頂級數學家有多厲害?拉馬努金憑靈感寫公式!稱夢中女神啟示!

2020-12-08 科學大白

天才的世界究竟是什麼樣的?我們試圖發現天才的秘密,或者說發現他過人的本領,為自己找到一個合適的奮鬥目標。那麼頂級數學家的世界又是怎樣的?今天要介紹的是出生在印度的拉馬努金,他從來沒有接受過正規的高等數學教育,但沉迷數論,尤其喜愛整數拆分和質數等數學常數求和。他習慣用直覺寫下公式,不喜歡作證明,但留下的那些公式經過後人研究都是正確的。頂級數學家有多厲害?他僅憑直覺寫下3254個公式!稱夢中女神啟示!

拉馬努金

那是1898年,拉馬努金10歲,進入貢伯戈訥姆一所中學念書,在那裡第一次接觸到正規的數學。這第一次對數學的接觸,就像觸發了拉馬努金的數學天才開關一樣。拉馬努金髮現了數學的美,並開始對這種美狂熱。拉馬努金在11歲時就已經掌握了住在他家房客的數學知識,當時他家的房客其實是政府大學的學生。在13歲時就掌握了借來的高等三角學的書裡的知識。

拉馬努金傳記

拉馬努金的傳記作家稱它的天才在14歲開始顯露,他在學校時,就不斷獲得榮譽證書和獎學金,而且對一些實際的數學問題也很在行。還曾幫助學校處理把1200個學生(各有不同需要)分配給35個教師的後勤事務,甚至在給定時間一半內完成測驗,這也顯示了他對無窮級數的熟練掌握;據他同校的人回憶:「我們,包括老師,很少能理解他,並對他「敬而遠之」。可能這也是天才的「苦衷」,因為思維獨特而顯得另類。

拉馬努金

拉馬努金高中畢業時成績非常優秀,校長曾經這樣形容他:「用滿分也不足以說明他如此出色」。但進入當地著名的貢伯戈納姆學院後,他把全部時間投入數學研究,導致其它科目不及格,不僅失去了獎學金,還被學校開除。當時他才18歲,因為被開除而離家出走三個月,一年之後,拉馬努金又被另一所學院錄取,但還是沒能逃脫被開除的命運,儘管數學非常優秀,但是5門文科課程兩次不及格。

拉馬努金恆等式

1911年,拉馬努金第一篇論文「關於伯努利數的一些性質」發表在《印度數學會會刊》上,從那開始,他能夠與數學界同行進行正式的交流。在拉馬努金的第二篇論文裡,他發表了一系列共14條關於圓周率π的計算公式,非常神奇的是,其中一條公式每計算一項就可以得到8位的十進位精度。

哈代

後來,拉馬努金終於遇到了他的伯樂——劍橋大學的數學家哈代。有趣的是,哈代是個無神論者,拉馬努金是個有神論者,但他們因為熱愛數學而共同研究。5年的時間裡,他們共同發表了28篇重要論文。哈代也曾描述過這段經歷:「我一生中最浪漫的事件」。拉馬努金在數學上的取得了非常卓越的成就,也因此,拉馬努金31歲就當選為英國皇家學會的外籍會員(亞洲第一人)以及劍橋大學三一學院的院士(印度第一人)。走到了人生榮譽的巔峰!

拉馬努金研究所

拉馬努金卻並不認為自己是個天才,每當提起那些常人無法理解的公式定理,他總是聲稱:「是印度的女神在夢中啟示了我」。可能真的是拉馬努金曾經對數學的狂熱和早期的知識積累感動了印度女神吧。這也許就是頂級數學家的謙虛。頂級數學家有多厲害?他僅憑直覺寫下3254個公式!稱夢中女神啟示!

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