p.value和FDR

2022-01-06 生信技能樹

最近用limma作差異分析，接觸p.value和adj.p.value比較多，今天就重點解釋下p.value和FDR吧：

在topTable函數的結果裡，我們都會看到p.value和adj.p.value：不得不提假設檢驗:

其實上一篇提到了這一part；
這裡不再贅述，只說下對H0和H1的一個較好的解釋：

最終，基於p.value進行H0和H1的抉擇，那麼它真的很重要，這意味著，得p值者得天下嗎？不不不topTable裡有adjust.method參數，而這個參數就是針對p.value的：
如此重要的p.value也是需要校正的，我們看下，究竟是如何校正的：

p.adjust(p, method = p.adjust.methods, n = length(p))
> head(tT)
                       logFC    AveExpr         t      P.Value    adj.P.Val        B
ENSG00000129159.6   5.781884  0.2374425  13.54654 7.193427e-25 6.484393e-21 46.00225
ENSG00000139445.13  6.651408 -1.2961424  13.51254 8.523124e-25 6.484393e-21 45.74851
ENSG00000175175.4   4.901581  1.1389013  13.09707 6.834505e-24 3.466461e-20 43.80622
ENSG00000072832.10  4.746913  4.7398309  12.76099 3.726586e-23 1.098270e-19 42.10851
ENSG00000224621.1  -4.624916 -2.9418765 -12.79910 3.072963e-23 1.098270e-19 41.98058
ENSG00000267746.1   5.580776 -4.9319911  12.73131 4.330718e-23 1.098270e-19 41.74255
> dim(tT)
[1] 15216     6
> head(p.adjust(tT$P.Value,method='BH'))
[1] 6.484393e-21 6.484393e-21 3.466461e-20 1.098270e-19 1.098270e-19 1.098270e-19
> p.adjust(tT$P.Value[1],method='BH')
[1] 7.193427e-25

代碼解釋：綜上：FDR計算方法：

總計m次檢驗的結果按由小到大進行排序，k為其中一次檢驗結果的P值所對應的排名;

找到符合原始閾值α的最大的k值，滿足P(k)<=α*k/m，認為排名從1到k的所有檢驗存在顯著差異，並計算對應的q值公式為q = p*(m/k)，q值即FDR;

若後一個FDR小於前一個FDR，則以前一位的計算結果為FDR，所以會在結果中看到相同的數值；
【參考內容】
1.https://scientistseessquirrel.wordpress.com/2015/02/09/in-defence-of-the-p-value/
2.https://zhuanlan.zhihu.com/p/51546651

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