一、平面鏡
(一）作圖依據的原理
1、光的反射定律：
(1)反射光線與入射光線、法線在同一平面上；
(2)反射光線和入射光線分居在法線的兩側；
(3)反射角等於入射角．
2、平面鏡成像的特點：
(1)平面鏡所成的像和物體到鏡面的距離相等；
(2)像與物體的大小相等；
(3)像與物體的連線與鏡面垂直．
(二)、平面鏡作圖題的類型和解法
1、確定平面鏡的位置
(1)根據入射光線和反射光線位置確定平面鏡的位置解這類題的一般程序：
①找到入射光線和反射光線及其交點．
②畫法線．根據光的反射定律知，反射角等於入射角，所以反射光線與入射光線的角平分線即為法線．
③畫平面鏡．平面鏡與法線垂直．
2、確定物的位置
3、確定平面鏡中像的位置
4、確定觀察範圍
例題1.一束與水平地面成45°斜向下射的光線被一對垂直地面放置的平面鏡中的一面檔住，光線在兩平面鏡中多次反射到地面上，已知入射光和反射光所在平面與鏡面垂直，若光線的入射點離地面高度為h，兩鏡面間距為d，求在兩鏡面間多次反射的光線通過路徑的總長度及光線在兩鏡面間反射的次數。
解：如圖3所示，經平面鏡M反射的光線DE與入射光的延長線DE′關於平面鏡對稱，而CE＇與CE″關於平面鏡N對稱，……，因此，經兩鏡面多次反射的光的總路徑長度與入射光的延長線AF相同。由於入射光與水平地面成45°角，可以推知，，因此反射光通過的路徑總長度為，此結論與兩平面鏡的間距d無關。
但光線在兩平面鏡之間反射次數與平面鏡間距d有關。當為整數時，反射次數為；若為非整數時，反射次數於的整數部分加1．
例2 兩個平面鏡MN與PQ相對放置，鏡面相交成直角，一光源S在兩平面鏡中共成多少個像？如果兩平面MN與PQ夾一銳角，點光源S在兩平面鏡中成幾個像？
(1)兩平面鏡成直角，則S在MN中成像S1，在PQ中成像S2，其光線經MN和PQ兩次反射還能成像S3，但由於MN與PQ成直角，所以S發出的光線先經PQ後經MN所成的像恰恰也位於S3點，因此，總共成三個像(見圖4)
設兩平面鏡夾角為60°，則根據成像規律，S在MN中成像S1，在PQ中成像S2，由於光在鏡面上多次反射，還可以再成像S3，相當於虛像點S1又在PQ中成像，也可以成像S4，相當於S2在MN的延長鏡面中成像。……當然，這樣的像也不能無窮地成下去，只有光點S在鏡面前，或像點S1在平面鏡的延長線前才可以成像，例如，圖中的S5位於MN＇和P＇Q的夾角，它在MN與PQ的延長線上的虛擬的鏡面背後，就再不能成像了。
那麼S3能成像嗎？因為S3的像恰好就在S5的位置，所以總共只有5個像(見圖5)
總結一下規律，其中α為可以取整不必減1，而成.
