高中數學·必修1 | 底數和真數的範圍 真題解析+課件

「微課」底數和真數的範圍

2．對數式log(a-2)(5-a)中實數a的取值範圍是(　　)

A. (-∞，5)

B. (2，5)

C. (2，3)∪(3，5)

D. (2，+∞)

對數式有意義的條件是：真數為正數，底為正數且不為1，聯立得到不等式組，解出即可．解：要使對數式b=log(a-2)(5-a)有意義，
則 ，解得a∈(2，3)∪(3，5)，
故選：C．本題主要考查了對數式有意義的條件，即真數為正數，底為正數且不為1，屬於基礎題．

3．對數式log（t-3）（7-t）有意義，則實數t的取值範圍是（　　）

A. （3，4）∪（4，7）

B. （3，7）

C. （-∞，7）

D. （3，+∞）

通過對數表達式的意義，得到不等式組，求出實數t的取值範圍即可．解：要使對數式log（t-3）（7-t）有意義，
必須滿足：，
解得：3＜t＜4或4＜t＜7，即t∈（3，4）∪（4，7）．
故選A．本題考查表達式的意義，實際與函數的定義域求解方法一致，考查計算能力．

4．使對數式log5(3-x)有意義的x的取值範圍是    ．

欲使對數有意義，只需指數函數的真數大於0，建立不等式關係解之即可．解：要使函數有意義，必須3-x＞0
即x＜3
∴使對數式log5(3-x)有意義的x的取值範圍是(-∞，3)
故答案為：(-∞，3)本題主要考查了對數函數的定義域，同時考查了運算求解的能力，屬於基礎題．

對數

課件連結: https://pan.baidu.com/s/1R72oCGcYikZaWIag4HetwQ 

提取碼: nkmc

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