非常輕鬆地談談dB,dB, dBm, dBi

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dB應該是無線通信中最基本、最習以為常的一個概念了。我們常說「傳播損耗是xx dB」、「發射功率是xx dBm」、「天線增益是xx dBi」……有時，這些長得很像的dBx們可能被弄混，甚至造成計算失誤。它們究竟有什麼區別呢？

3dB在功率圖或誤碼率圖中經常出現。其實，沒什麼神秘的，下降3dB就是指功率下降一半，3 dB點指的就是半功率點。 +3dB表示增大為兩倍，-3dB表示下降為1/2。這是怎麼來的呢？

dB表示功率P1相對於參考功率P0的大小關係。如果P1是P0的2倍，那麼：

如果P1是P0的一半，那麼： 

關於對數的基本概念及運算性質，大家可以自行回顧下高一數學。。。 

這裡請大家記住一個口訣。記住了這個口訣，你基本就可以橫著走路了。 

+3dB，表示功率增加為2倍；+10dB，表示功率增加為10倍。

-3dB，表示功率減小為1/2；-10dB，表示功率減小為1/10。

可見dB是個相對值，它的使命就是把一個很大或者很小的數，用一個簡短的形式表達出來。 

這可以極大的方便我們計算和描述。尤其是繪製表格的時候，大家可以自行腦補下，沒換算成dB前，這麼多的0，坐標軸得拉到外太空了吧。。。

理解了dB，你只能橫著走，理解了dB家族的其它成員，你就可以躺贏了。 

我們還是從最常用的dBm、dBw來說。

 

dBm、dBw就是把dB公式中的參考功率P0分別換成1 mW、1 W： 

1 mW、1 W都是確定的值，因此dBm、dBw都可以表示功率的絕對值。

直接上個功率換算表供大家參考。

這裡，我們要記住：

簡化口訣是「30是基準，等於1 W整」。

記住了這條，再結合前面的「加3乘2，加10乘10；減3除2，減10除10」，你就可以進行很多口算了。 

這裡我們需要注意，等式右側除了30 dBm，其餘的拆分項都要用dB表示。也就是說，用一個dBx減另一個dBx時，得到的結果用dB表示。

[例] 如果A的功率為46 dBm，B的功率為40 dBm，可以說A比B大6 dB。

[例] 如果A天線為12 dBd，B天線為14 dBd，可以說A比B小2 dB。

例如，46 dB表示P1為P0的4萬倍，46 dBm則表示P1的值為40 W。符號中僅僅差了一個m，代表的含義可完全不同。

dB家族中常見的還有dBi、dBd、dBc。它們的計算方法與dB的計算方法完全一樣，表示的還是功率的相對值。

不同的是，它們的參考基準不同，即分母上的參考功率P0所代表的含義不同。

一般認為，表示同一個增益，用dBi表示出來比用dBd表示出來要大2.15。這個差值是兩種天線的不同方向性導致的，這裡咱們就不展開說了。

此外，dB家族不僅可以表示功率的增益和損耗，還可以表示電壓、電流、音頻等，大家要具體場景具體應用。

需要注意的是，對於功率的增益，我們用10lg（Po/Pi），對於電壓和電流的增益，要用20lg（Vo/Vi）、20lg（Io/Ii）。 

多的這個2倍是怎麼來的呢？

這個2來源於電功率轉換公式的平方上。對數裡面的n次方，計算後對應的就是n倍啦。 

關於功率和電壓、電流的轉換關係，大家可以自行溫習下初中物理。。。

最後，小編整理了一些主要的dB家庭成員，供大家參考。

首先，dB 是一個純計數單位：對於功率，dB = 10*lg(A/B)。對於電壓或電流，dB = 20*lg(A/B).dB的意義其實再簡單不過了，就是把一個很大（後面跟一長串0的）或者很小（前面有一長串0的）的數比較簡短地表示出來。如：X=1000000000000000 (共15個0)dBm 定義的是miliwatt。0 dBm=10lg1mw；dBw 定義watt。0 dBw = 10lg1 W = 10lg1000 mw = 30 dBm。dB在預設情況下總是定義功率單位，以10lg 為計。當然某些情況下可以用信號強度（Amplitude）來描述功和功率，這時候就用20lg 為計。不管是控制領域還是信號處理領域都是這樣。比如有時候大家可以看到dBmV 的表達。