僅僅用公式求角度，近似於數學遊戲。但在畫某一像點的光路圖時，光確定像點就會方便準確得多了。
總之，由於物體發出(或反射)的光線在兩平面鏡中多次反射，因而多次成像。一般來說，物體發出(或反射)的光線在兩鏡面中有一次反射，就存在一次成像問題；在多次成像過程中，前一次反射所形成的像，可視為再一次反射成像時的物。本題前面所採取的畫圖找對稱點的作圖方法是一種簡單有效的方法。
例3 利用光路圖確定，在圖6中為使在P點不能通過平面鏡M看到障礙物Q後面的情景，應將平面鏡M遮擋的最小區域。
解：設想在P點放置一點光源， 經平面鏡M的反射，光源發出的光線將把反射光AC和BD之間的區域照亮。
根據反射現象中光路可逆，AC和BD之間的物體發出的光線經平面鏡反射可以射到P點。而這些經反射能夠到達P的光線的入射點，均在平面鏡的AB之間。因此為符合題目要求，應將平面鏡遮擋的最小區域是AB之間部分。
例4 在圖7中畫出互相垂直的平面鏡前P點，看到點光源S兩次反射所成的像的光路圖。
分析：根據平面鏡成像的特點和規律，我們可以確定，發光點S在ON鏡中的像為S＇，即從S點向ON鏡作垂線(用虛線表示)，S＇在垂線上與S點對稱的位置。而虛像S＇在平面鏡OM前面，它可以作為二次成像的物。找到S＇點關於OM的對稱點S″，它就是二次成像的像點。
既然從P點可以看到虛像S″， 也變是說，二次反射的光線是從S″P方向反射過來的。連結S″P，與鏡面MO相交於A點，A點是二次反射點。同樣道理，第一次反射光是從S＇A方向傳來。連結S＇A，與鏡ON相交於B，B是第一次反射的反射點。這樣就確定了S點發出的光的路徑，即SB、 BA、AP。
按照光路圖作圖的規定，反射光的反向延長線用虛線表示，光的實際傳播路徑用實線表示並且畫出箭頭表示實際光線。在光的反射點處要畫出法線。
二.透鏡與透鏡成像
（一） 原理：
1.透鏡對光線的控制作用
光通過透鏡產生折射是遵循光的折射規律的。凸透鏡對光線有會聚作用，凹透鏡對光線有發散作用。
平行於透鏡主軸的近軸光線（即光線對透鏡入射點到主軸的距離遠遠小於透鏡球面半徑的光線）入射到薄透鏡上時，經凸透鏡折射後會聚於另一側主軸上某一點，這一點為凸透鏡的實焦點；經凹透鏡折射後成為發散光，其反向延長線會聚在入射光同側主軸上的某一點，這一點為凹透鏡的虛焦點。每個透鏡在其兩側主軸上各有一個焦點。對於薄透鏡，這兩個焦點對於光心是對稱的，如圖1所示。
當平行光束與主軸成一定角度入射時，經凸透鏡折射後光線會聚在另一側過焦點與主軸垂直的平面（稱為透鏡的焦平面）上某一點；經凹透鏡折射後光線發散，其反向延長線會聚在入射光同側焦平面上的某一點，其光路圖如圖2所示。
（二）透鏡成像作圖
也就是說，平行光束斜入射到凸透鏡上，經透鏡折射後會聚於平行入射光的副軸（除主軸以外，其它通過光心的直線均為副光軸，簡稱副軸）與焦平面的交點。過焦點的入射光經凸透鏡折射平行主軸。
由此可知，在研究光通過透鏡的折射問題時，應抓住具有平行主軸，過焦點、過光心這種特殊的光線，結合透鏡對光線的控制作用加以分析，通常我們稱之為透鏡的三條特殊光線。
研究凸透鏡成像實驗中物體通過透鏡成像的各種情況，完全可以用成像光路圖很簡單、直觀地表示出來。例如，點光源S置於距凸透鏡一倍焦距與二倍焦距之間，經凸透鏡折射後在另一側二倍焦距之外成實像S′。
即由S發出射向透鏡的光線經透鏡折射後都會聚於S′點。我們藉助於點光源S發出的光線中三條特殊光線的任意兩條，很方便地確定像點S′的位置。
應該指出，我們只是利用三條特殊光線中的任意兩條來確定像點的位置，而S通過凸透鏡L所成的像點S′，則是S入射到L的全部光線經折射會聚到S′而形成的，並不是僅由特殊光線形成的。要正確理解透鏡成像與成像作圖的區別。
由此我們也聯想到一個問題，在研究燭焰通過凸透鏡成像的實驗中，如果把透鏡遮擋一半，屏上的像是只剩一半？還是亮度減弱？事實和理論都證明是後者。遮擋一半，只是遮擋住部分光線，利用特殊光線作圖受到影響，而沒有被遮擋住的光線照樣成像，只是亮度減弱。
