小學數學微課|人教版五年級下冊第四單元:分數的意義(1)

2020-12-13 周老師每日奧數

人教版五年級下冊第四單元:分數的意義(1)

01

分數的意義

02

分數與除法

03

真分數和假分數

第四單元 分數的意義和性質

1.分數的意義:一個物體、一物體等都可以看作一個整體,把這個整體平均分成若干份,這樣的一份或幾份都可以用分數來表示。

2.單位「1一個整體可以用自然數1來表示,通常把它叫做單位「1」。(也就是把什麼平均分什麼就是單位「1」。)

3.分數單位:把單位「1」平均分成若干份,表示其中一份的數叫做分數單位。如4/5的分數單位是1/5。

4.分數與除法

A÷B=A/B(B≠0,除數不能為0,分母也不能夠為0) 例如:4÷5=4/5

5.真分數和假分數、帶分數

1、真分數:分子比分母小的分數叫真分數。真分數<1。

2、假分數:分子比分母大或分子和分母相等的分數叫假分數。假分數≧1

3、帶分數:帶分數由整數和真分數組成的分數。帶分數>1.

4、真分數<1≤假分數

真分數<1<帶分數

6.假分數與整數、帶分數的互化

(1)假分數化為整數或帶分數,用分子÷分母,商作為整數,餘數作為分子, 如:

(2)整數化為假分數,用整數乘以分母得分子 如:

(3)帶分數化為假分數,用整數乘以分母加分子,得數就是假分數的分子,分母不變,如:

(4)1等於任何分子和分母相同的分數。如:

7.分數的基本性質:

分數的分子和分母同時乘以或除以相同的數(0除外),分數的大小不變。

8.最簡分數:分數的分子和分母只有公因數1,像這樣的分數叫做最簡分數。

一個最簡分數,如果分母中除了2和5以外,不含其他的質因數,就能夠化成有限小數。反之則不可以。

9.約分:把一個分數化成和它相等,但分子和分母都比較小的分數,叫做約分。

如:24/30=4/5

10.通分:把異分母分數分別化成和原來相等的同分母分數,叫做通分。

如:2/5和1/4 可以化成8/20和5/20

11.分數和小數的互化

(1)小數化為分數:數小數位數。一位小數,分母是10;兩位小數,分母是100……

如:

0.3=3/10 0.03=3/100 0.003=3/1000

(2)分數化為小數:

方法一:把分數化為分母是10、100、1000……

如:3/10=0.3 3/5=6/10=0.6

1/4=25/100=0.25

方法二:用分子÷分母

如:3/4=3÷4=0.75

(3)帶分數化為小數:

先把整數後的分數化為小數,再加上整數

12.比分數的大小:

分母相同,分子大,分數就大;

分子相同,分母小,分數才大。

分數比較大小的一般方法:同分子比較;通分後比較;化成小數比較。

13.分數化簡包括兩步:一是約分;二是把假分數化成整數或帶分數。

1/2=0.51/4=0.25 3/4=0.75

1/5=0.2 2/5=0.4 3/5=0.6

4/5=0.8

1/8=0.125 3/8=0.375 5/8=0.625 7/8=0.875 1/20=0.05 1/25=0.04

14.兩個數互質的特殊判斷方法:

① 1和任何大於1的自然數互質。

② 2和任何奇數都是互質數。

③ 相鄰的兩個自然數是互質數。

④ 相鄰的兩個奇數互質。

⑤ 不相同的兩個質數互質。

⑥當一個數是合數,另一個數是質數時(除了合數是質數的倍數情況下),一般情況下這兩個數也都是互質數。

15.求最大公因數的方法:

① 倍數關係:最大公因數就是較小數。

② 互質關係:最大公因數就是1

③ 一般關係:從大到小看較小數的因數是否是較大數的因數。

16.分數知識圖解:

1.小學數學微課|人教版五年級下冊第一單元:觀察物體(三)

2.小學數學微課|人教版五年級下冊第二單元:因數與倍數(1)

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