12組數學答題模板！熟悉掌握，輕鬆應考無壓力

數學是很多同學升學道路上的攔路虎，別怕，教你幾招，讓你變武松打虎！

選擇填空題

1.易錯點歸納：

九大模塊易混淆難記憶考點分析，如概率和頻率概念混淆、數列求和公式記憶錯誤等，強化基礎知識點記憶，避開因為知識點失誤造成的客觀性解題錯誤。

針對審題、解題思路不嚴謹如集合題型未考慮空集情況、函數問題未考慮定義域等主觀性因素造成的失誤進行專項訓練。

2.答題方法：

選擇題十大速解方法：

排除法、增加條件法、以小見大法、極限法、關鍵點法、對稱法、小結論法、歸納法、感覺法、分析選項法；

填空題四大速解方法：直接法、特殊化法、數形結合法、等價轉化法。

解答題

專題一、三角變換與三角函數的性質問題

1.解題路線圖

①不同角化同角

②降冪擴角

③化f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋h

④結合性質求解。

2.構建答題模板

①化簡：三角函數式的化簡，一般化成y＝Asin(ωx＋φ)＋h的形式，即化為「一角、一次、一函數」的形式。

②整體代換：將ωx＋φ看作一個整體，利用y＝sin x，y＝cos x的性質確定條件。

③求解：利用ωx＋φ的範圍求條件解得函數y＝Asin(ωx＋φ)＋h的性質，寫出結果。

④反思：反思回顧，查看關鍵點，易錯點，對結果進行估算，檢查規範性。

專題二、解三角形問題

1.解題路線圖

(1) ①化簡變形；②用餘弦定理轉化為邊的關係；③變形證明。

(2) ①用餘弦定理表示角；②用基本不等式求範圍；③確定角的取值範圍。

2.構建答題模板

①定條件：即確定三角形中的已知和所求，在圖形中標註出來，然後確定轉化的方向。

②定工具：即根據條件和所求，合理選擇轉化的工具，實施邊角之間的互化。

③求結果。

④再反思：在實施邊角互化的時候應注意轉化的方向，一般有兩種思路：一是全部轉化為邊之間的關係；二是全部轉化為角之間的關係，然後進行恆等變形。

專題三、數列的通項、求和問題

1.解題路線圖

①先求某一項，或者找到數列的關係式。

②求通項公式。

③求數列和通式。

2.構建答題模板

①找遞推：根據已知條件確定數列相鄰兩項之間的關係，即找數列的遞推公式。

②求通項：根據數列遞推公式轉化為等差或等比數列求通項公式，或利用累加法或累乘法求通項公式。

③定方法：根據數列表達式的結構特徵確定求和方法（如公式法、裂項相消法、錯位相減法、分組法等）。

④寫步驟：規範寫出求和步驟。

⑤再反思：反思回顧，查看關鍵點、易錯點及解題規範。

專題四、利用空間向量求角問題

1.解題路線圖

①建立坐標系，並用坐標來表示向量。

②空間向量的坐標運算。

③用向量工具求空間的角和距離。

2.構建答題模板

①找垂直：找出(或作出)具有公共交點的三條兩兩垂直的直線。

②寫坐標：建立空間直角坐標系，寫出特徵點坐標。

③求向量：求直線的方向向量或平面的法向量。

④求夾角：計算向量的夾角。

⑤得結論：得到所求兩個平面所成的角或直線和平面所成的角。

專題五、圓錐曲線中的範圍問題

1.解題路線圖

①設方程。

②解係數。

③得結論。

2.構建答題模板

①提關係：從題設條件中提取不等關係式。

②找函數：用一個變量表示目標變量，代入不等關係式。

③得範圍：通過求解含目標變量的不等式，得所求參數的範圍。

④再回顧：注意目標變量的範圍所受題中其他因素的制約。

專題六、解析幾何中的探索性問題

1.解題路線圖

①一般先假設這種情況成立（點存在、直線存在、位置關係存在等）

②將上面的假設代入已知條件求解。

③得出結論。

2.構建答題模板

①先假定：假設結論成立。

②再推理：以假設結論成立為條件，進行推理求解。

③下結論：若推出合理結果，經驗證成立則肯。 定假設；若推出矛盾則否定假設。

④再回顧：查看關鍵點，易錯點（特殊情況、隱含條件等），審視解題規範性。

專題七、離散型隨機變量的均值與方差

1.解題路線圖

（1）①標記事件；②對事件分解；③計算概率。

（2）①確定ξ取值；②計算概率；③得分布列；④求數學期望。

2.構建答題模板

①定元：根據已知條件確定離散型隨機變量的取值。

②定性：明確每個隨機變量取值所對應的事件。

③定型：確定事件的概率模型和計算公式。

④計算：計算隨機變量取每一個值的概率。

⑤列表：列出分布列。

⑥求解：根據均值、方差公式求解其值。

專題八、函數的單調性、極值、最值問題

1.解題路線圖

（1）①先對函數求導；②計算出某一點的斜率；③得出切線方程。

（2）①先對函數求導；②談論導數的正負性；③列表觀察原函數值；④得到原函數的單調區間和極值。

2.構建答題模板

①求導數：求f(x)的導數f′(x)。（注意f(x)的定義域）

②解方程：解f′(x)＝0，得方程的根。

③列表格：利用f′(x)＝0的根將f(x)定義域分成若干個小開區間，並列出表格。

④得結論：從表格觀察f(x)的單調性、極值、最值等。

⑤再回顧：對需討論根的大小問題要特殊注意，另外觀察f(x)的間斷點及步驟規範性。