這是一道三年級數學上冊期中考試的附加題,也就是我們常說的壓軸題,難度略大於前邊的應用題。
凡是小學階段的附加題,考察點都是解題思維。我們詳細看一下這道題目。有5個裝有相同質量油的油桶,如果從每個桶中倒出60千克油,那麼5個桶裡剩下油的質量正好是原來2桶油的質量,原來每桶裝多少千克的油?
很顯然小學生上邊的答案是錯誤的。這道題也讓一半的小學生沒有得到附加分值。
這道題目的難度不在於計算,而在於怎麼去解題,也就是解題思路的問題。在滬教版的小學數學中,專門有《逆推》這個單元小節,小學生會比較容易掌握這類題目,其他版本中數學略有提及,如果老師是按照課本照本宣科的話,那麼小學生遇到這樣的題目就很難解答出來了。
什麼是逆推?我們通過樹狀圖看一下。
也就是題目中知道了結果,用已知條件去推原始數據。
我們看這道題目:5個桶中的油在每個桶中倒出60千克後,剩下的剛好是原來2桶油的質量。我們換一個思路理解,剩下的是原來2桶油的質量,那麼倒出了多少?倒出的就是原先3桶油的質量。倒出了多少呢?5×60=300(千克), 300÷3=100(千克)。答:原來每桶裝100千克的油。
我們這樣算的對不對呢?我們可以再用得到的答案驗證一下。
5×100=500(千克),500-5×60=200(千克),剛好符合題目所給出的條件,說明我們的答案是正確的。
這道題目的關鍵就是轉換一個思維方式。剩下多少我們不知道,所以也無從得知剩下的油總共有多少。但是我們從題目裡能夠知道倒出了多少,從而去知道剩下了多少油。