第二節 熱力學第一定律 第三節 能量守恆定律

撰文|馮嘉美

學習說明

1本節微課適用於課前預習和課後鞏固複習。

2播放視頻過程你要及時點擊暫停鍵梳理筆記，不懂的地方可以回播反覆觀看學習，這樣學習才會有效果。

3微課習題及課後練習題都需要你認真完成。

 

一、學習目標和重難點

二、知識儲備

知識點一、熱力學第一定律

1．基本知識

(1)改變內能的方式：做功和熱傳遞．

(2)功和內能的關係：若物體不存在熱傳遞，當外界對它做功時，它的內能增加，關係式為W＝ΔU；若物體對外做功，則W<0，ΔU<0，表明內能減少．

(3)熱傳遞和內能的關係：若物體既不對外做功，外界對物體也不做功，當物體從外界吸收熱量Q時，它的內能增加．關係式為Q＝ΔU；若物體向外放出熱量，則Q<0，ΔU<0，表明內能減少．

(4)熱力學第一定律

物體與外界之間同時存在做功和熱傳遞的過程，物體內能的增加量ΔU與外界對物體做功W、物體吸熱Q的關係：ΔU＝W＋Q.

 

2．思考判斷

(1)物體吸收熱量，內能一定增大．(×)

(2)物體對外做功，內能一定減少．(×)

(3)物體吸收熱量，同時對外做功，內能可能不變．(√)

 

3．探究交流

外界對物體做功10 J，能使物體內能改變多少？若外界對物體傳遞10 J的熱量，能使物體內能改變多少？10 J的功是否等於10 J的熱量？

【提示】無論外界對物體做功10 J，還是外界給物體傳遞10 J的熱量，物體內能都是增加10 J，說明做功和熱傳遞在改變物體內能上是等效的，不能說10 J的功等於10 J的熱量，因功與熱量具有本質區別．

 

知識點二、能量守恆定律

1．基本知識

(1)定律內容

能量既不會憑空產生，也不會憑空消失，它只能從一種形式轉化成為另一種形式，或者從一個物體轉移到別的物體；在轉化和轉移過程中其總量不變．

(2)第一類永動機

不需要任何動力或燃料卻能不斷對外做功的機器．

(3)第一類永動機不可製成的原因

第一類永動機違背了能量守恆定律．

 

2．思考判斷

(1)某種形式的能量減少，一定有其他形式的能量增加，且減少量和增加量一定相等．(√)

(2)某個物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加，且減少量和增加量一定相等．(√)

(3)「第一類永動機」不可能製成，是因為找不到合適的材料和合理的設計方案．(×)

 

3．探究交流

不耗油的汽車能否製造成功？為什麼？

【提示】能．可以利用太陽能、電能等能源代替石油能源，製造太陽能汽車、電動汽車等，但是不消耗任何能量的汽車不可能製成，因為它違背能量守恆定律.

 

三、視頻學習

四、重點探究

探究一、對熱力學第一定律的理解

【問題導思】

1．氣體吸收熱量，內能一定增加嗎？

2．對氣體做功，同時氣體放出熱量，內能一定減少嗎？

3．不同的物理過程中氣體內能變化，做功和熱傳遞有什麼規律？

1．熱力學第一定律不僅反映了做功和熱傳遞這兩種改變內能的過程是等效的，而且給出了內能的變化量和做功與熱傳遞之間的定量關係，此定律應用時各量的單位應統一．

2．對公式ΔU、Q、W符號的規定

 (1)若物體體積增大，表明物體對外界做功，W＜0.註：一般情況下外界對物體做不做功，需看物體的體積是否變化．

(2)若物體體積變小，表明外界對物體做功，W＞0.

3．幾種特殊情況

(1)若過程是絕熱的，則Q＝0，W＝ΔU，外界對物體做的功等於物體內能的增加．

(2)若過程中不做功，即W＝0，則Q＝ΔU，物體吸收的熱量等於物體內能的增加．

(3)若過程的始末狀態物體的內能不變，即ΔU＝0，則W＋Q＝0或W＝－Q.

