高速公路目標邊緣檢測的算法對比分析

摘要：目標邊緣檢測是高速公路目標辨識的關鍵技術。雖然現在有多種邊緣檢測算法，但是不同算法有著各自的適用範圍，通過對比Roberts算子、Prewitt算子、Sobel算子和Canny算子等算子，並以高速公路高清監控採集的視頻截圖作為樣本，採用不同邊緣檢測算法對車輛、護欄等高速公路上的主要目標進行對比分析。計算結果表明，對於高速公路上的主要目標識別而言，Prewitt算子具有相對較好的邊緣檢測效果。

本文引用地址：http://www.eepw.com.cn/article/201604/290279.htm

引言

　　邊緣檢測是比較基礎的圖像處理方法之一，可以用來解決很多計算機中存在的視覺問題^[1]。邊緣檢測得以實現的主要原因是圖像背景和目標物體在某種特徵上存在著一些微小的差異。差異有顏色、灰度值以及紋理。邊緣檢測的目的是找到其中目標物最相關的邊緣。這些邊緣被連接在一起組成邊界，從而將目標圖分割成各個不同的特徵區域。邊緣被定義為兩個在某種特徵上有顯著特點的圖像之間的邊界。邊界其實就是一個特徵區域漸漸過渡到另一個特徵區域的界限，因此，其分割所形成區域的屬性和內部區域是一致的^[2]。

　　在研究中主要考慮的是灰度圖像的邊緣，其常常受強度函數尖銳變化的影響。不過我們還是需要了解理想邊緣與斜坡邊緣的差別。由於模糊和噪聲的存在，檢測到的邊界很可能因其而出現部分斷點或變寬。

　　因此，邊緣檢測可以劃分為兩個基本部分：

　　1)將反映灰度變化的邊緣點分離出來;

　　2)填充間斷點或去除間斷點，使其連結成一條線。

　　邊緣檢測時，一般將其劃分為三個部分，即：

　　1)噪聲消減：由於二階導數和一階導數極易受噪聲影響，最好在檢測前先對圖像進行去噪處理;

　　2)檢測邊緣點：使用局部算子來檢測邊緣，一般局部算子都應只對邊緣有較強響應，從而得到輸出圖像;

　　3)邊緣定位：對得到的結果進行後續處理，使其成為一條有意義的線，便於人眼觀察。

　　數學中關於邊緣檢測的算子有Prewitt算子、Sobel算子、Roberts算子、Canny算子、Kirsch算子、Robinson算子、Laplace算子以及Laplace-Gaussian算子^[3]。Laplace算子和Laplace-Gaussian邊緣檢測算子可以用於邊緣檢測，但是它們的使用並不普遍[4]。Laplace算子不依賴邊緣方向，可以準確地尋找到邊緣點的具體位置並把他們提取出來，但是由於Laplace算子本質上是二階導數，其對噪聲有著極強的識別能力，使得圖像中的噪聲有著不降反增的趨勢，造成了邊緣的不連續性。Laplace-Gaussian算子解決了Laplace算子較差的抗噪聲能力的問題，但實際上是以平滑掉原有的較尖銳的邊緣為代價，最後可能導致的後果就是結果中相對來說明顯不圓滑的邊緣將很有可能不被計算機提取整合出來，存在邊界誤差大、定位精度低的問題。在實際分析中，Prewitt算子、Canny算子、Roberts算子以及Sobel算子是常用的算子，下面對其進行研究。

1 邊緣檢測算法的理論分析

　　邊緣檢測最簡單的方式是通過估計一個像素內的灰度梯度來得到，同時可以用一階導數來代替梯度，例如

(1)

(2)

1.1 Roberts算子

　　Roberts算子可以由上式中的一階導數近似得到^[5]。Roberts算子是利用局部差分算子來尋找邊緣的算子，其在處理有著陡峭低噪聲的目標圖像方面有著很強的能力，它的2×2的矩陣符號表示為：

(3)

(4)

　　當採用1範數來衡量梯度的幅度時。

　　這些梯度在3×3的領域內一般用卷積計算，即

(5)

(6)

　　(5)、(6)式中h_x和h_y表示恰當的卷積模核。

1.2 Prewitt算子

　　Prewitt算子稱為最簡單的核對，其在處理灰度漸變和噪聲較多的圖像時效果較好^[6]。其對應係數矩陣如下：

(7)

　(8)

　　其輸出時採用∞範數。

1.3 Sobel算子

　　Sobel算子是一種與Prewitt算子極其類似的核對算子^[7]，不過差別是它更偏重於軸上的像素，其在處理灰度漸變和噪聲較多的圖像時得到的結果看起來較好，如下式：

(9)

(10)

　　採用∞範數來衡量梯度的幅度。

1.4 Canny算子

　　Canny算子是現在使用最多，最有效且使用範圍最廣的邊緣檢測算子之一^[8]。Canny算子是用高斯濾波器計算出來導數來計算圖像中的梯度，其實際上就是尋找測試圖像裡面計算梯度的局部極大值。Canny算子在檢測弱邊緣和強邊緣時，使用兩個不同的閾值來完成，而且弱邊緣的輸出只在強邊緣與弱邊緣串聯在一起的時候才會發生，故其受噪聲的幹擾較少，可以用來檢測那些弱邊緣，但其最終結果中的邊界連貫性較差。它的具體算法可以解釋為：

