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常見的力、
壓力和壓強【一】、
壓力和壓強【二】——液體壓強、
壓力和壓強【三】——大氣壓強、
浮力【一】——浮力
本節我們來學習浮力的第二部分內容——阿基米德原理。
浮力【二】——阿基米德原理
【目標分析】
1.知道浮力的大小跟排開液體所受重力的關係；
2.理解阿基米德原理；
3.能利用阿基米德原理求浮力、體積、密度。
一、浮力的大小
1.探究浮力的大小跟排開液體所受重力的關係
（1）實驗器材：溢水杯、彈簧測力計、金屬塊、水、小桶
（2）實驗步驟：
①如圖甲所示，用測力計測出金屬塊的重力；
②如圖乙所示，把被測物體浸沒在盛滿水的溢水杯中，讀出這時測力計的示數。同時，用小桶收集物體排開的水；
③如圖丙所示，測出小桶和物體排開的水所受的總重力；
④如圖丁所示，測量出小桶所受的重力；
⑤把測量的實驗數據記錄在下面的表格中：
（3）實驗結論：金屬塊所受的浮力跟它排開的水所受重力相等。
二、阿基米德原理
1.內容：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等於它排開的液體所受的重力。
2.公式：F浮=G排=m排g=ρ液gV排
【浮力計算的第三個公式——阿基米德原理計算浮力，F浮=G-F拉】
要點詮釋：
①「浸在」包含兩種情況：一是物體有一部分浸在液體中，此時V排=V浸入<V物；二是物體全部沒入液體中，此時V排=V浸入=V物。
②「浮力的大小等於物體排開液體所受的重力」，這裡要注意浮力本身是力，只能和力相等，很多同學常把這句話說成「浮力大小等於物體排開液體的體積」。力和體積不是同一物理量，不具有可比性；這裡所受的重力，不是物體所受的重力，而是被排開液體所受的重力。
③由F浮=ρ液gV排，可以看出，浮力的大小隻跟液體的密度和物體排開液體的體積兩個因素有關，而跟物體本身的體積、密度、形狀，與在液體中是否運動，液體的多少等因素無關。
④阿基米德原理也適用於氣體。浸沒在氣體裡的物體受到浮力的大小，等於它排開的氣體所受的重力。
即F浮=G排=m排g=ρ氣gV排。
【典型例題】
類型一、浮力的大小
1.質量相同的實心鐵球、鋁球和木塊，浸在液體中的情況如圖所示，則比較它們受到的浮力（ ）
A.鐵球受到的浮力最大
B.鋁球受到的浮力最大
C.木塊受到的浮力最大
D.它們受到的浮力一樣大
【思路點撥】
已知三球的質量相同，根據公式V=m/ρ可知，密度越大體積越小，根據阿基米德原理判斷受到水的浮力大小關係。
【答案】C
【解析】
∵ρ=m/V，
∴V=m/ρ，
∵實心鐵球、鋁球和木塊的質量相同，ρ鐵>ρ鋁>ρ木，
∴V鐵<V鋁<V木，
由圖知，三物體浸沒水中，木塊排開水的體積最大，
∵F浮=ρ液gV排，
∴木塊受到水的浮力最大。
【總結升華】
本題考查了學生對密度公式、阿基米德原理的掌握和運用，關鍵是三物體排開水的體積大小的判斷。
舉一反三：
【變式1】我國首臺載人潛水器「蛟龍號」將「接觸」5000米深海，當其排開海水的體積為3m3時，受到浮力的大小約為 N；該潛水器從1000米深處繼續下潛，受到的浮力將 （選填」變大」、「不變」或「變小」）（海水的密度近似取：1×103千克/米3）
【答案】3×104；不變
【變式2】物塊重20N，體積為4´10-4m3，將它浸沒在盛滿水的溢水杯中，從杯中排出的水重為G，此時物塊受到的浮力為F，比較它們的大小可知（ ）
A.G = F
B.G > F
C.G < F
D.無法判斷
【答案】A
2.如圖所示，同一個金屬球，分別浸在容器a、b、c的液體中，其中a、c為純水，b為濃鹽水，金屬球所受的浮力分別為Fa、Fb、Fc，則三種情況下金屬球所受的浮力大小關係（已知ρ鹽水＞ρ水）（ ）
A．Fa=Fb=Fc
B．Fb＞Fc＞Fa
C．Fb＞Fa＞Fc
D．Fc＞Fb＞Fa
【思路點撥】