在dB，dBm計算中，要注意基本概念。比如前面說的0dBw = 10lg1W = 10lg1000mw = 30dBm；又比如，用一個dBm 減另外一個dBm時，得到的結果是dB。如：30dBm - 0dBm = 30dB。

一般來講，在工程中，dB和dB之間只有加減，沒有乘除。而用得最多的是減法：dBm減dBm 實際上是兩個功率相除，信號功率和噪聲功率相除就是信噪比（SNR）。dBm 加dBm 實際上是兩個功率相乘，這個已經不多見（我只知道在功率譜卷積計算中有這樣的應用）。dBm 乘dBm 是什麼，1mW的1mW 次方？除了同學們老給我寫這樣幾乎可以和歌德巴赫猜想並駕齊驅的表達式外，我活了這麼多年也沒見過哪個工程領域玩這個。dB，表示一個相對值。當計算A的功率相比於B大或小多少個dB時，可按公式10 lg A/B計算。例如：A功率比B功率大一倍，那麼10 lg A/B = 10 lg 2 = 3dB。也就是說，A的功率比B的功率大3dB；如果A的功率為46dBm，B的功率為40dBm，則可以說，A比B大6dB；如果A天線為12dBd，B天線為14dBd，可以說A比B小2dB。

dBm是一個表示功率絕對值的單位，計算公式為：10lg功率值/1mW。例如：如果發射功率為1mW，按dBm單位進行折算後的值應為：10 lg 1mW/1mW = 0dBm；對於40W的功率,則10 lg(40W/1mW)=46dBm。

dBm是一個考徵功率絕對值的值，計算公式為：10lg（功率值/1mw）。

[例1] 如果發射功率P為1mw，折算為dBm後為0dBm。

[例2] 對於40W的功率，按dBm單位進行折算後的值應為：

10lg（40W/1mw)=10lg（40000）=10lg（4*10^4）=40+10*lg4=46dBm。

dBi和dBd是考徵增益的值（功率增益），兩者都是一個相對值,但參考基準不一樣。dBi的參考基準為全方向性天線，dBd的參考基準為偶極子,所以兩者略有不同。一般認為，表示同一個增益，用dBi表示出來比用dBd表示出來要大2. 15。

[例3] 對於一面增益為16dBd的天線，其增益折算成單位為dBi時，則為18.15dBi （一般忽略小數位，為18dBi）。

[例4] 0dBd=2.15dBi。

[例5] GSM900天線增益可以為13dBd（15dBi），GSM1800天線增益可以為15dBd（17dBi)。

dB是一個表徵相對值的值，當考慮甲的功率相比於乙功率大或小多少個dB時，按下面計算公式：10lg（甲功率/乙功率）

[例6] 甲功率比乙功率大一倍，那麼10lg（甲功率/乙功率）=10lg2=3dB。

也就是說，甲的功率比乙的功率大3 dB。

[例7] 7/8 英寸GSM900饋線的100米傳輸損耗約為3.9dB。

[例8] 如果甲的功率為46dBm，乙的功率為40dBm，則可以說，甲比乙大6 dB。

[例9] 如果甲天線為12dBd，乙天線為14dBd，可以說甲比乙小2 dB。

有時也會看到dBc，它也是一個表示功率相對值的單位，與dB的計算方法完全一樣。一般來說，dBc 是相對於載波（Carrier）功率而言，在許多情況下，用來度量與載波功率的相對值，如用來度量幹擾（同頻幹擾、互調幹擾、交調幹擾、帶外幹擾等）以及耦合、雜散等的相對量值。在採用dBc的地方，原則上也可以使用dB替代。

