約瑟夫·拉格朗日（Joseph Lagrange，1736年1月25日－1813年4月11日），法國籍義大利裔數學家和天文學家。拉格朗日曾為普魯士腓特烈大帝在柏林工作了20年，被腓特烈大帝稱做「歐洲最偉大的數學家」，後受法國國王路易十六的邀請定居巴黎直至去世。
拉格朗日一生才華橫溢，在數學、物理和天文等領域做出了很多重大的貢獻，其中尤以數學方面的成就最為突出。他的成就包括著名的拉格朗日中值定理，創立了拉格朗日力學等等。1813年4月3日，拿破崙授予他帝國大十字勳章，但此時的拉格朗日已臥床不起，4月11日早晨，拉格朗日逝世。
18歲時，拉格朗日用義大利語寫了第一篇論文，是用牛頓二項式定理處理兩函數乘積的高階微商，他又將論文用拉丁語寫出寄給了當時在柏林科學院任職的數學家歐拉。不久後，他獲知這一成果早在半個世紀前就被萊布尼茲取得了。這個並不幸運的開端並未使拉格朗日灰心，相反，更堅定了他投身數學分析領域的信心。
1755年拉格朗日19歲時，在探討數學難題「等周問題」的過程中，他以歐拉的思路和結果為依據，用純分析的方法求變分極值。第一篇論文「極大和極小的方法研究」，發展了歐拉所開創的變分法，為變分法奠定了理論基礎。變分法的創立，使拉格朗日在都靈聲名大震，並使他在19歲時就當上了都靈皇家炮兵學校的教授，成為當時歐洲公認的第一流數學家。1756年，受歐拉的舉薦，拉格朗日被任命為普魯士科學院通訊院士。
拉格朗日中值定理又稱拉氏定理，是微分學中的基本定理之一，它反映了可導函數在閉區間上的整體的平均變化率與區間內某點的局部變化率的關係。拉格朗日中值定理是羅爾中值定理的推廣，同時也是柯西中值定理的特殊情形，是泰勒公式的弱形式（一階展開）。
法國數學家拉格朗日於1797年在其著作《解析函數論》的第六章提出了該定理，並進行了初步證明，因此人們將該定理命名為拉格朗日中值定理。