（1）利用公式F浮=ρ液gV排比較出金屬球在a、b液體中所受浮力大小；由ρ鹽水>ρ水即可得出結論；
（2）利用公式F浮=ρ液gV排比較出金屬球在a、c中的浮力大小，由V排a>V排c即可得出結論。
【答案】C
【解析】
（1）金屬球在a、b液體中所受浮力大小
∵ρ鹽水>ρ水，V排a=V排b=V，<
∴由F浮=ρ液gV排可得F浮a<F浮b；
（2）金屬球在a、c中的浮力大小
∵V排a>V排c，都是在純水中，即液體密度相等，
∴由F浮=ρ液gV排可得F浮a>F浮c。
∴F浮b>F浮a>F浮c
【總結升華】
根據阿基米德原理，浸在液體中的物體，受到的浮力只與物體排開液體的體積，和排開液體的密度有關。根據控制變量法，V排相同時，比較ρ液的大小，ρ液相同時，比較V排的大小。
舉一反三：
【變式】一塊石頭和玩具氣球連在一起，投入水中後下沉，當氣球完全浸沒後，在繼續下沉過程中石塊和氣球所受的總浮力將（ ）
A.越來越大
B.越來越小
C.保持不變
D.以上結果都有可能
【答案】B
類型二、綜合應用
1.把一個小鐵塊放入裝滿水的杯中，溢出的水重2N，則小鐵塊受的浮力是 N；排開水的體積 m3。
【答案】2N；2×10-4m3
【解析】
（1）由阿基米德原理可知，F浮=G排=2N；
（2）∵F浮=ρ液gV排，
∴V排=F浮/ρ液g,帶入相關數據，可得V排=2×10-4m3
【總結升華】
本題考查浮力大小的計算和阿基米德原理及其公式變形的應用，關鍵是知道物體所受的浮力等於排開的液體所受的重力。
舉一反三：
【變式】如圖所示，將一邊長為10cm的實心正方體木塊輕輕放入裝滿水的溢水杯中。木塊靜止時，從杯中溢出水的質量為0.6㎏。（g取10N/㎏）
求：
（1）木塊所受的浮力F浮；
（2）木塊排開水的體積V排；
（3）木塊下表面所受水的壓強P。
【答案】6N；6×10-4m3；600Pa
2.如圖所示，一個重力為8牛的實心金屬塊，掛在測力計下並浸入煤油中（測力計未畫出），當金屬塊體積的三分之一浸入煤油中靜止時，測力計的示數為6牛。若把金屬塊全部浸入煤油中且未碰到容器底部時，則測力計的示數將變為（ ）
A．2牛
B．4牛
C．6牛
D．8牛
【思路點撥】
（1）金屬塊所受浮力等於物體在空氣中的重力減去在煤油中彈簧秤的拉力（稱重法測浮力）；
（2）利用阿基米德原理F浮=ρ液gV排求出金屬塊排開煤油的體積（金屬塊的體積），再利用F浮=ρ液gV排求出金屬塊全部浸入煤油中時受到的浮力；再利用稱重法求得測力計的示數。
【答案】A
【解析】
（1）由圖知，金屬塊受到的浮力：F浮=G-F示=2，
（2）∵金屬塊體積的三分之一浸入煤油中靜止：F浮=ρ煤油gV排，
∴金屬塊的體積：(1/3)V=V排，
解得：V=7.5×10-4m3，
當金屬塊全部浸入煤油中且未碰到容器底部時，
所受浮力為：F=ρ煤油gV=6N，
則測力計的示數：F拉=G-F=8N-6N=2N。
【總結升華】
本題考查了學生對密度公式、阿基米德原理的掌握和運用，考查了稱重法測浮力，關鍵是利用阿基米德原理求物體的體積，這是本題的難點。
舉一反三：
【變式】彈簧測力計下掛一個物體，彈簧測力計的示數為G。把物體浸沒在水中，彈簧測力計的示數為G/3，則此物體的密度是 kg/m3。
【答案】1.5×103
【方法點撥】
F浮=G-(G/3)=2G/3；————（1）
F浮=ρ液gV排；————（2）
由（1）和（2）兩式聯立，可得：
ρ物gV物=ρ液gV排；
ρ物=(V排/V物)·ρ液
3.如圖甲所示，將一金屬圓柱體掛在彈簧測力計下緩慢浸入水中（水足夠深），在圓柱體接觸容器底之前，分別記下圓柱體下表面所處深度h和彈簧測力計相應的示數F，圖乙是根據記錄數據作出的F和h關係的圖象（g取10N/kg）。由圖象可知（ ）
A.該金屬圓柱體的高度是12cm
B.該金屬圓柱體的橫截面積是60cm2
C.該金屬圓柱體的體積是2×10-4m3
D.該金屬圓柱體的密度是4×103kg/m3
【答案】B
【解析】
【總結升華】
