極客數學幫趣味數學遊戲大闖關，看看這些趣味數學題你能答對多少。
趣味數學遊戲第一關：奇怪的城鎮
某國有一個城鎮裡的人特別愛好休閒。這個城鎮只有一家便利店、一家打折商場和一家郵局。每星期中只有一天全部開門營業。
①每星期這三家單位各開門營業4天。
②三家單位沒有一家連續3天開門營業。
③星期天這三家單位都停止營業。
④在連續的6天中：
第一天，打折商場停止營業，
第二天，便利店停止營業，
第三天，郵局停止營業，
第四天，便利店停止營業，
第五天，打折商場停止營業，
第六天，郵局停止營業。
有一個人初次來到這個城鎮，他想在一天之內去便利店裡買東西，又要去打折商場買衣服，還要去郵局寄信。請問：他該選擇星期幾齣門?
趣味數學遊戲第二關：女秘書
由於朗克總裁被殺，他的三位秘書瑪麗、琳達和莉莉都受到警方的傳訊。這三人中有一人是兇手，另一個人是同謀，第三個人則是毫不知情者。她們的供詞說的都是別人。這些供詞中至少有一條是毫不知情者說的，而且毫無知情者說的都是真話。她們的供詞如下：
1、瑪麗不是同謀。
2、琳達不是兇手。
3、莉莉參與了此次謀殺。
請問：這三位秘書中，哪一個是兇手?
趣味數學遊戲第三關：賭局
賭局現在到了最後決出勝負的關鍵時刻。
蔣老大非常幸運地贏了700個金條，現居第名。第二名的賈老大稍微落後.贏了500個金條。其餘的人都已經輸光了。
蔣老大猶豫著，要將手上的籌碼押部分在「偶數」或「奇數」上，贏的話賭金就可以變成兩倍。另邊，賈老大已經把所有籌碼部押在「三的倍數」上，贏的話賭金可以變成三倍，運氣好的話他就可以反敗為勝。
請問：蔣老大應該怎麼下注才能穩操勝券呢?
趣味數學遊戲第四關：誰是老大
警察在車廂裡發現一伙人賭博，他們是張三、李四、王五、阿七。在審問他們誰是老大時，他們的回答各不相同。
張三說：「老大是王五。」
李四說：「我不是老大。」
王五說：「李四是老大。」
阿七說：「張三是老大。」
經過了解，這一伙人中只有一個人說的是實話，其他三人說的都是假話。
警長同他的部下：「知道誰是頭兒嗎?」
部下指著一個人說：「是他。」
請問，你知道「他」是誰嗎?
趣味數學遊戲第五關：缺一種聲音
一位評論家的僕人早上打掃衛生時，發現他的主人胸部中了兩槍，倒地而亡。
亨利探長在現場了解情況，鑑定人員告訴他死亡時間確定為昨晚22：00左右。
正在鑑定人員答話時，掛在書房牆上的鴿子報時鐘「咕咕咕」地晌了，掛鍾裡的鴿子從小窗中探出頭報了10點。
因為鑑定人員到達現場時收音機正開著，錄音鍵也接著。將磁帶轉到頭—放，錄的是昨晚22:10分結束的巨人隊和步行者隊決賽的比賽實況。
鑑定人員按下了桌上錄音機的放音鍵，裡面傳出了比賽實況的轉播聲。
亨利探長一邊看著手錶邊聽著，然後他肯定地說受害人不是在這個書房而是在別處被殺，連同錄音機轉移到這裡偽裝殺人現場的。
請問：亨利探長是根據什麼來判斷的?
參考答案
趣味數學遊戲第一關：奇怪的城鎮
他應該選擇星期五出門。
趣味數學遊戲第二關：女秘書
如果1和2是假話，則瑪麗就是同謀，琳達就是兇手，莉莉是毫不知情者，那麼3就是假話。
如果1和3是假話，則瑪麗是同謀，而莉莉是毫不知情者，琳達就是兇手了，這樣2也成為假話。
如果2和3是假話，則琳達就是兇手，而莉莉是毫不知情者，那麼瑪麗就是同謀，這樣1也成了假話。
因此，毫不知情者作了兩條證詞。再進一步推測，如果毫不知情者作了2和3這兩條供詞。既然2 3是真的，那麼1就是假的，可知瑪麗是同謀，與前面的結論相矛盾，因此這是不可能的。以此類推下去，可以知道莉莉是毫不知情者，琳達是同謀，瑪麗是兇手。
趣味數學遊戲第三關：賭局
跟賈老大一樣押500個金條在「三的倍數」。基本上只要跟賈老大用間樣的下注方法即可。
如果賈老大贏了，蔣老大也會得到同樣的報酬，他們的名次就不會受影響，就算賈老大輸了，名次還是不會受影響。
事實上蔣老大隻要押400個以上的金條，贏的話金條數就會在1500個以上，仍是第一名。
所以，在這種場合，手裡有較多金條的人便是贏家。
趣味數學遊戲第四關：誰是老大
如果張三說的是實話，那李四、阿七說的也不錯。但只有一個人說實話，張三、李四、阿七說的都是假話，只有王五說的是實話，李四是老大。
趣味數學遊戲第五關：缺一種聲音
如果真的是在書房被槍殺的，那麼磁帶中就理應錄上了昨晚報時鐘報22點的鴿子叫聲。之所以錄音中沒有鴿子的叫聲，是因為兇手是在別處一邊錄音， 一邊槍殺受害人的。
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