4．應用熱力學第一定律解題的思路與步驟

(1)首先應明確研究對象是哪個物體或者是哪個熱力學系統．

(2)分別列出物體(或系統)吸收或放出的熱量；外界對物體(或系統)所做的功或物體(或系統)對外界所做的功．

(3)根據熱力學第一定律ΔU＝Q＋W列出方程進行求解．

(4)特別注意的就是物理量的正負號及其物理意義．

特別提醒

應用熱力學第一定律解題，一定要弄清熱力學過程中物理量W、Q、ΔU的正、負號，防止公式ΔU＝W＋Q中因符號不清楚而出錯．

【例1】(1)一定量的氣體從外界吸收了2.6×105 J的熱量，內能增加了4.2×105 J，是氣體對外界做了功，還是外界對氣體做了功？做了多少功？

(2)一定質量的氣體，從外界吸收3.5×105 J的熱量，同時氣體對外界做功2.5×105 J，則氣體的內能怎樣變化？

【審題指導】解答本題應注意以下兩點：

(1)根據符號法則判斷已知量的正負．

(2)將已知量代入熱力學第一定律表達式求第三個量．

【解析】(1)根據熱力學第一定律表達式中的符號法則，知Q＝2.6×105 J，ΔU＝4.2×105 J．由ΔU＝W＋Q，得W＝ΔU－Q＝4.2×105 J－2.6×105 J＝1.6×105 J

W＞0，說明是外界對氣體做了功．

(2)Q＝3.5×105 J，W＝－2.5×105 J

則ΔU＝Q＋W＝1.0×105 J

ΔU為正值，說明氣體的內能增加1.0×105 J.

【答案】(1)外界對氣體做功1.6×105 J(2)內能增加1.0×105 J

【針對練習1】如圖所示為某種椅子與其升降部分的結構示意圖，M、N兩筒間密閉了一定質量的氣體，M可沿N的內壁上下滑動，設筒內氣體不與外界發生熱交換，在M向下滑動的過程中(  )

A．外界對氣體做功，氣體內能增大

B．外界對氣體做功，氣體內能減小

C．氣體對外界做功，氣體內能增大

D．氣體對外界做功，氣體內能減小

【解析】M向下滑動的過程中，氣體被壓縮，外界對氣體做功，又因為與外界沒有熱交換，所以氣體內能增大．

【答案】A

 

探究二、能量守恆定律及其應用

【問題導思】

1．能量守恆需要條件嗎？

2．能量守恆定律對分析物理現象有什麼意義？

1．能量守恆定律是支配整個自然界運動、發展、變化的普遍規律，熱力學第一定律、機械能守恆定律都是能量守恆定律的具體體現．

2．能量守恆定律適用於任何物理現象和物理過程．

3．用能量守恆定律解題的方法

(1)首先分析有哪幾種形式的能在參與轉化．分別列出增加的能量與減少的能量的表達式．

(2)利用ΔE增＝ΔE減列式求解

①某種形式的能減少，一定有其他形式的能增加，且減少量和增加量一定相等．

②某個物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加，且減少量和增加量一定相等．

4．自然界存在著多種不同形式的運動，每種運動對應著一種形式的能量．如機械運動對應機械能；分子熱運動對應內能；電磁運動對應電磁能．不同形式的能量之間可以相互轉化．摩擦可以將機械能轉化為內能；電燈發光可以將電能轉化為光能．

特別提醒

在利用能量轉化與守恆定律解題時，一定要明確過程中哪些能量在轉化或轉移，確定好初末狀態的能量E初、E末或確定能量的變化ΔE增、ΔE減各為多少，再由E初＝E末或ΔE增＝ΔE減列式求解．

【例2】　風沿水平方向以速度v垂直吹向一直徑為d的風車葉輪，設空氣密度為ρ，風的動能有50%轉化為風車的動能，風車帶動水車將水提高h的高度，效率為80%.則單位時間最多可提升的水的質量m＝________.

【審題指導】解答本題應注意以下兩點：

(1)應求出t時間內吹到風車葉片上空氣的質量．

(2)風的動能的一部分轉化為水的重力勢能．

【解析】

【針對練習2】(雙選)行駛中的汽車制動後滑行一段距離，最後停下；流星在夜空中墜落並發出明亮的光；降落傘在空中勻速下降；條形磁鐵在下落過程中穿過閉合線圈，線圈中產生電流．上述不同現象中所包含的相同的物理過程是(    )

A．物體克服阻力做功

B．物體的動能轉化為其他形式的能量

C．物體的勢能轉化為其他形式的能量

D．物體的機械能轉化為其他形式的能量

【解析】這四個現象中物體都受到阻力作用，汽車主要是制動阻力，流星、降落傘是空氣阻力，條形磁鐵下落時受磁場阻力，因而物體都克服阻力做功，故A正確；四個物體運動過程中，汽車是動能轉化成了其他形式的能，流星、降落傘、條形磁鐵是重力勢能轉化成其他形式的能，總之是機械能轉化成了其他形式的能，故D正確．

【答案】AD

 

