信號功率計算公式推導步驟

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信號功率計算公式推導步驟

發表於 2018-03-13 11:24:23

　　信號功率簡介

　　信號可分為能量有限信號和功率有限信號。如果信號的功率是有限的，則稱為功率有限信號，簡稱功率信號。功率信號的能量為無限大。它對通信系統的性能有很大影響，決定了無線系統中發射機的電壓和電磁場強度。

　　連續時間信號f（t）的能量E和功率P分別定義為：

　　離散時間信號f（k）的能量E和功率P分別定義為：

　　若信號能量有限，即，且，則稱此信號為能量信號；若信號功率有限，即，且E趨近於，則稱此信號為功率信號。功率有限信號也就是平均功率大於零且有限的信號。

　　功率信號特點

　　功率有限信號的功率大於零且有限，能量無限。

　　一個信號不可能既是功率信號，又是能量信號，但可以既非功率信號，又非能量信號。一般地，周期信號和隨機信號是功率有限信號［2］。

　　如何判斷功率信號和能量信號呢？

　　信號的能量和功率是信號與系統分析裡的基本概念或稱通用概念，它的定義不會專門去考慮去照顧某一個特定信號的情況。通俗的說，時間不因你而存在，也不因你而消亡。過去、現在和將來，都是信號與系統這門學科需要關注的時間範圍。為了廣泛的適應性，這兩個基本概念的積分時間都是無窮大。

　　根據兩種信號的特點，在無限時間的周期信號為功率有限信號，而能量信號一定為非周期信號。非周期信號又分為三種。一是能量信號：持續時間有限的脈衝信號，且時，，一種是功率信號：持續時間無限，但幅度有限的信號；一種是既非功率又非能量信號，當時，。

　　無線信號功率計算公式

　　1、自由空間傳播模型

　　（前提：發射端與接收端之間的傳播無障礙物，比如衛星與手機的連接信號）

　　Friis公式：

　　Pr（d）：接收到的信號功率Pt：發射功率Gt：發射天線增益Gr：接收天線增益λ：波長（m）

　　d：發射端與接收端的距離（m）L：與傳播無關的損耗（傳輸線衰減、濾波損耗、天線損耗）

　　註：功率與增益的單位都為W

　　可以由上述公式改寫為Pr，是Pr（d）的非函數形式

　　假設理想狀態下無損耗，L=0，f=c/λ，將常數加和，可以演算得：

　　如果將Pr，Pt，Gt，Gr單位換為mW，可以推導出以下公式

　　無線概念中常用來表示功率的的單位一般用dbm，dbi，與W的轉換關係如下

　　2、地面反射模型

　　在d》50m情況下，

　　可以演算為

　　如果將Pr，Pt，Gt，Gr單位換為mW，可以推導出以下公式

　　路徑損耗公式為

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