搞無線和通信經常要碰到的dBm, dBi, dBd, dB, dBc

經驗算法：

有個簡便公式：0dBm=0.001W 左邊加10=右邊乘10

所以0+10dBm=0.001*10W 即10dBm=0.01W

故得20dBm=0.1W 30dBm=1W 40dBm=10W

還有左邊加3=右邊乘2，如40+3dBm=10*2W，即43dBm=20W，這些是經驗公式，蠻好用的。

所以-50dBm=0dBm-10-10-10-10-10=1mW/10/10/10/10/10=0.00001mW。

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一般坊間販售的802.11x無線網路AP上頭，常會有規格說明，裡頭總會有一項說明到這個AP（或是無線網路卡），它的傳輸功率（transmission POWER）有20dBm，或者有些產品，是以mW（milliWatts）為單位，例如很有名的神腦長距離網卡，就說他們的網卡具有高達100mW的發射功率。dBm是dB-milliWatt，即是這個讀數是在與一個milliWatt作比較而得出的數字。在儀器中如果顯示著0dBm的意思即表示這個訊號與1mW的訊號沒有分別，也就是說這個訊號的強度就是1mW了。至於Watt（瓦特）是功率的單位我想大家都知道，就不贅述了。所以我們必須先從dB講起，dB到底是什麼呢？dB的全寫是decibel，英文（其實是拉丁語文）中deci即十分一的的意思。這個單位原本是bel 。但因為要達到一個bel的數值比較所需之能量差通常都較為大而在電路學上並不常用，故此才比較常用十分之一bel，亦即decibel這個單位了。其實它是指當你遇上有兩個能量（訊號）的時候，dB就是我們用來表示這兩個能量之間的差別的一種表示單位。它本身並不是一個獨立的（如伏特Volt、安培Ampere等）絕對單位，dB這個單位一出現即意味著是有兩個同樣性質的能量（或訊號）正在被比較之中而獲得的單位。至此或許大家會有疑問：「既然dB只是表示兩個訊號間的能量差別的話，為何不乾脆用」倍數」來做表示呢？是否為了要故作深奧而造出這個單位來呢？」當然不是啦！不過這個問題倒也問得相當好。不是嗎？乾脆用」倍數」不是來得簡單易懂而不致於有這麼多的人搞錯了觀念嗎？某程度上林教官也相當同意這個說法。譬如當你製作一部高頻線性放大器（LINEAR Amp.）時，它的輸入所需功率是10Watts而輸出則可達40Watts的話，為何不乾脆說有四倍的增益而要說成是6dB的增益呢？在這個例子之中，其實的確是用」四倍」這個說法來得乾脆俐落，但試看一看另一個同類例子……今天我們試想像一套發射設備由初級振蕩的能量以至最後級的輸出功率之間的增益…，假設在初級振蕩時的功率是0.5mW（注意是假設，真的當然會遠低於此數）而在最後的LINEAR Amp.輸出是2kW。現在試算一算它們之間的倍數差別……，2kW就是2000Watts亦即2,000,000mW用2,000,000mW除以0.5mW便得出倍數，即4,000,000倍了。試想一想，我已假設了振蕩級是0.5mW那麼大都還得出了四百萬倍這個如此驚人的數字，一旦用上真實的數字的話那倍數勢必比四百萬來得更大更多位數了。至此大家或許已經明白在各類電子及無線電電路中（尤其是接收方面）這類倍數之差別比比皆是（即如一部廠制的發射機的抗幹擾能力是優於一百萬倍就標示成better than 60dB）。如果每次都要在各個層面（例如說明書，規格表）內都標示出數百萬以至千萬甚至億倍的數字將會是何等的不方便啊！

bel = lg ( P2 / P1 )

