這兩天，有位家長跟我探討了孩子的學習情況：
孩子讀五年級，
這次數學期末考試班級平均分只有60多，
孩子數學考了70多，
但是數學試卷的難度並不大，
孩子的數學成績不理想，
到底問題的根源在哪裡？
到底怎麼做才能提高呢？
寒假，是一個休整提高的好時機。
下面，我們一起來分析一下錯題，趁著寒假好好的查漏補缺：
一、基礎概念不熟悉
1、不理解平行四邊形的面積公式
平行四邊形的面積=底×高
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的底和長方形的長相等，
平行四邊形的高和長方形的寬相等，
因此平行四邊形的面積和長方形的面積相等。
2、小數的相關概念不熟悉
雖然孩子會筆算，但是遇到像是陳述類型的填空題，
比如小數的筆算除法、小數的基礎概念（位數、數位、計數單位）
孩子填不出來，或者填錯，這都是基礎概念不熟悉的問題。
那麼這個問題是怎麼造成的呢?
這主要就是沒有做好數學筆記的表現，
數學的基礎概念不多，但是高年級的基礎概念計算方法很多時候是在課堂筆記中呈現的，如果老師沒有強調背誦和複習，很多孩子會忽略這部分內容的學習和掌握。
二、不能理解題目中的數量關係
1、簡單的數量關係
家長說，孩子對4分鐘做100道題，平均每分鐘做多少道題，一道題用多少分鐘這樣的題不理解。
那麼這樣的的題目的數量關係式你能列出來嗎？
總時間÷數量=單位時間
2、較複雜的數量關係
如果孩子在讀三年級的時候，倍數關係掌握得不紮實，
如果孩子在讀四年級的時候，雞兔同籠的解題思路不理解，
那麼孩子在讀五年級時，用方程解決問題的時候，
就很難理清數量關係，很難設準未知數X。
如下題：一條公路長810米，甲乙兩支施工隊同時從公路的兩端往中間鋪柏油，甲隊的施工速度是乙隊的1.25倍，6天後這條公路全部鋪完。甲乙兩隊每天分別鋪柏油路多少米？
這道題目中，乙的施工速度看作1倍，
甲隊的施工速度是乙隊的1.25倍，
所以可以把乙的施工速度設為x。
3、實際生活中的分段應用題
在五年級上冊的第一單元小數乘法中，
分段計算的應用題包括郵費、話費、水費、電費等的計算，
有些小朋友因為缺少實際的生活經驗，無法理解題目中的梯度收費，
並且更多是因為家庭比較小，
沒有機會接觸比較大額的水費和電費（沒有超過第三檔）
所以這類題目更多還是需要依賴題型的訓練。
1、4.50×42.1≈189（元）
答:買這些土豆需要189元。
2、22×0.25=5.5（千米）
6×0.8=4.8（千米）
4.8<5.5
答：家離學校5.5千米。如果改為步行，用0.8小時不能到學校。
3、5.4×3.8×0.8=16.416（千克）
16.416×7.6≈124.8（元）
答：一共需要124.8元.
4、 25+（8-5）×5=40（元）
答：應付40元。
5、（14.5＋2.6）×1.3= 22.23（千克）
答：六年級採集22.23千克
6、（1）茵苗家上月用水量為17噸，水費是多少?
1.3×10=13（元）
（17-10）×3.5=24.5（元）
13+24.5=37.5（元）
答：水費是37.5元。
（2）小敏家上月用水量為25噸，水費是多少？
1.3×10=13（元）
（20-10）×3.5=35（元）
（25-20）×5=25（元）
13+35+25=73（元）
答：水費是73元。
7、女生每人比全班平均分高92－91.2=0.8（分），
而男生每人比全班平均分低91.2－90.5=0.7（分）。
全體女生高出全班平均分0.8×21=16.8（分），
應補給每個男生0.7分，
16.8裡包含有24個0.7，即全班有24個男生。
8、98分比89分多9分。
多算9分就能使全班平均每人的成績上升91.7－91.5=0.2（分）。
9裡面包含有幾個0.2，五一班就有幾名同學。9÷0.5=18（名）
9、因為語文、英語兩科平均分84分，即語文＋英語=168分，而英語比語文多10分，即英語－語文=10分，所以，語文是（168－10）÷2=79分，英語是79＋10=89分。又因為思想品德、英語兩科平均86分，所以思想品德是86×2－89=83分；而思想品德、數學兩科平均分91.5分，數學是91.5×2－83=100分；最後根據五科的平均成績是89分可知，自然分是89×5－（79＋89＋83＋100）=94分。
10、用往返的路程除以往返所用的時間就等於往返兩地的平均速度。
因為360÷10=36（千米）是順水速度，它是汽艇的靜水速度與水流速度的和，
所以，此汽艇的靜水速度是36－6=30（千米）。
而逆水速度=靜水速度－水流速度，
所以汽艇的逆水速度是30－6=24（千米）。
逆水行全程時所用時間是360÷24=15（小時），
往返的平均速度是360×2÷（10＋15）=28.8（千米）。
11、（54-6.3）÷（6.3÷7）=53（天）
答：餘下的還要53天。
12、480-45×6=210（千米） 210÷6=35（千米）
答：乙車每小時行210÷6=35（千米）
13、45×0.13+6.15=12（千克）
答：兩班一共採集12千克。
140.16×270÷（0.3×0.3）=480（塊）
答：需要480塊。
15、4.8÷（4.8÷15+0.08）=12（天）。
答：實際12天就完成了任務。
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