外角定理實際上為三角形內角和定理的一個推論,即為三角形的一個外角等於與它不相鄰的兩個內角的和。如下圖，∠1=∠2+∠3.由此還可得：三角形的外角大於任何一個與它不相鄰的內角。
這個實際上是八年級上冊第七章—證明（一）的第五節—三角形的內角和定理明確提出的，但是在七年級的平時練習測試中以及期末考試中都有所體現，然而很多學生不能夠快速識別並且應用，所以我們在這裡再次進行介紹。
例如：2018-2019年七年級下期末試卷中15題的B題分析：A題通過角度的計算很容易就可以解決，然而B題條件變少而且具體度數未知，那麼這道題如果熟悉外角定理同學基本上就可以秒做了.
如下圖利用∠BDC為△ABD的外角就可以快速解決！
解析如下:
∵BC＝CD，
∴∠CBD＝∠CDB，
∵∠CDB＝∠A＋∠ABD(外角定理)
∴∠CBD＝∠A＋∠ABD
∴∠CBE＋∠EBD=∠A＋∠ABD
由摺疊得：∠ABD＝∠EBD，
∴∠CBE＝∠A＝a°，
再例如：2017-2018年七年級下期末試卷中23題的A題這道題又引出了以後我們經常會見到的一線兩等角的導角模型.
如下圖：
鈍角別不認識了！
動起來感受下！
那麼期末23題的A題就很簡單了，但是大題步驟外角的結論不能用！！！
如下圖：
如圖，∠A＝∠B，AE＝BE，點D在AC邊上，∠1＝∠2，AE和BD相交於點O．
求證：△AEC≌△BED；
分析：要證明兩個三角形全等已經已知了一邊一角，題中還已知∠1=∠2，但不是三角形的對應角，所以這裡就得進行導角！！！
熟悉外角的同學相信大家已經看出來了，利用外角定理可得∠ADE=∠1+∠C，而∠ADE=∠2+∠BDE，易得∠BDE=∠C.再加這一組角等條件夠了即可證明全等.
解析：
證明：
∵∠1+∠C+∠EDC=180°
∠2+∠BDE+∠EDC=180°
∠1=∠2
∴∠BDE＝∠C，
在△AEC和△BED中
∠BDE＝∠C
∠A＝∠B
AE＝BE
∴△AEC≌△BED（AAS）；
方法2
這道題的導角還有第二種方法也就是我們前面說過的八字導角！！！
根據八字模型易得∠2=∠3，所以∠1=∠3.所以容易證明∠BED=∠AEC（∠1和∠3同時加上∠AED）.然後根據ASA也可以證明全等.
外角定理的導角在以後的做題過程中經常會遇到，大家在做題過程中多去體會和使用，慢慢能夠熟練識別並應用！
最後祝大家期末考試加油！！！
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