探究三、熱力學第一定律與氣體的綜合應用

【例3】(雙選)一定量的理想氣體從狀態a開始，經歷三個過程ab、bc、ca回到原狀態，其p-T圖象如圖所示．下列判斷正確的是________．

A．過程ab中氣體一定吸熱

B．過程bc中氣體既不吸熱也不放熱

C．過程ca中外界對氣體所做的功等於氣體所放的熱

D．a、b和c三個狀態中，狀態a分子的平均動能最小

【解析】由p-T圖象可知過程ab是等容變化，溫度升高，內能增加，體積不變，由熱力學第一定律可知過程ab一定吸熱，選項A正確；過程bc溫度不變，即內能不變，由於過程bc體積增大，所以氣體對外做功，由熱力學第一定律可知，氣體一定吸收熱量，選項B錯誤；過程ca壓強不變，溫度降低，內能減少，體積減小，外界對氣體做功，由熱力學第一定律可知，放出的熱量一定大於外界對氣體做的功，選項C錯誤；溫度是分子平均動能的標誌，由pT圖象可知，a狀態氣體溫度最低，則平均動能最小，選項D正確．

【答案】AD

 

【本題小結】

熱力學第一定律應用技巧

1．絕熱過程：氣體與外界沒有熱傳遞．

2．導熱良好：氣體與外界有熱交換，且保持與外界溫度相同．

3．做功情況與體積變化有關：體積減小，則外界對氣體做功；體積增大(不是對真空膨脹)，則氣體對外界做功．

4．理想氣體(不計分子勢能的變化)：一定質量的理想氣體的內能只與溫度有關．

五、課堂小結

 

六、課堂小測

1.如圖所示是密閉的汽缸，外力推動活塞P壓縮氣體(氣體視為理想氣體)，對缸內氣體做功800 J，同時氣體向外界放熱200 J，缸內氣體的(    )

A．溫度升高，內能增加600 J

B．溫度升高，內能減少200 J

C．溫度降低，內能增加600 J

D．溫度降低，內能減少200 J

2．(雙選)運動員跳傘後，在某一段時間內以8 m/s2的加速度下降，在該過程中(   )

A．重力勢能只轉化為動能

B．機械能轉化為內能

C．機械能守恆

D．總能量守恆

3．「第一類永動機」是不可能製成的，這是因為(   )

A．不符合機械能守恆定律

B．違背了能量轉化和守恆定律

C．做功產生的熱不符合熱功當量

D．暫時找不到合理的設計方案和理想材料

4．一定質量的理想氣體從狀態A等壓變化到狀態B的p-V圖象如圖所示，已知在此過程中內能增量為ΔU，則吸收的熱量為(    )

A．ΔU＋pV1        B．ΔU＋pV2

C．ΔU＋pV2－pV1     D．無法確定

5．一定質量的理想氣體，狀態從A→B→C→D→A的變化過程可用如圖所示的pV圖線描述，圖中p1、p2、V1、V2和V3為已知量．

(1)氣體狀態從A到B是________過程(填「等容」「等壓」或「等溫」)；

(2)狀態從B到C的變化過程中，氣體的溫度________(填「升高」「不變」或「降低」)；

(3)狀態從C到D的變化過程中，氣體________(填「吸熱」或「放熱」)；

(4)狀態從A→B→C→D的變化過程中，求氣體對外界所做的總功．

小測答案：

Ex1  A

【解析】由熱力學第一定律ΔU＝W＋Q得：ΔU＝800 J＋(－200 J)＝600 J，一定質量的理想氣體的內能大小隻與溫度有關，ΔU＝600 J>0，故溫度一定升高，A選項正確．

Ex2  BD

【解析】物體加速度為8 m/s2，說明物體除受重力以外還受阻力作用，克服阻力做功，機械能轉化為內能，但總能量守恆．故B、D正確．

Ex3  B

【解析】第一類永動機不能製成的原因是違背了能量守恆定律．

Ex4  C

【解析】ΔU＝Q＋W，所以Q吸＝ΔU－W，氣體膨脹時外做功，W<0；又|W|＝pV2－pV1，故Q吸＝ΔU＋pV2－pV1.

    Ex5  (1)等壓　(2)降低　(3)放熱

            (4)p2(V3－V1)－p1(V3－V2)

【解析】(1)由圖可知，氣體狀態從A到B的過程為等壓過程．

(2)狀態從B到C的過程中，氣體發生等容變化，且壓強減小，根據Tp＝C(常量)，則氣體的溫度降低．

(3)狀態從C到D的過程中，氣體發生等壓變化，且體積減小外界對氣體做功，即W＞0，根據TV＝C(常量)，則氣體的溫度T降低，氣體的內能減小，由ΔU＝Q＋W，則Q＝ΔU－W＜0，所以氣體放熱．

(4)狀態從A→B→C→D的變化過程中氣體對外界所做的總功W＝p2(V3－V1)－p1(V3－V2)．

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