中國目前初中數學教育大綱基於以下這個情況，即絕大多數人現實生活中只會用到三年級以下的數學，因此難度下降很大，屬於普遍教育。而高中數學的難度並沒有下降，因此初高中之間的銜接存在著很大的困難。
我曾經遇到過本地區最好的公辦初中的一個學生，她在初中排在年級前20名（年級總共500多學生），但是進入高中後感覺非常吃力，跟不上進度。和她交流後我一句話概括，現在的初中數學要求太低，難度太低。
本系列專題講座的習題和例題都來自各年中考題以及重點高中的自招題，難度高於中考的平均程度，差不多是重點高中的自招難度。
系列裡面許多解題方法和擴展的知識對進入高中後的數學學習是極其必要的補充。
系列的習題和例題都在不斷豐富和更新中。
1.三角形是由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接而成的圖形，是最簡單、最基本的幾何圖形，是學習其他幾何圖形的基礎。
2.三角形的邊的性質：任意兩邊之和大於第三邊，任意兩邊之差小於第三邊。這一性質可用"兩點之間線段最短"來說明，若三角形的兩邊長分別為a和b，那麼第三邊長c的取值範圍是la-bl< c<a+b 。
3.三角形的角的性質：三個內角的和為180°；三個外角的和為360°。每個外角等於與它不相鄰的兩個內角的和。
4.三角形按邊可以分為等腰三角形(等邊三角形是特殊的等履三角形)和不等邊三角形；按角可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。
5.判斷三條線段能否組成三角形時，一般先確定最長的一條線段，然後將另外兩條投段的和與最長的一條線段作比較：如果兩條線段的和大於最長的線段，則這三條線段可以組成三角形，反之則不能。
6.三角形角的性質主要是關於角的等量關係，常應用於角度計算，解題時要注意把已知角和未知角統一到一個三角形中.