現在人們生活中最常接觸到的曆法有兩種：
一種為公元**年*月*日的形式；
一種為幾月初幾的形式。
但是人們通常提到的曆法名稱卻有三種：即農曆、陽曆、陰曆、公曆。
由於不能一一對應，所以產生了很多的爭論。
有說農曆就是陰曆的，就是幾月初幾的形式。（百度百科上就是持這種觀點的）這種比較普遍，從小我母親就這麼教我。
也有說農曆就是陽曆，就是公元**年*月*日的形式。持這種說法的人給的理由看上去比較科學。
我在對比了幾種說法之後，自己也有了一些看法。
在我想來，曆法的由來是為了方便，開始是為了記事方便。人們從日升日落中確定了基準：天。
由於天的單位太小，人們可能又先後確定了月和年的概念。
月來自月亮的圓缺變化，變化一個周期為一月，我們稱之為「朔望月」，一個「朔望月」大約29.5309天，下面只按29.5天來說明。
年來自地球繞太陽公轉產生的寒暑交替，四季變換，一個周期為一年，我們稱之為「回歸年」，一個「回歸年」365天多一點，下面只按365天來說明。
如果一種曆法按照月亮圓缺變化而來，我們稱之為陰曆；同樣如果一種曆法按照地球繞太陽公轉而來，我們稱之為陽曆。
有了這個大概念，我覺得我們的祖先首先有了陰曆。並確定一個月30天，下一個月29天，間隔著來，平均每月29.5天。
這種曆法12個月後254天，比一年少11天。我查到了我們祖先的兩種解決方法。
方法一：
示例為回回曆，伊斯蘭教採用這種曆法，這種曆法不採用閏月，每年都是12個月，都是354天。導致每年的寒暑月份不確定，也就是說，可能今年冬天是5月份，過些年冬天變成了10月份。
方法二：
就是我們現在還能常接觸到的幾月初幾形式的曆法。這種曆法採用閏月，每兩三年就加入一個閏月。這種曆法以「朔望月」為基準，兼顧「回歸年」，所以比較科學實用，到現在還在用。
但不管怎樣，這兩種曆法都是以「朔望月」為標準的，都應該算是陰曆。
至於公元**年*月*日的形式的曆法是後來人們按照地球公轉而來的，它以「回歸年」為基準，規定每月30天，或31天，二月除外。這種曆法的月份和月亮的圓缺變化無關，圓月可能在某個月份的2號，也可能在18號。
這種曆法以「回歸年」為標準，應該算是陽曆。
至於農曆，說法就不太統一了。
觀點一：
農曆是為了農業生產方便而產生的。它必然是根據氣候變化而來的，而氣候變化又是由於公轉而產生的，也就是說農曆是以「回歸年」為標準的，應該算陽曆。
觀點二：
農曆早就有了，陽曆出現比農曆晚多了，農曆怎麼可能是陽曆。
我認為從科學定義的角度來講，我們見到的兩種曆法可以這麼歸類：
幾月初幾，屬於陰曆，陰曆還有其他的。
公元**年*月*日，屬於陽曆，陽曆也可以有其他種類的。這種曆法叫做公曆就非常貼切。
至於農曆，我認為它沒有幾月幾號的形式，也沒有幾月初幾的形式，農曆的表現形式是節氣：立春，清明，夏至，白露，霜降等。例如我是小滿那一天出生的，小滿有三候，「苦菜秀，靡草死，麥秋至」，這三個短語分別介紹了小滿期間前五天、中間五天、之後五天所對應的農業現象，人們可以根據這些節氣來進行農耕。
在古代很長的一段時間裡，農曆的這些節氣一直依附在陰曆（幾月初幾）的曆法上，而公曆（公元**年*月*日）這種典型的陽曆，則是後來才從西方引進來的，所以我們產生了一種誤會，認為農曆是陰曆。
總的來講，陰曆有很多種，現在我們常見的幾月初幾形式的是其中一種；陽曆也不只一種， **年*月*日形式只是其是一個典型的代表，我們稱它為公曆更恰當。
農曆的本質是陽曆（這個陽曆是廣義的陽曆，不是現在我們專門用來指代公曆的那個陽曆）。
簡單講農曆不等於陰曆，也不等於陽曆。陽曆、陰曆是兩種分類。公曆、農曆，以及「幾月初幾」，都是特定的曆法。習慣上，人們把「幾月初幾」叫做陰曆，把公曆叫做陽曆。
節氣、農曆、公曆
# 曆法的種類
陽曆（太陽曆）：參考太陽視角周期的曆法，以一個回歸年為一年，是地球兩次通過公轉軌道同一點（比如春分點或夏至點）的周期，也是太陽直射點在南北回歸線之間一次往返的周期，也是（以北半球某一緯度為例）太陽照射夾角從最小到最大再到最小的周期。陽曆日期與四季變化和農時有關。現在通行的公曆（格里高利曆）就是陽曆的一種；大家都知道公曆的日期與月亮的圓缺沒有固定關係。
