【仿真計算】專家級建模軟體Gmsh快速入門

寫在前面：2012年翻閱某電磁仿真手冊時看到一句話，說HFSS之所以能保證工業級精度的秘訣在於網格剖分，當時真理解不了。後來出國兩年，以矩量法為基礎深入學習計算電磁後，才體會到這句話的真諦，為此這裡給大家推薦一個仿真建模的利器，Gmsh，簡約但不簡單的開源軟體。如果精力允許，希望大家儘可能親自建模離散，再導入商業軟體進行仿真，絕對磨刀不誤砍柴工！

    Gmsh是一款有限元網格生成器，包含預處理、求解和後處理三大模塊，分別對應於幾何建模、網格優化和結果展示三項功能。

    打個簡單比方，張三準備建一個房子，首先將輪廓線畫出來（幾何建模），然後計算用多少塊轉（離散網格），最後再貼瓷磚或刷牆（效果展示）。

    下面結合個人經驗介紹如何快速入門，假設Gmsh已經下載到本地（http://www.gmsh.info/下載，無需安裝，點擊exe直接運行），找到gmsh.exe和help文件，再快速翻看demos和tutorial兩個文件夾。

入門第一步，運行tutorial文件夾example1

    通過file→open打開t1.geo，出現一個方框。

    在導航欄mesh選項下級目錄找到2D，點擊後方框被離散化，變成了一個網格。

    至此，一個簡單的長方形貼片被離散化處理，操作基本完成，下面我們看看gmsh是怎樣通過腳本建模的。

    採用記事本打開t1.geo文件（俗稱腳本script），發現羅裡吧嗦的一大堆，其實我們需要了解其中四類語句就行了，它們分別是定義參數、點、線、面的命令，如下：

定義參數  lc = 1e-2;

定義點  Point(1) = {0, 0, 0, lc};

定義線段 Line(1) = {1,2} ;

定義閉合線段Line Loop(5) = {4,1,-2,3} ;

定義面Plane Surface(6) = {5} ;

    不難看出gmsh參數化建模的流程：通過參數定義點的屬性，連接相應的點構成線段，再連接一系列線段構成封閉的面。

    值得指出的是，定義點需要四個變量，前三個是坐標，第四個是用來定義網格剖分疏密的參數，詳情請參考腳本注釋（//開始，或者/* */之間的內容）。

Gmsh看似簡單，其實功能十分強大（通過284頁的help文件介紹就知道它有多複雜）。這裡介紹幾個最為實用的選項設置：

（1）菜單tool-》Options選項 Visibility

    選項卡裡Geometry和Mesh裡Visibility包含了點、線、面的顯示參數，操作操作看看視圖會有什麼變化。

（2）菜單tool-》Options選項 一鍵默認

    當你設置參數沒有變化，也找不出原因時，恢復默認設置是有效的選擇。

（3）菜單tool-》Options選項 腳本重載與編輯

    gmsh支持前臺和後臺雙重操作，也就是說，用戶可以在後臺編輯腳本，然後通過導航欄Geometry下面的Reload重新加載，相應視圖會自動更新；用戶也可以在前臺通過滑鼠建模（選點、連線、取面等），對應的命令語句會自動寫入對應腳本文件（點擊導航欄Geometry下面的Edit file就能自動打開腳本文件，可以非常直觀的學習腳本命令，我就是這樣入門的）。當然用戶也可以混合操作。注意一個細節，gmsh在General選項裡面定義了文本編輯軟體，如果是windows可以選用記事本，linux可以選用gedit，需要修改時再上網搜索，這裡就不囉嗦了。

    至此，第一個例子已經介紹完畢，總結一下，我們學習了：

gmsh最基本的四個建模語句；

與視圖和腳本密切相關的常用選項；

gmsh前臺、後臺操作讀寫腳本。

    可能有人要問，tutorial文件夾裡面還有十幾個例子怎麼辦，學還是不學？如果你還是處於入門階段，那麼剩餘的例子沒必要學習，可以打開看個新鮮，但是真正研究起來很容易讓你望而生畏，因為gmsh能做的事情實在超過你的想像，而我們的需求可能只是全部功能的1%，所以適可而止的保持好奇心。下面，我們開始自己腳踏實地的新建第一個例子。

入門第二步，新建一個例子

    10個點、17條線、8個面構成一個最簡單的房子，腳本代碼如下：

// mesh parameters

lc = 1e-1;

// 10 points

Point(1) = {-1, -1, 0, lc};

Point(2) = {1, -1, 0, lc};

Point(3) = {1, 1, 0, lc};

Point(4) = {-1, 1, 0, lc};

Point(5) = {-1, -1, 1, lc};

Point(6) = {1, -1, 1, lc};

Point(7) = {1, 1, 1, lc};

Point(8) = {-1, 1, 1, lc};

Point(9) = {-1, 0, 1.5, lc};

Point(10) = {1, 0, 1.5, lc};

// 17 lines

Line(1) = {1, 2};

Line(2) = {2, 3};

Line(3) = {3, 4};

Line(4) = {4, 1};

Line(5) = {5, 6};

Line(6) = {6, 7};

Line(7) = {7, 8};

Line(8) = {8, 5};

Line(9) = {10, 6};

Line(10) = {10, 7};

Line(11) = {8, 9};

Line(12) = {9, 5};

Line(13) = {10, 9};

Line(14) = {7, 3};

Line(15) = {8, 4};

Line(16) = {6, 2};

Line(17) = {5, 1};

// 8 faces without bottom

Line Loop(18) = {6, 14, -2, -16};

Plane Surface(19) = {18};

Line Loop(20) = {7, 15, -3, -14};

Plane Surface(21) = {20};

Line Loop(22) = {8, 17, -4, -15};

Plane Surface(23) = {22};

Line Loop(24) = {5, 16, -1, -17};

Plane Surface(25) = {24};

Line Loop(26) = {10, -6, -9};

Plane Surface(27) = {26};

Line Loop(28) = {10, 7, 11, -13};

Plane Surface(29) = {28};

Line Loop(30) = {13, 12, 5, -9};

Plane Surface(31) = {30};

Line Loop(32) = {8, -12, -11};

Plane Surface(33) = {32};

   下圖是房子的幾何外形，對應的點已在圖中標出。

    點擊Mesh-》2D按照默認設置進行離散，得到三角形網格，但是我們想要四邊形網格。

    修改選項卡設置，合併所有三角形網格，得到四邊形網格。

    網格是四邊形的，但是不夠整齊，怎麼辦？

    再次修改選項卡，換一個mesh求解算法。

    這次比上次整齊多了，可是網格太密了，適當調稀疏點。

    修改mesh參數lc為0.3，效果基本滿意。

入門第三步，再接再厲，積累學習

    通過前面的兩個例子，相信大家對Gmsh已經有了基本的掌握，其實入門真的不難，不是嗎？基於上述基本技巧，常用建模需求基本可以滿足，但是如此強大的軟體只學到這裡，實在可惜。所以，兩點建議：

最後，祝大家Gmsh學得開心，用的順心。

申明

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