　　1)用高斯低通濾波器來對輸入的目標圖像進行平滑處理操作的時候，要先指定一個合適的σ值，消除較大噪聲可以採用大的σ值，不過是以減弱可能相關的邊緣為代價來實現的;

　　2)進行平滑處理之後，圖像中每個點的局部區域實際上就是計算強度和方向;

　　3)由第二步得到的邊緣點可以構成寬的山脊。利用一些算法將這些山脊細化，用非最大消除法保留下各個山脊中頂峰的像素;

　　4)用T_low和T_high兩個閾值將山脊像素閾值化，這個過程被稱為滯後閾值化。弱邊緣像素可以被認為是在T_low和T_high兩個閾值之間的山脊像素;

　　5)最後進行邊緣連接，實質上就是聚集於強邊緣連接的弱邊緣。

　　除上述四種算法外，還有一種零交叉方法，是先用指定的濾波器來濾波，然後再將零交叉點做出輸出的邊緣。

2 不同算法的對比研究

　　上述邊緣檢測方法都有不同的適用範圍，這裡選取某高速公路高清視頻的截圖作為原圖像，用於對比分析，如圖1所示。該高清視頻的解析度為200萬像素，視頻為上午10點多錄製，畫面質量相對較好。

　　分別對圖1所示圖像使用Canny算子、Sobel算子、Prewitt算子以及Roberts算子進行邊緣檢測操作。

2.1 Canny算子

　　採用Canny算子計算的圖像邊緣如圖2所示。雖然Canny算子是在最優化思想的基礎上提出的，但是由於理論與實際存在著很大差距，因此最終得到的實際效果並不一定可以達到最優化。該算子會將一些相對其他邊緣頻率較高的邊緣也一起平滑掉，會導致一些邊緣的損失，同時該算子因為使用的是高斯函數，並以此來對圖像進行的一個平滑處理操作，故其可以更有效地抑制噪聲。Canny算子採用的是雙閾值法來進行邊緣的檢測以及將邊緣依次按順序完美地組合起來，同時因其採用了方向性搜索和多尺度檢測從而使其自身性能優於LoG算子。

2.2 Sobel算子

　　採用Sobel算子所計算的圖像邊緣如圖3所示。Sobel算子因其對圖像中像素對與邊緣位置的影響採取了一系列的加權處理，故所得結果的邊緣模糊程度得以降低，而且效果很好。因為Sobel算子是以濾波算子為形式的，當其用於邊緣提取時，可以較快調取卷積函數並使用，達到既方便又準確的好處，故其使用範圍較為廣泛。但是由於其並未把圖像的主體和背景區分開來，不符合人視覺習慣，從而提取到的輪廓效果尚不夠清晰。

2.3 Prewitt算子

採用Prewitt算子所計算的圖像邊緣如圖4所示。Prewitt算子首先會對目標圖像進行一個加權平滑的操作，然後再對其做微分處理，雖然Sobel算子也會就目標圖進行一個加權平滑的操作過程，但是它們在加權部分的權值還是存在差別的。因此其可以有效抑制圖像中的噪聲成分，儘管我們已經就這個問題做了大量的工作，但是依舊會存在一些錯誤的邊緣出現在最終檢測結果中。

　　對比圖3和圖4可以發現，雖然Prewitt算子與Sobel算子都可以準確地進行邊緣查找工作，但是圖像邊緣存在像素寬度異常的問題。

2.4 Roberts算子

　　採用Roberts算子所計算的圖像邊緣如圖5所示。Roberts算子是通過計算圖像中一些局部的差分算子進而來找到物體的邊緣，所以他可以準確地確定邊緣點所在的位置，不過它又較易忽略一些邊緣的缺點，並且因為它並未對圖像進行平滑的操作，故不能抑制噪聲。該算子最適合用於噪聲低且邊緣陡峭的圖像中。

　　通過仿真計算，對比上述邊緣檢測算法得到的圖像可以看出，Prewitt算子檢測得到的圖像線條清晰、畫面整潔、噪點較少，說明該算法更適用於高速公路高清視頻所採集的圖像的邊緣檢測。

　　此外，將Prewitt算子用於動漫圖像的邊緣檢測時，計算效果較差，表明在選用邊緣檢測算法時應結合適當的應用背景。

3 結論

　　雖然每個邊緣檢測算子都有著自身的優勢，但在多次對不同圖像進行仿真過程中，依據邊緣檢測得到的圖像效果可以判斷，Prewitt算子對高速公路監控視頻的邊緣檢測效果優於其它算子，檢測出來的結果線條更加清晰明了，便於肉眼觀察和後續計算，遠處的車輛輪廓也可以清楚地看到，而且很容易區分車輛的類型，其中轎車和大卡車尤為明顯。對於高速公路的高清視頻監控而言，邊緣檢測效果從好到差的排序依次是Prewitt算子、Sobel算子、Roberts算子和Canny算子。

參考文獻：

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　　[3] 李武. MATLAB中圖像邊緣檢測算法研究[J].遼寧省基礎測繪院.2014(03)

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　　[8] 徐亮,魏銳. 基於Canny算子的圖像邊緣檢測優化算法[J].科技通報.2013(07)

本文來源於中國科技期刊《電子產品世界》2016年第4期第48頁，歡迎您寫論文時引用，並註明出處。