作業的好環，能真實地反映學習的效果，暴露學習中的缺陷。作業中的錯誤可分為一般性錯誤和個別性錯誤，經常性錯誤和偶發性錯誤。記作業中存在的問題，分析錯誤的原因，重新建立正確的答案，實際是一次再學習、再體會、再認識的過程，也是進一步體會教材的重點、難點的過程。通過記錄作業中存在的問題，可了解自己對哪些知識容易混淆、容易出錯，及時採取適當的補救措施，把知識理解透、掌握牢，不留尾巴和後患。堅持做這樣的筆記，有利於及時發現自己學習中的薄弱環節；有利於對所學知識的深入理解；有利於培養獨立思考問題，解決問題的能力。
數學題的解法，有時不是唯一的，隨著知識面的不斷擴大，解決問題的途徑也越來越多。經常探討一道題的多種解法，尋找最優解法，能將所學知識融會貫通，收到精益求精的效果；又能促進基礎知識基本技能的牢固掌握；還能積累解題經驗，提高分析問題和解決問題的能力。如對於「在直角三角形中，斜邊上的中線等於斜邊的一半」的命題證明，可利用中位線定理、全等三角形、矩形性質、圓內半徑相等以及複數等方法給予證明。實踐證明，對於一個數學命題，從不同的角度去分析，用不同的依據、不同的方法去解，能開闊自己的思路，培養思維能力。
「一法多用」是命題角度的發散，解法角度的集斂，而「一題多變」則是命題角度和解法角度兩個方面同時發散。因此，它是培養創造能力的有效途徑。
數學是從實際生活中提煉出來的。它是抽象思維的體操，要使它永葆青春，必需用生活作「支點」。為此留意生活中的現象，並把它與數學教材的內容聯繫起來，可以獲得形象而恰當的比喻，更能激發起學習興趣，加強數學概念的理解，增強知識的記憶。如集體照像中每個人的位置關係變化所得照片的張數加深對排列組合概念的理解；用工地上鋼管的堆放強化數列求和公式的記憶；用天上的雲彩與下雨的關聯闡述中學數學中的難點「充要條件」……日積月累堅持這項工作，能使學習情緒始終飽滿，學習數學知識有更大的樂趣。它使抽思維能力得到進一步提高，數學素養更上一個臺階。
在漫長的學習生涯中，每個人都存在著大量的成功經驗和失敗的教訓，它是重要的個人財富。及時將它們記錄在案，可以幫助自己不斷提高學習效果，增強才幹。
經驗和教訓的總結，要寫得深入淺出，就自己感受最深的一個方面、一點體會去談，不必面面俱到空洞無物，要正確描述(把握)學習實踐中的事實及其產生的過程，揭示事實之間的因果關係，提出規律性的認識，使之對未來的實踐產生指導作用。持之以恆，長久不懈的記下去，體會自然會轉化為能力。教訓也會轉化為經驗，隨著時間的推移，個人的數學素養將達到新的高峰。
實踐說明，堅持做好數學筆記，並將其有機滲透於數學學習過程之中，能簡化複雜問題，降低概念的抽象程度。同時能充實教材，豐富經驗，增強學習趣味性。從而改變數學教材的枯燥、抽象的現狀，提高學習數學的興趣，增強數學素養，完成由「知識型」向「能力型」的轉化；由「封閉型」向「開放型」的轉化；由「經驗型」向「科研型」的轉化。
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