小學數學1-6年級高頻知識點，趕緊收了！暑假提前掌握

一二年級

1.巧算與速算：

尋找到一定的規律，化繁為簡，那麼學生一定能夠增強學習數學的信心，提高學習數學的興趣。另外，計算與速算是各種後續問題學習的基礎。學好數學，首先就要過計算這關。

2.學習簡單的枚舉法：

用數數這種更為直觀的方式，將複雜抽象的問題形象化，便於孩子們理解。將抽象問題形象化，引導孩子去主動思考。

奧數越早入門越容易，並且對於一二年級的孩子來說，興趣最重要，所以可以通過一些數字遊戲來對孩子進行引導。

三四年級

這個時期是奧數思維形成的關鍵時期，是學奧數的黃金時段，孩子的計算能力，認知能力，邏輯分析能力會有很大的提高，學習內容的難度和廣度有所增加，各種競賽任務和招生考試的成績重要性大大增加， 是斬獲各種杯賽、競賽榮譽的關鍵時期。

1. 運用運算定律及性質速算與巧算：

能否又快又準的算出答案，是歷年數學競賽考察的一個基本點，要加強加法與乘法運算定律，其中應用乘法分配率是競賽中考察巧算的一大重點；除此之外，競賽中還時常考察帶符號「搬家」與添括號/去括號這兩種通過改變運算順序進而簡便運算的思路。例如：17×5+17×7+13×5+13×7這種技巧性試題。

重點題型有多位數的計算，小數的基本運算，小數的簡便運算等。其中，多位數的計算主要以通過縮放講多位數湊成各位數全是9的多位數，再利用乘法的分配率進行計算。重點在於以基礎計算為主，掌握各種簡便運算技巧，提高準確度和速度。

2. 理解假設思想解決雞兔同籠問題：

雞兔同籠問題源於我國1500年前左右的偉大數學著作《孫子算經》，這一類問題要求孩子要有假設思想，思路要很清晰。

3. 平均數應用題：

「平均數」這個數學概念在同學們的日常學習和生活中經常用到。如計算全班同學的數學「平均成績」，同學與爸爸媽媽三個人的「平均年齡」等等，都是會經常碰到的求平均數的問題。

4. 和差倍應用題：

為了弄清題目中兩種量彼此間的關係，需要孩子學習使用畫線段圖的方法以線段的相對長度來表示兩種量間的關係，找到解題的途徑。

和倍問題是已知大小兩個數的和與它們的倍數關係，求大小兩個數的應用題，一般可應用公式：數量和÷對應的倍數和=「1」倍量；

差倍問題就是已知大小兩個數的差和它們的倍數關係，求大小兩個數的應用題，一般可應用公式：數量差÷對應的倍數差=「1」倍量；

和差問題是已知大小兩個數的和與兩個數的差，求大小兩個數的應用題一般可應用公式：大數=（數量和+數量差）÷2，小數=（數量和-數量差）÷2。

5. 行程問題：

行程問題要掌握以下各類的問題：相遇問題、追及問題、火車相遇問題、流水行船問題、多次相遇問題等。要求孩子對基本的相遇問題和追及問題有非常深刻的了解，在學習過程中經常有同學到六年級了對於追及問題中兩個人所走的時間是否相等還經常容易出錯。

6. 排列組合：

排列組合是對初期所學的加法原理和乘法原理兩講的一個升華。需要孩子在排列組合中首先要對排列組合的概念、排列數與組合數的計算、排列與組合的區別等有很好的理解，尤其是排列和組合的區分上，需要對一些經典例題的掌握從而來理解排列和組合的區別。

7. 幾何計數與周期性問題：

幾何計數和周期性問題也是各大競賽和入學考試常見題型，尤其是很多綜合題同時包含數論和周期性問題的相關知識點，是競賽和備考的重中之重。尤其是吧周期性問題常和等差數列、數論結合在一起，孩子在做題題時經常容易出錯，需要在這方面的加大做題量。

對於三四年級，要打牢基礎，重視應用題，要有技巧的學習，同時也要找到培養適合自己的學習方法。在小學四年級的時候，要注重孩子對解題方法的積累，多做難題，同時要注重整數和小數的計算。

五六年級

五六年級這個階段的奧數學習應該有更強的針對性，針對孩子的實際情況和目標選擇合適的班型。從最近的一些學校的考試可以看出一個趨勢，就是題量大，時間段，對於單位時間內的做題效率有很高的要求，這個效率體現在兩個方面，就是速度和正確率。

1. 遞推法：

遞推方法就是從最簡單的情況入手，通過處理簡單的問題，我們可以從中得到規律或者訣竅，從而來解決複雜的問題。

比如說：平面上2008條直線最多有幾個交點？同學們第一眼看到這個問題時，肯定會想畫2008條直線相交然後再數交點個數，那該是多麻煩啊！

其實我們可以先來解決簡單點的情況，分別找到1條、2條、3條、……以此類推，這些直線有多少個交點就會出現一個規律。

2.行程問題：

這個時期的奧數行程問題可以細分為：基本行程（單個物體）、平均速度、相遇、追及、流水行船、火車過橋、火車錯車、鐘錶問題、環形線路上行程等等。只要掌握每個小類型中的訣竅，形成一種分析思路，複雜的行程問題也無非是這些類型的變形而已。

3.數論問題：

數論是五年級的核心知識，要解決抽象而又雜亂的的數論問題，首先得掌握數論的基本知識：數的奇偶性、約數（現在叫因數）、倍數、公約數及最大公約數、公倍數及最小公倍數、質數、合數、分解質因數、整除、餘數及同餘等。這些基本知識點裡會出一些數論綜合試題。

4.有抽屜原理：

生活中有很多有趣的事情，比如說：把4個蘋果放到3個抽屜裡，無論你怎麼放，總有某個抽屜裡至少有2個蘋果，這就是抽屜原理。

5.圖形面積計算：

求圖形的面積一直是奧數中的一個難點，對於這類題要掌握好各種基本圖形的面積計算公式，也必須熟記一些重要結論：比如三角形的等積變形、勾股定理、梯形中蝴蝶翅膀原理、相似三角形中邊與面積的關係。

6.分數百分數問題，比和比例：

這些重點內容，在歷年各個學校測試中所佔比例非常高。

7.行程問題：

常常作為壓軸題出現,是應用題裡最重要的內容，綜合考察孩子對比例，方程的運用以及分析複雜問題的能力，所以，重點應該掌握以下內容：

路程速度時間三個量之間的比例關係

用比例的方法分析解決一般的行程問題

重點是學會如何去分析一個複雜的題目

8.幾何問題：

幾何問題是各個學校考察的重點內容，具體的平面幾何如直線形問題和圓與扇形；立體幾何裡分為表面積和體積兩大部分內容。