陰曆（太陰曆）：參考月亮（太陰）圓缺周期的曆法，以一個朔望月為一月，是月亮兩次公轉到地球與太陽之間的周期。陰曆日期與月亮圓缺和潮汐有關。伊斯蘭曆（回曆）是陰曆的一種；穆斯林的封齋和朝覲日期，在伊斯蘭曆中是固定的，但可能出現在任何一個季節或公曆月份。
陰陽曆：中國農曆屬於此類，以月相變化周期為月，參考回歸年長度為年，通過閏月調整歷年與回歸年相適應。所以中國農曆俗稱「陰曆」是個錯誤。
# 節氣
簡單來說，一個回歸年分成24份，交替列為十二節令和十二中氣，統稱二十四節氣。每個節氣對應地球公轉軌道（黃道坐標系統）中的一個固定位置，相鄰節氣之間相差約15度（360度/24），間隔約15.22天（一個回歸年365.2422天/24）。（平氣和定氣的區別暫時忽略。）
儘管二十四節氣中很多節氣名稱是與中國傳統農事習俗或自然現象相關的命名，但兩分兩至作為顯著的天文現象，並非是中國農曆獨有的。
二十四節氣歌，指的就是二十四節氣與公曆日期的對應關係：
春雨驚春清谷天，夏滿芒夏暑相連，
秋處露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒。
每月兩節不變更，最多相差一兩天。
上半年來六、廿一，下半年來八、廿三。
公曆的每個月份有兩個節氣，上半年6號左右、下半年8號左右對應一個節令，上半年21號左右、下半年23號左右對應一個中氣。
但由於朔望月（29.53059天）與回歸年（365.2422天）並不同步（不能整除），所以農曆的日期與節氣並無固定對應關係。農曆中設計了一套比較複雜的規則，讓十二中氣與月份對應，如冬至一定是十一月（冬月），但日期並不固定；而且十二節令與月份也不一定對應得上。
公曆月份與二十四節氣對應；農曆月份與十二中氣對應。
# 曆法的難題：公曆的閏年與閏日、農曆的閏月
首先，一天是地球人最容易感知到的一個時間周期：一個晝夜（太陽日）。現代計時法把一天定為24小時。但由於地球自轉的不均勻和緩慢變慢，當世界時（民用時）和原子時之間相差超過±0.9秒時，就把世界時向前撥1秒（負閏秒，最後一分鐘為59秒）或向後撥1秒（正閏秒，最後一分鐘為61秒），最近一次閏秒是北京時間2015年7月1日上午7時59分59秒和8時00分00秒之間的07:59:60，也是全球第26次閏秒。
閏秒雖然會對高精度系統造成一些麻煩，而對普通人的感知來說影響似乎並沒那麼大——我們還沒想好該用多出來的這一秒幹嘛就已經過去了。但閏日和閏月就麻煩得多。
## 先說公曆
由於一個回歸年是365.2422天（365天5小時48分46秒），按照一年365天的公曆，每過4年就會多出將近一天，所以每隔4年設一閏年，這一年加一個閏日（2月29日）；但按4年閏1天的辦法，100年會閏25天，而實際上只多出24.22天，所以要減掉1個閏日；但這樣400年會閏96年，而實際上多出96.88天，所以要再加上1個閏日；但這樣3200年會閏776年，又要減掉1個閏日；……
0.2422 4 = 0.9688
0.2422 100 = 24.22
0.2422 400 = 96.88
0.2422 3200 = 775.04
從這張圖可以直觀地看出閏日的作用。如果沒有閏日，夏至時點（以及其它節氣）會在日曆中不斷向後偏移，所以4年閏1天調整一次；這樣又會造成反向的偏移，積累到100年就要再少閏1天；依此類推。
## 再說農曆
由於一個朔望月是29.53059天（29天12小時44分3秒），所以農曆的月份，近似是30天，兩個月則應一大月（30天）一小月（29天），15個月中應當8大7小，17個月中9大8小，49個月中只需要26個大月（前兩個17個月9大8小，後15個月8大7小）。於是農曆的大小月形成一套複雜的編排規則。
0.53059 2 = 1.06118
0.53059 15 = 7.95885
0.53059 17 = 9.02003
0.53059 49 = 25.99891
