圓的對稱軸有多少條?

圓的對稱軸有多少條?

  ——課堂小記

   今天學習《圖形的運動（一）》。

   整個單元涵蓋了三個內容：軸對稱、旋轉、平移。課堂上，先觀察主題圖，然後描述圖中每種不同的運動方式，他們口中蹦出如「滑動」「移動」「轉圈」「兩邊一樣」等詞語。我告訴孩子們，這就是圖形的多種運動方式，我們先來研究其中的一種。

  （思考：圖形的運動多種多樣，整體性入手可以讓學生的學習結構化，防止他們所學內容凌亂，學會整體把握和梳理也是數學學習需要的能力。）

   接下來從主題圖中抽出兩個風箏，和一些軸對稱的圖形放在一起，觀察有什麼特點？「一樣」，「左右一樣」，「好看」……這樣的詞不斷出現。我寫下他們的觀察結果：兩邊完全一樣。此時只是觀察，我建議他們用自己的方法驗證。他們說折過去，看看一樣不一樣，文同學還給我做了一個動作，用雙手示範——對摺。這個方法出來後，大家開始嘗試應用，折完後他們發現兩邊重合到一起。「重合」這個詞他們不會說，但是會這樣表達：貼到一起，就像一半，雙胞胎……生活化的語言還需要抽象到數學層面：完全重合。然後他們用這個短語說一說自己操作的結果，體會重合的現象和重合這個詞語如何聯繫到一起。

  （思考：做法和想法想要合二為一，必須經過充分的表達。在此基礎上認識一個新的詞語，他們會悟到：原來我們操作後看到的這個現象可以這麼表達。在以後的學習中平移後能夠重,旋轉後也能夠重合，都是在此基礎上對圖形運動知識的不斷建構。）

       驗證後，認識了對稱軸，並告訴學生這樣的圖形就叫做軸對稱圖形。反過來讓他們理解軸對稱圖形名稱的來歷，此時他們會首先想到這樣的圖形有對稱軸。練習中，學生判斷紫荊花圖案出現分歧，有的孩子認為不對稱，找不到那條對摺後完全重合的對稱軸，有的孩子認為對稱，也說不出理由。他們把希望的目光投向我，我肯定的告訴他們哪一方的答案都有道理，這是對稱圖形，我強調了「對稱」圖形，所以說認為是對稱圖形的孩子是正確的，這時早有孩子站起來說：但是不是軸對稱圖形是嗎？我點頭，因為我們現在二年級，只研究對稱圖形王國中的一座小城堡——軸對稱圖形，除了這個城市之外，還有中心對稱、旋轉對稱等等一些城堡。

（思考：學習是打開一扇窗，而不是框定學生的認知，我不希望未來他認為二年級老師教錯了，怎麼會只有一種對稱呢？他們應該了解軸對稱圖形只是對稱圖形中的一個分支，讓學生知曉這個內容，會讓他感受到未知的無限。）

       在研究數字0是否是軸對稱圖形時，胡同學驚奇的發現原來它的對稱軸不是只有一條，上下對摺、左右對摺都可以，這一下子打開了大家的思路，再尋找軸對稱圖形時，他們的眼睛裡面除了左右對摺，還多了上下對摺。課堂做了拓展，學生個人研究長方形、正方形、圓的對稱軸問題，然後小組交流，長方形有兩條對稱軸沒有歧義。我還記得孫同學認真而吃驚得跑來告訴我，正方形的對稱軸居然有4條，除了上下折、左右折，他還發現了對角折，不一會兒，好幾個孩子都發現了，給大家展示後，他們對軸對稱有了更深入的認識。等到研究圓形時，有的說4條，有的說自己折出5條，有的說7條，有的孩子說15條，看著圓片上畫出的線我第一次沒有認為他們書寫亂，那一條條的線都是創造啊！謎底沒有揭開，下午胡同學去找我，問我是不是有100條，或者更多，我問他怎麼想的，他說上學期畫角時，你說角的兩條邊可以一直延伸，從教室到藍天，從地球到宇宙，這個圓我折了一中午，覺得總可以折，是不是就總有對稱軸呢？我特意找個時間和班上孩子一起交流，告訴他們這個對稱軸的條數真的可以一直折出來，數學上稱作「無數條」。

(思考:觀察與操作結合的最好方式是學生能夠代入自己的思考,學思融合能夠讓他們不斷深化自己的思考內容,對無限的理解實際上是很抽象的問題,因為有了操作的支撐,他們更容易猜想到.有時候,他們能夠想多遠,真的是一個未知的答案.)

     最喜歡聽到他們不同地見解，也喜歡看他們發現驚奇的目光，更喜歡他們嘴裡叫出的「噢」的一剎那，那裡面總有一種對未知的渴望和樂趣在裡面。這個世界有多奇妙，正如霍金所說：你總會以自己的方式發光，生命不息，希望不止。