延續百年的質子半徑之謎,終於被破解了!

2021-02-13 環球科學

在現代物理學中，物理學家往往把電子看作半徑為0的點粒子，而把質子看成由三個夸克以及一些膠子組成的圓球。這個圓球的半徑不等於0，但質子半逕到底是多少？這個問題不僅沒有明確的答案，還引發了一個爭議：通過兩種方法測得的質子半徑，存在不可調和的分歧。

現在，在一項發表於《自然》的最新研究中，這個謎題似乎有了眉目：研究團隊通過質子-電子散射測得的最新質子半徑為0.831飛米（1飛米=10-15米），比先前的測量值小了約5%。這時，兩種實驗手段得到的質子半徑，終於達成了一致。

撰文 | 張華

編輯 | 吳非


1918年，時任英國劍橋大學卡文迪許實驗室主任的物理學家盧瑟福首次發現了質子。他領導的研究小組用α粒子轟擊氮原子核時，閃光探測器記錄下氫原子核，也就是質子的跡象。不過，當時的實驗手段檢測不出質子的半徑。

量子力學的出現，使得科學家有了描述質子的新途徑。從量子力學的角度來說，質子也是一種微觀粒子，也就是具有波粒二象性。從理論上說，微觀粒子的大小可以通過康普頓波長來描述：

在這裡，h是普朗克常數，而m是質子的質量，c是光速。將質子的質量代入上述公式，可以算出質子的康普頓波長為1.32飛米。這個數據具有一定的參考價值，可以將其理解為質子可能的最小直徑。在這個估算中，質子內部的組分是以光速運動的，但其實際運動速度低於光速，所以估算值比實際值要小一些。

因此，用康普頓波長來估算質子的大小，並不是非常嚴格。對於質子來說，它本身是夸克與膠子強相互作用構成的束縛態。要算出質子的精確半徑，必須找到這個強相互作用的解析解或者數值解。但由於這種相互作用很複雜，「在所需的精度要求內，目前人們尚未從第一性原理出發，直接準確地計算出質子的半徑。」北京師範大學物理學系青年研究員劉曉輝表示。


雖然質子半徑的計算存在困難，但人們已經通過實驗測定接近了質子的真實半徑。目前，質子半徑的測量方法主要有兩種。

一種是利用蘭姆位移的光譜學實驗方法。所謂蘭姆位移，是指真空電磁場影響下氫原子光譜的精細結構。由於質子不是點粒子，而是有一定大小的，當電子穿越質子時，蘭姆位移（也就是原子的能譜）會受到質子大小的影響。通過這個影響，再結合精確的量子場論微擾計算，就可以從蘭姆位移中獲取質子的半徑數據。

另一種方法，是通過其他帶電粒子與質子的散射來定義質子的半徑。這樣的測量方式，與一個名為「形狀因子」的關鍵物理概念有關。簡單地說，形狀因子是電荷在動量空間的分布。在散射過程中，當傳遞電子與質子相互作用的虛光子質量趨近於0時，形狀因子這條曲線的斜率正比於質子的半徑。所以，只要通過實驗測出形狀因子，就可以得到質子的半徑了。

通過這兩種實驗手段，科學界一度得到了一致的結論。在10年前，兩種方式測得的質子半徑都在0.8768飛米左右。但是，到了2010年，分歧出現了。

在一項光譜學的質子半徑測量實驗中，研究人員用μ子替代了電子。μ子性質與電子相近，但質量是電子的200倍。它們在質子中停留的時間更久，因而能級受質子大小的影響更顯著。因此，相比於電子，通過μ子算得的質子半徑應當更加精準。這時，實驗給出的質子半徑是0.84184飛米——質子半徑變小了。

此後，更多的光譜學實驗進一步印證了偏小的質子半徑。在今年早些時候發表於《科學》的一項研究中，加拿大約克大學的研究團隊就指出，不僅是μ子——在改進了實驗設備後，用普通電子的蘭姆位移測得的質子半徑，也只有0.833飛米。而通過散射實驗得到的質子半徑，卻始終停留在0.8768飛米左右。

這5%的差距，究竟是如何產生的？對於「質子半徑之謎」，物理學家始終沒有找到合理的解釋。

而現在，在一項發表於《自然》的最新研究中，這兩種測量方法的結論似乎終於達成了一致。


這項研究是由來自美國、烏克蘭、俄羅斯和亞美尼亞的合作小組完成的。他們使用美國維吉尼亞州託馬斯·傑斐遜國家實驗室中的加速器裝置，重新進行了質子-電子散射實驗。

實驗裝置圖。最右側的混合式量熱計（HYCAL），是提升實驗精度的關鍵之一。

這是一次精度更高的電子與質子彈性散射實驗。劉曉輝介紹道，在實驗過程中，科學家需要精確控制散射時產生的虛光子的「質量」——只有在虛光子的「質量」非常接近於零時，碰撞才是彈性的，這時形狀因子才可以與質子的半徑對應起來。

那麼，怎樣才可以在實驗中實現這一點呢？

在實驗中，研究小組用一束高能電子撞擊低溫冷卻的氫氣，然後用一系列探測器測量電子在散射後的出射角度以及它們的能量，未散射電子則通過一個小孔自行飛走。在這個過程中，測量散射電子的出射角度非常關鍵：如果出射角度接近0，那麼其對應的虛光子質量趨於0，這時就能準確測得質子半徑。

研究小組使用量熱計而不是傳統上使用的磁譜儀來檢測散射電子的角度，這大大減少了實驗不確定性，提高了實驗精度。另外，研究小組改進了氫氣氣流的進氣方式，這也有助於更加準確地測量電子被質子彈性散射後的角度。

在這項最新研究中，研究小組測得的質子半徑是0.831飛米，這個結果無限接近此前通過光譜學蘭姆位移得到的0.833飛米。因此，通過這兩種途徑測得的質子半徑終於可以相互驗證了。

原始論文：

A small proton charge radius from an electron–proton scattering experiment ，Nature  Vol 575 7 November 2019

參考資料：

Bezginov et al., Science 365, 1007–1012 (2019)  

https://www.scientificamerican.com/article/how-big-is-the-proton-particle-size-puzzle-leaps-closer-to-resolution/

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