通過對圖3的分析，我們還可以知道，若在像S′一側垂直主軸立一光屏，一般情況下，光屏上會出現一圓形光斑；當光屏恰好放在S′位置時，屏上將出現一小光點，這就是S的實像S′。去掉光屏，在S′後畫斜線的區域內用眼睛直接觀察，我們將看到好像在S′有一發光點將光線沿圖示方向直接射出，這就是我們用眼睛直接看到的點光源S的像S′。一個物體所有的像點的集合就構成這個物體的像。
例1，物體AB垂直主軸放置在凸透鏡二倍焦距之外，如圖4所示。作光路圖確定AB的像A′B′的位置，說明在什麼範圍內可以用眼睛直接看到AB的完整的像A′B′，用斜線標出。
解：利用特殊光線確定A點的像A′，如圖所示。可以證明，物體AB垂直主軸放置時，它的像A′B′也垂直主軸。另外由成像光路圖可知，B點在主軸上時，它的像點B′也必定在主軸上。因此對AB的像，通常在確定A′後向主軸作垂線、直線畫出，如圖4所示的A′B′。
分別確定能看到A和B的像A′、B′的區域，這兩個區域的重疊部分，能同時看到A′、B′及AB上任意一點的像，即能看到AB完整的像A′B′，如圖中畫斜線的區域。
三、光學作圖題解法綜合
1．變點為物法。主要用於物點在主光軸上的成像作圖。如圖1（a），物點A在主光軸上，試畫出它的像點。
為了確定像點的位置，可假定在A點放有一物AB，然後按透鏡成像的作圖法，求得AB的像A′B′，因為物點在主光軸上，像點也必在主軸上，所以A′就是A的像點，如圖1（b）。
2．光路可逆法。主要用於由像求物的成像作圖。如圖2（a），A′為像點，試確定物點A的位置。
根據光路可逆的原理，不妨把像點A′看作物點，然後按透鏡成像的方法，找出它的「像點A」，最後把光的傳播方向逆過來就行了。如圖2（b）。
3．物像連線法。主要用於求光心、焦點、入射點等的光路作圖。如圖3（a）。MN是凸透鏡的主光軸，A是發光點，A′是A的像點。試確定凸透鏡的光心和焦點。
因為經過光心的光線，經凸透鏡折射後，不改變方向，所以連接AA′，則AA′與MN的交點O即為光心，將凸透鏡放置在O點，然後過A做平行於主軸的光線AB交凸透鏡子B，連接BA′交主軸MN於F點，F點即為凸透鏡的焦點，如圖3（b）。
4．添線輔助法。主要用於求透鏡對一般光線（即入射光線不平行於主軸。也不通過焦點和光心的光線）的折射的光路作圖。如圖4（a），試作出入射光線AB的折射光線。
先通過光心O作出入射光線AB的平行線MN，然後過右焦點F，作主軸的垂線CD，且CD交MN於F′，連接BF′，BF′即為折射光線（初中學生未學焦平面和副光軸等慨念時，只教給這種方法，不說明理由）。
5．連接球心法。主要用於求球面鏡對一般光線的反射的光路作圖。如圖5（a），SA為光源S射向凸面鏡的一條入射光線，試畫出它的反射光線。
連接入射點A和球心O，並將連線OA（虛線）向前延長，延長線即為入射點A的法線，然後根據反射定律作出反射光線AB，如圖5（b）。
6．對稱作圖法。主要用於平面鏡成像的成像作圖，或畫反射光線的光路作圖，如圖6（a）。SO是光源S的一條入射光線，試畫出它的反射光線。
作圖時，根據平面鏡成像的對稱性。用直尺找出物點S的像點S′。連接S′和O，並將連線S′O（虛線）延長至A點，則OA即為反射光線，如圖6（b），這種方法是做平面鏡反射光線的一種最簡單的方法，因為它只需用一把直尺。
7．先「後」再「前」法。主要用於求光學元件的成像範圍的光路作圖，如圖7（a），MN為長一定的平面鏡，A點為鏡前人眼的位置，試確定人能觀察到鏡前的物體在鏡中的成像範圍
人的眼睛能看見物體的像，是因為從物體發出（或反射其它物體）的光線經平面鏡反射後能射入人的眼睛，因此，眼睛能看到像的範圍一定是從物體發出（或反射其它物體）的光線能射入人的眼睛，其入射光線所能達到的範圍。如圖7（b），先畫出反射光線MA和NA，再利用光的反射定律找出入射光線，則入射光線所包圍的範圍內物體在平面鏡中的像都能被看見。