上面公式裡頭，P1就是第一個被比較的能量（訊號），P2就是第二個作比較的能量（訊號），P1與P2的單位要大家相同。

dB = 10 * bel = 10 * lg ( P2 / P1 )

例：第一個訊號功率是4Watts，第二個訊號功率是24Watts，那增益就是：

10 * lg ( 24 / 4 ) = 10 * lg6 = 7.78 dB

OK，我們回到dBm來看，因此換算dBm與mW的公式就應該是長成這樣：

dBm = 10 * lg(mW)或mW = 10^( dBm / 10 )

所以底下這些例子大家可以驗算一下：

0 dBm = 1 mW

10 dBm = 10 mW

14 dBm = 25 mW

15 dBm = 32 mW

16 dBm = 40 mW

17 dBm = 50 mW

20 dBm = 100 mW

30 dBm = 1000 mW = 1W

如果大家都很聰明，一定可以從log的基本性質中，發現到底下的rule：dB增加3dB = mW乘2倍；dB減少3dB = mW變成1/2 ；增加10dB =乘10倍

這樣一來，你便可以用你的腦袋直接進行快速運算來求得概略值：

+3dBm= *2
+6dBm= *4 (2*2)
+7dBm= *5 (+10dB-3dB = 10/2)
+4dBm= *2.5 (+10dB-6dB = 10/4)
+1dBm= *1.25 (+4dB-3dB=2.5/2)
+2dBm=*1.6(+6dBm-4dBm=4/2.5=1.6)

舉個例子，假設你已經知道0dBm = 1mW，那麼3dBm當然就等於2mW囉。那麼，47dBm呢？40dBm →10^4mW，再多7dBm →5 * 10^4mW = 50W。有時也會看到dBc，它也是一個表示功率相對值的單位，與dB的計算方法完全一樣。一般來說，dBc 是相對於載波（Carrier）功率而言，在許多情況下，用來度量與載波功率的相對值，如用來度量幹擾（同頻幹擾、互調幹擾、交調幹擾、帶外幹擾等）以及耦合、雜散等的相對量值。在採用dBc的地方，原則上也可以使用dB替代。根據功率與電平之間的基本公式V^2=P*R，可知dBuV=90+dBm+10*log(R),R為電阻值。在PHS系統中正確應該是dBm=dBuv-107，因為其天饋阻抗為50歐。emf:electromotive force(電動勢)對於一個信號源來講，dBuVemf是指開路時的埠電壓，dBuV是接匹配負載時的埠電壓。問：請問dBi、dBd、dB、dBm、dBc之間的區別。dBi和dBd是功率增益的單位，兩者都是相對值，但參考基準不一樣。dBi的參考基準為全方向性天線；dBd的參考基準為偶極子。一般認為dBi和dBd表示同一個增益，用dBi表示的值比用dBd表示的要大2.15 dBi。例如：對於一增益為16 dBd的天線，其增益折算成單位為dBi時，則為18.15dBi，一般忽略小數位，為18dBi。dB也是功率增益的單位，表示一個相對值。當計算A的功率相比於B大或小多少個dB時，可按公式10 lg A/B計算。例如：A功率比B功率大一倍，那麼10 lg A/B = 10 lg 2 = 3dB。也就是說，A的功率比B的功率大3dB；如果A的功率為46dBm，B的功率為40dBm，則可以說，A比B大6dB；如果A天線為12dBd，B天線為14dBd，可以說A比B小2dB。dBm是一個表示功率絕對值的單位，計算公式為：10lg功率值/1mW。例如：如果發射功率為1mW，按dBm單位進行折算後的值應為：10 lg 1mW/1mW = 0dBm；對於40W的功率,則10 lg(40W/1mW)=46dBm。dBc也是一個表示功率相對值的單位，與dB的計算方法完全一樣。一般來說，dBc相對於載波(Carrier)功率而言。在許多情況下，用來度量載波功率的相對值，如度量幹擾（同頻幹擾、互調幹擾、交調幹擾、帶外幹擾等）以及耦合、雜散等的相對量值。在採用dBc的地方，原則上也可以使用dB替代。在無線通訊的實際應用中，為有效提高通訊效果，減少天線輸入功率，天線會做成各種帶有輻射方向性的結構以集中輻射功率，由此就引申出「天線增益」的概念。簡單說，天線增益就是指一個天線把輸入的射頻功率集中輻射的程度，顯然，天線的增益與其方向圖的關係很大，主瓣越窄、副瓣越小的天線其增益就越高，而不同結構的天線，其方向圖的差別是很大的。在通訊技術領域，與其它考量功率、電平等參數的量值同樣，天線增益也採用相對比較並取對數的簡化法來表示，具體計算方法為：在某一方向向某一位置產生相同輻射場強的時，對無損耗理想基準天線的輸入功率與待考量天線的輸入功率的比值取對數後乘以10 （G＝10lg(基準Pin/考量Pin)），即稱為該天線在該點方向的增益。常用衡量天線增益的單位是dBi和dBd。對於dBi，其基準為理想的點源天線，即一個真正意義上的「點」來作天線增益的對比基準。理想點源天線的輻射是全向的，其方向圖是個理想的球，同一球面上所有點的電磁波輻射強度均相同；對於dBd，其基準則為理想的偶極子天線。因偶極子天線是帶有方向性的，故二者有個固定的恆差2.15即0dBd="2".15dBi。需要說明的是，通常所說的「全向天線」不是嚴格的說法，全向天線應指在三維立體空間的全向，但工程界也往往把某個平面內方向圖為圓周的天線稱為全向天線，如鞭狀天線，它在徑向的主瓣是圓，但仍有軸向的副瓣。常見天線的增益：鞭狀天線6－9dBi，GSM基站用八木天線15－17dBi，拋物面定向天線則很容易做到24dBi。無線電發射機輸出的射頻信號，通過饋線（電纜）輸送到天線，由天線以電磁波形式輻射出去。電磁波到達接收地點後，由天線接收下來（僅僅接收很小很小一部分功率），並通過饋線送到無線電接收機。因此在無線網絡的工程中，計算發射裝置的發射功率與天線的輻射能力非常重要。

