窗戶紙不捅不透
簡單機械這一章的題目，並不等於簡單題目。我們學習了最簡單的機械——槓桿，得到槓桿平衡的條件：動力×動力臂=阻力×阻力臂。多數情況下，我們比較容易找出動力和阻力，進而確定動力臂和阻力臂，但有一些題目沒有確定的力的作用點，需要我們根據題目條件和要求分析後才能確定，這樣一來題目的難度就有點增大了。今天我們就看這麼一個力矩平衡的臨界問題的例子：
如圖所示，半徑為R的均勻球，重力大小為G，今欲使之滾上高度為h(h<R)的臺階，則至少需加多大的力？
A. G B. G/2
C. hG/R D.
註：根據本題的目的，應該增加「球體與臺階接觸處摩擦力足夠大」這麼一個條件，否則該題目不夠嚴謹。
[思路解析]
1. 審題，如前所述，很顯然這是一個力矩平衡問題，先做整體分析：欲使球滾上臺階，需要克服的阻力就是球的重力G。BUT，本題沒有給出動力的作用點和方向，因此就更談不上什麼動力臂了。
2. 怎麼辦？不要慌，我們先從力矩平衡的條件開始入手，一步一步來。第一步：先找容易找的阻力G和G的阻力臂。因為支點就是球與臺階的接觸點，據此畫重力G的示意圖，並畫出G相對於支點的力矩。
由圖易得阻力臂為
3. 接下來就要「滾」了。題目要求「至少需加多大的力」，那就是要動力最小，也就是動力臂最大。確定了這一點，這題就差不多了。現在我們確定了支點，即圖中球與臺階的接觸點，力的作用點的範圍（球的整個表面）。換言之，現在要在球的表面上找一點，使過這一點的直線到支點的距離最大。
4. 在所有經過這個球體的直線中，到圖中支點最遠的距離，不用說，只能是2R了吧？這條線在哪裡呢？就是過支點和圓心的直徑的另一端點的切線。如下圖所示：
此時，動力臂等於2R。
5. 由上，根據力矩的平衡條件易得，選項D為正確答案。
回頭再看這個題目，是不是感覺也沒有那麼難？關鍵點就在於，將題目要求力最小，轉換成力臂最大。這就好比一層窗戶紙，想到了這一層，題目一下子就解開了。所以，碰到一個題目一開始感覺無從下手的時候不要慌，仔細讀題，找出題目的關鍵點，結合學過的知識點尋求突破口。
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