農曆的月份排布則是「一個回歸年等於多少個朔望月」的問題。365.2422 / 29.53059 ≈ 12.368266。所以，一年12個月就少了約0.368266個月，兩年一閏（閏一個月）太多，三年一閏太少，八年三閏又多了，十九年七閏略少，……仍然是一套複雜的編排規則。
0.368266 2 = 0.736532
0.368266 3 = 1.104798
0.368266 8 = 2.946128
0.368266 19 = 6.997054
關於閏月放在什麼位置，歷史上有過不同處理。隨著曆法的精密，人們把農曆的月份與十二中氣作了對應。由於兩個中氣之間平均天數為365.2422 / 12 = 30.43685，而一個朔望月是29.53059天（曆法調整為大月30天小月29天），所以中氣在農曆的每個月中會逐漸推遲，當中氣落在某個月最後一天時，下個月就沒有中氣了，而會出現在下下個月的月初。
現代的農曆由中國科學院紫金山天文檯曆算組發布，規定：
朔所在的農曆日為農曆月首。（朔出現的一天是初一。按朔望月周期計算，望出現的時刻往往在十六，所以「十五的月亮十六圓」；但由於農曆大小月和朔望月周期的偏差調整，望的時刻也會出現在十五。）
冬至所在的農曆月為十一月。（所以十一月又稱「冬月」。）
如果從某個十一月開始到下一個十一月（不含）之間有13個農曆月，則取其中最先出現的一個不包含中氣的農曆月為閏月。
十一月之後第二個包含中氣的農曆月為農曆年的起始月。（即包含雨水的月為正月。）
# 其它相關概念
地球自轉周期
*恆星日：地球子午線兩次對準同一恆星的間隔周期，是地球自轉360度的時長。平均時長為23小時56分4秒。
*太陽日：地球子午線兩次對準太陽的間隔周期，是地球自轉360度+地球一天的公轉角度的時長。平均時長為24小時。太陽日為地球上感知到的晝夜周期。
地球公轉周期
*恆星年：從地球上觀測，以太陽和某一個恆星在同一位置開始到太陽再回到這個位置時所需的時間，是地球公轉360度的時長。平均時長為365日6小時9分10秒。恆星年影響地球上看到的星座位置。
*回歸年：地球兩次通過公轉軌道的春分點的時間間隔，春分點是黃道和天赤道的一個交點，由於地球的地軸進動，春分點每年會西移，所以回歸年是地球公轉360度-春分點西移角度的時長。平均時長為365天5小時48分46秒。回歸年為地球上感知到的季節周期。
*近點年：地球兩次通過近日點的時間間隔，是地球公轉360度+近日點移動角度的時長。平均時長為365日6小時13分53秒。
月球公轉周期
*恆星月：從地球上觀測，以月亮和某一個恆星在同一位置開始到月亮再回到這個位置時所需的時間。
*朔望月：月亮兩次運行到地球和太陽之間（朔）的間隔周期。朔望月為地球上感知到的月缺月圓周期。
*交點月：月球公轉軌道平面（白道）與地球公轉軌道平面（黃道）有一個交角，所以月球軌道與黃道面有兩個交點，月球兩次經過同一個交點的間隔周期為交點月。因為月球經過交點附近時恰好是朔望的位置時會發生日食或月食，所以朔望月和交點月的周期共同決定日月食的出現周期，該周期被稱為沙羅周期。
平朔和定朔：農曆中確定朔日的方法
*平朔：以朔望月的平均長度計算月份，大月小月的交替有規律，但可能導致朔望、日月食與日曆的初一（朔日）十五（望日）不符。
*定朔：以實際太陽黃經和月球黃經相同（日月合朔）的時刻確定朔日，作為每月初一，但大月小月的分布較不規律。
平氣和定氣：農曆中確定節氣的方法
*平氣：把一周年平分為二十四等分，定出二十四節氣，從立春開始，每過15.22日就交一個新的節氣。兩個節氣之間天數較固定，但太陽在黃道上划過的角度不相同。
*定氣：以太陽在黃道上的位置為標準，自春分點起算，黃經每隔15度為一個節氣。節氣表示太陽的真實位置，使春分秋分一定在日夜平分的那一天。但由於冬至前後太陽角速度快，兩節氣之間只有14天，夏至前後太陽角速度慢，兩節氣之間有16天。
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