宅家指南|太抽象了?滿分大佬教你學離散數學!

2021-12-17 北航士諤書院

課程概覽

提綱

數理邏輯

–命題邏輯

–謂詞邏輯

–公理系統

–歸結法原理*

‣寫在開始的話

大家這學期的離散課程主要涉及離散數學理論的基礎部分——數理邏輯。個人覺得這是離散中最像數學卻又最不像數學的部分。(不是故意讓大家暈的)

說它像數學,是因為它所代表的邏輯的嚴密性。相比於大家之前接觸過的數學,離散數學邏輯的這一特點體現得尤為明顯。

說它不像數學,是因為形式化的表述在這一階段幾乎完全替代了大家熟悉的數位化演算和表示

只要大家達成了以上兩點共識,就可以開始閱讀接下來的部分了。

▲知識點剖析

這一部分按照章節順序進行簡單說明,筆者認為相對重要的部分會有加粗。

‣命題邏輯

•命題&公式

•等值演算

•範式

•命題邏輯中的邏輯推論

命題邏輯的入門對大家來說應該很友好,因為最開始的基本概念如命題等,都是大家從高中(甚至初中)就已經接觸過的知識了。但是不能就此掉以輕心,因為第一章的重點其實在後半部分範式的相關知識不僅在這一章意義非凡,它對之後的幾乎所有與邏輯推論相關的知識的理解都有非常大的幫助。

那麼怎麼在範式這裡打好基礎呢?

個人的一點經驗是多看書,是真的多看書,就是大家手裡(或者電腦裡)的教材。客觀地說,離散數學的教材因為知識點比較抽象,和其他課程比起來,任何一本教材在數理邏輯這一部分的幫助理解的圖片的量都不會很多。但是,這也從另一個側面說明了,書上寫的都是乾貨。(特別是咱們用的這本,基本遵循結論+推導的格式進行闡述)如果因為沒有返校的也沒有買到書就不看的話,那是真的不可取。

筆者當時基本按照的是這樣一個過程進行教材的閱讀:

相關焦點

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