什麼是遞歸
在函數內部，是可以調用其他函數的。如果一個函數在內部調用自身，就稱這個函數就是遞歸函數。
舉個例子：
實現一個可以自定義重複列印你好的函數。
要實現重複列印，可能我們立馬就會想到使用循環。
如果要求不能使用循環呢，那我們就可以通過下面的方法來實現。
原理很好理解，就是不斷的調用自身，如果前面不加上if條件判斷，理論上是會陷入死循環的，但是實際上遞歸到一定次數（最大遞歸次數）就會報錯停止。
遞歸有什麼用
知道遞歸是怎麼回事，那麼遞歸有什麼實際用處嘛，或者說有什麼獨特之處。比如上面的例子用循環就很方便，我為什麼還要學習遞歸這種方法呢？
遞歸實際上是一種解決問題的方法，將問題分解為更小的子問題，直到得到一個足夠小的問題可以被很簡單的解決。對於非常簡單的問題，可能我們使用循環就非常方便，比如前面的那個案例，但是有些問題如果使用循環，可能就會非常麻煩，或者解決方案很難讓人理解清楚裡面的邏輯。
因為遞歸函數是找到最小問題的解決方法，然後只要不斷使用這個方法就可以解決了，所以遞歸函數的優點是定義簡單，邏輯清晰。理論上，所有的遞歸函數都可以寫成循環的方式，但循環的邏輯不如遞歸清晰。
下面就通過一些案例來實際感受一下。
遞歸的應用
1.計算階乘n! = 1 x 2 x 3 x ... x n
本案例來源於廖雪峰的網站
factorial(n) = n! = 1 x 2 x 3 x ... x (n-1) x n = (n-1)! x n = factorial(n-1) x n
所以，factorial(n)可以表示為n x factorial(n-1)，只有n=1時需要特殊處理。
於是，factorial(n)用遞歸的方式寫出來就是：
在計算機中，函數調用是通過棧（stack）這種數據結構實現的，每當進入一個函數調用，棧就會加一層棧幀，每當函數返回，棧就會減一層棧幀。
===> factorial(5)
===> 5 * factorial(4)
===> 5 * (4 * factorial(3))
===> 5 * (4 * (3 * factorial(2)))
===> 5 * (4 * (3 * (2 * factorial(1))))
===> 5 * (4 * (3 * (2 * 1)))
===> 5 * (4 * (3 * 2))
===> 5 * (4 * 6)
===> 5 * 24
===> 120
2.斐波那契數列
列舉可以得出0，1，1，2，3，5，Fib(n-2)，Fib(n-1)，Fib(n);除了第一項和第二項都為1外（0忽略）,需要單獨拿出來，其它項都滿足Fib(n)=Fib(n-2)+Fib(n-1)
模仿Fib函數當i = 5的執行過程。
函數如果調用自己比較難理解，可以看作調用其它函數，只不過和自己長的相同而已相同而已。
3.螺旋線
每一次都是前進length長度，然後右轉，長度需要不斷的減小，直到小於5停止。
（全文完）
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