Tx是發射（Transmits ）的簡稱。無線電波的發射功率是指在給定頻段範圍內的能量，通常有兩種衡量或測量標準：

1、功率（W ）: 相對1 瓦（Watts ）的線性水準。例如，WiFi 無線網卡的發射功率通常為0.036W ，或者說36mW 。2、增益（dBm ）:相對1 毫瓦（milliwatt ）的比例水準。例如WiFi 無線網卡的發射 增益 為15.56dBm 。2、mW = 10[ 增益dBm / 10 dBm]在無線系統中，天線被用來把電流波轉換成電磁波，在轉換過程中還可以對發射和接收的信號進行「放大」，這種能量放大的度量成為 「增益（Gain）」。天線增益的度量單位為「dBi 」。由於無線系統中的電磁波能量是由發射設備的發射能量和天線的放大疊加作用產生，因此度量發射能量最好同一度量－增益（dB ），例如，發射設備的功率為100mW ，或20dBm；天線的增益為10dBi ，則:

發射總能量＝發射功率（dBm ）＋天線增益（dBi ）
                ＝20dBm ＋10dBi
                ＝30dBm
      或者:  ＝1000mW
                ＝1W

在「小功率」系統中（例如無線區域網路設備）每個dB 都非常重要，特別要記住「3 dB 法則」。每增加或降低3 dB ，意味著增加一倍或降低一半的功率：例如，100mW 的無線發射功率為20dBm ，而50mW 的無線發射功率為17dBm ，而200mW 的發射功率為23dBm 。功率/電平（dBm）：放大器的輸出能力，一般單位為W、mW、dBm。dBm是取1mW作基準值，以分貝表示的絕對功率電平。

從上不難看出，功率每增加一倍，電平值增加3dBm