個線圈具有的磁通稱為自感磁鏈，用字母ψ表示。在第一章第一節已定義過 山/i的比值稱為自感係數，也稱為自感。由電磁感應定律，自感電動勢為∶
2.互感
互感也是電磁感應的一種形式。在圖10—18 所示電路中，合上開關的一瞬間，線圈2 中有感應電動勢使檢流計指針偏轉。這種由於一個線圈中電流變化，使另一線圈產生感應電動勢的現象叫互感現象，簡稱互感。
由互感產生的感應電動勢叫互感電動勢，用ex表示。在圖10—18 中，當兩個線圈產生互感時，線圈1 的電流i產生的互感磁通④，與線圈2交鏈，其磁鏈為ψ2= N，P 1。。互感的大小為∶
3.渦流
渦流也是一種電磁感應現象。在圖10—19a中，整塊鐵心上繞有一組線圈，當線圈中通有交變電流時，鐵心內就會產生交變的磁通，產生感應電動勢，形成感應電流。由於這種感應電流在整塊鐵心中流動，形成閉合迴路，故稱渦流。
渦流流動時，由於整塊鐵心的電阻很小，常常達到較大的數值，使鐵心發熱，而這種熱量無法利用，稱為渦流損耗。渦流損耗與磁滯損耗合稱鐵損。渦流產生的磁通將阻止原磁通變化，也將削弱原磁場的作用，叫作去磁。
上述渦流損耗和去磁作用對電氣設備工作不利，應設法減小。通常用增大渦流迴路電阻的方法，可以達到減小渦流的目的。在電機與變壓器的鐵心中，通常使用相互絕緣的矽鋼片疊成（一般每0.35~0.5mm），如圖10—19b所示。這樣，一是將渦流的區域分割小; 二是矽鋼片的電阻率較大，從而大大限制了渦流。
在另一種情況下，人們利用渦流產生的熱來加熱金屬，如高頻感應爐就是一例。
五、磁路的計算
1.無分支磁路的計算
無分支磁路的特點是磁路中各截面的磁通相等，對稱分支磁路也可化為無分支磁路的計算。磁路的計算分為兩大類∶一是已知磁通求磁勢;二是已知磁勢求磁通。本書只討論無分支磁路的第一類計算問題。
2.已知磁通求磁勢
已知Φ或B及磁路的材料、尺寸，求磁勢 NI。計算步驟如下∶
（1）按材料、截面的不同，把磁路進行分段。
（2）計算出各段的截面及平均長度。
（3）按已知的磁通，求出各段的磁感應強度;B，=④S，B，=①S2，…
（4）在材料的 BH曲線上（磁化曲線），由計算出的B，查出對應的H。
（5）應用全電流定律公式，求出磁勢 N1。
N = H₁l₁+H₂L₂ +H₃l₃ ＋ …+Holo
例10—2 有一磁路系統，尺寸如圖10—20 所示，單位為毫米，鐵心用 D2n矽鋼片疊成，銜鐵用鑄鋼製成，現要求鐵心中磁通為3 ×10-4 Wb，外加的磁動勢為多少?