本題考查知識點比較多，密度的計算、重力的計算、浮力的計算及其公式變形，會識圖並從中得出相關信息是解題的關鍵，屬於難題。
舉一反三：
【變式1】
考古工作者要打撈沉在河底的一塊古代石碑，他們先潛入水下清理石碑周圍的淤泥，然後在石碑上綁一條繩子，拉動繩子提起石碑。如果石碑的質量為80kg，在水中勻速提起時所需拉力為480N，求石碑在水中受到的浮力和石碑的密度。（設河水的密度為1.0×103kg/m3,g=10N/kg）
【答案與解析】
【變式2】有兩個圓柱形容器，分別盛有深度相同的水和某種未知液體。現用彈簧測力計掛著一個圓柱體，先後將圓柱體逐漸豎直浸入水和未知液體中。圖甲、乙所示分別為彈簧測力計的示數隨著圓柱體下表面在水中深度和在未知液體中深度的變化圖像，以下結果正確的是（ ）
A．圓柱體的底面積是2.4×10－3cm2
B．圓柱體的密度是1.2×103kg/m3
C．未知液體的密度是1.25×103kg/m3
D．未放入圓柱體前，未知液體對容器底產生的壓強是6×103Pa
【答案】B
類型三、實驗探究
1.在探究有關浮力的實驗中：
（1）如圖甲所示，小明做了這樣一個小實驗：在水桶中裝多半桶水，用手把空的飲料罐按入水中，體會飲料罐所受浮力及其變化，同時觀察水面高度的變化。依據這個小實驗，對「浮力的大小與什麼因素有關？」這一問題，你做出的猜想是 。
（2）為驗證阿基米德原理，實驗需要比較的物理量是 。
（3）如圖是驗證阿基米德原理的一個實驗過程圖，通過圖中 兩個步驟測出了浮力（選填代號即可）。
（4）小明同學利用上面實驗中的器材和木塊，進一步探究了漂浮在水面上的物體所受浮力的大小是否遵循阿基米德原理。但實驗過程中有一個步驟與乙圖不同，這個步驟是 （選填代號即可）
【答案】
（1）浮力的大小與物體排開液體的體積有關；
（2）浮力和物體排開液體的重力；
（3）B和C；
（4）C
【解析】
（1）用手把空的飲料罐按入水中，手就會感受到豎直向上的浮力，越往下按，浮力越大；空飲料罐向下按入的過程中，水面會升高，空飲料罐排開水的體積比較大；由此得出猜想：浮力的大小與物體排開液體的體積有關；
（2）浸在液體中的物體受到豎直向上的浮力，大小等於它排開液體的重力，要驗證阿基米德原理就要測量物體受到的浮力和物體排開液體的重力；
（3）先測出物體的重力，然後將物體浸入水中，彈簧測力計的示數就會減小，減小的示數就是物體受到的浮力，根據B和C兩個步驟就可以測出浮力；
（4）物體漂浮在水面上，只有部分浸入水中，我們要測量漂浮在木塊上的浮力，就要讓木塊漂浮在水面上，而不是浸沒。
【總結升華】
這是一道實驗探究題，阿基米德原理的實驗探究是這節的重點內容，需要學生掌握。
2.在探究「浮力大小等於什麼」的實驗中，小明同學的一次操作過程如圖所示。
（1）測出鐵塊所受到的重力G鐵；
（2）將水倒入溢水杯中；
（3）把鐵塊浸入溢水杯中，讀出測力計示數F；
（4）測出小桶和被排開水的總重G；
（5）記錄分析數據，歸納總結實驗結論，整理器材分析評估小明的實驗，指出存在的問題並修正。
【答案】
（1）沒有測空小桶的重力，所以也就不能測量出排開水的重力；
（2）溢水杯的水量不足，這樣小桶中所接的水小於鐵塊的排水量；
改正：
（1）測空小桶的重力G桶；
（2）將溢水杯中的水加至溢水口處。
【解析】
浸在液體中的物體受到的浮力大小等於它排開的液體受到的重力。那麼我們在探究「浮力大小等於什麼」的實驗中，就需要測出鐵塊受到的浮力和鐵塊排開水的重力。而要測鐵塊排開水的重力，就必須先讓杯子成為溢水杯；要測鐵塊排開水的重力，還必須要測出空小桶的重力；只有做到這兩點，才能正確的測出鐵塊浸沒時排開水的重力。
【總結升華】
本題考查了學生對於探究「浮力大小等於什麼」這個實驗過程的掌握，題中小明出現的兩個問題也恰恰是在做該實驗時經常出現的問題，一定要注意。
上節內容回顧：
浮力【一】——浮力
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