8．圓弧作圖法。主要用於求反射光線的位置的光路作圖。如圖8（a），巳知入射光線SO，界面的法線ON，入射角a，試確定反射光線的位置。
以入射點O為圓心，任意長為半徑作弧交SO於A，交ON於B，再以B為圓心，BA長為半徑，交圓弧於C點，聯接OC即為反射光線，如圖8（b）。
9．界面折射法。主要用於分析透明物質分界成像的情況及其作圖。如站在水面上的人，斜看水中的物體，為什麼看到的是它的像？像的位置如何？若人在水中看水面上的物體，情況又如何呢？
如圖9（a），從光源S發出的入射光線SO，經界面折射後，折射光線OA遠離法線。因人眼（A是人眼的位置）看東西是沿直線看的，所以從水面上斜看水中的物體時，人的視覺就覺得折射光線是從它的反向延長線S′點出發的，S′就是S的像。從圖中可以看出：u＞v，且像是正立的虛像；當光線從空氣進入水中時，折射光線將靠近法線，同樣的道理可知：光源S的像s′將是一個正立的虛像，且u＜v，如圖9（b）。
10．直線傳播法。主要用於分析小孔成像的情況及其作圖。如，試畫圖分析小孔成像的原理、特點及成像條件。
如圖10（a），小孔成像是由光的直線傳播形成的，從物體發出（或反射出）的光通過小孔直射到光屏上，形成了左右對調的倒立的實像。當物距u一定時，像的大小與光屏到小孔的距離有關；當像距v一定時，像的大小與物體到小孔的距離有關。且物距u越大，像距v越小，成的像越小；物距u越小，像距v越大，成像越大，小孔成像的條件是小孔的尺寸相對於物的尺寸很小，一般小孔的直徑應為幾毫米。如果小孔的直徑尺寸和物體的尺寸相比不能忽略，小孔就不能成像，只能成影，如圖10（b）。
11．定律分析法。這種方法是解答光學作圖題最廣泛的一種方法。如圖11（a），表示光線從空氣射到玻璃上時，發生的反射和折射現象，其中MN′為兩種物質的界面。
在圖上：
（1）畫出法線；
（2）標明光的傳播方向；
（3）寫明哪一側是空氣，哪一側是玻璃；
（4）標明入射角反射角、折射角。
因為MM′為界面，則界面下面的一條光線一定是折射光線，又因入射光線和反射光線分別在法線兩側，所以界面上面左邊的一條光線是入射光線，右邊的一條光線是反射光線。通過入射點作法線，很易發現折射光線靠近法線，所以界面下方為玻璃，上方為空氣，如果用α、β、γ分別表示入射角、反射角、折射角，題中各問的答案如圖11（b）。
12．像物對比法。主要用於根據物點和像點的位置，判斷光學元件的類型。如圖12（a），MN為主光軸，A為物點，A′為像點，試判斷圖中用了什麼光學元件，並畫出它的位置。
因為圖（a）中的像是正立、縮小的像，根據鏡類成像的特點應放一個凹透鏡；再根據第3種方法，畫出鏡的位置，如圖12（b）。
13．發散思維法。主要用於根據同一光路的傳播情況，從多角度判斷出哪幾種光學元件都能產生同樣的光路效果。如圖13（a），光線AO沿著與水平方向成一定角度射到O點，然後沿著水平方向OB射出，試問在O點可放什麼光學元件？
因為光線OB既可作為反射光線，也可作為折射光線，所以可放置五種鏡，如圖13（b）、（c）、（d）、（e）、（f）。
14．焦點重合法。主要用於根據光路的傳播情況，分析光學元件的組合情況。如圖14（a）a3一束粗平行光，變成一束細的平行光，在O1和O2兩處畫出所需的光學元件，並畫出光路圖。
在O1和O2處分別放一個凸透鏡，且使F1和F2重合，要使光線由粗變細，只要f1＞f2就行了，如圖14（b）。（此題還可用一個凸透鏡和一個凹透鏡組合）
15．尋求交點法。主要用於根據方框外的光線情況，判斷方框內應放哪種光學元件。如圖15（a），根據方框外的光線情況，在方框內填上合適的光學元件並完成光路圖。
如果方框裡只有一個光學元件，要找到適當的位置，只要把入射光線用實線延長，把與其對應的反射光線或折射光線用實線反向延長，找出它們的交點即可判出光學元件類型，圖（a）的答案如圖（b）。