計算機語言運用--數值計算9-方程的計算機處理92-2_Fortran
數值計算
方程的計算機處理
這裡說的方程，是以實數域為計算範圍。
這裡說的方程：是含有未知數的等式。
可以是a+5=8，或X+A=B，或ax2+bx+c=0，或ax+by=c與dx-ey=f，或ax＂+bx=c，或
，或
……、……
計算機如何處理這些問題呢？，問題的描述是什麼樣子的，才能充分利用計算機呢？
當然是代數形式的。便於計算機發揮特長，便於程序軟體的重用性。通過用戶交互，決定將什麼樣的具體問題交給計算機進行數值處理。
方程的計算機處理：
MATLAB語言及其平臺、
Fortran 語言及其平臺
先來看一下最簡單的，再逐級複雜，以便體會程序編寫、方程的手工預處理及其人機互動。
按照自然習慣，應該該是……是這樣
按照計算機習慣，在Fortran中是這樣（換一個想法—符合計算機的處理模式）
對於問題方程a+5=8，在計算機中運行，需要改造為：
a=8-5
X+a=b型的方程也需要進行改造：
成為----X=b-a的樣式；
計算機是進行數值計算的好幫手，因此需要對a，b預先賦值，再進行計算；
那麼對於一元二次方程呢？也是如此。當然，最好是用求解方程的兩個根的公式來進行處理—也就是，用它們作為計算機語言描述的基礎。當然，需要計算機語言描述判別開平方中的虛數—複數根的問題。這樣，便有了方程處理的前期工作，手工處理。
有數學家推導的求根公式可以直接利用
由於負數的開平方問題，需要判斷b2-4ac=(>0兩個不相等的實根;=0兩個相等的實根;<0兩個不相等的共軛複數根；三種情況)
接下來是說：Fortran是編譯型語言，因此需要將所做工作用計算機語言編製程序，再交給計算機來處理。作為靜態數據的模式，與MATLAB不同，需要對計算的數據—數值或代數預先聲明變量，以便申請到內存來放置。
可以用Fortran語言編寫為文件形式，接著編譯成*.exe文件，再運行—人機互動。
程序文件
！一元二次方程--quadratic equation
program QuadraticEquation
implicit none
! Variables
integer j,N
REAL a,b,c
REAL q1,x1,x2,x11,x12
character name_out*10
! Body of QuadraticEquation
!input data
PRINT*,"請輸入想要計算方程的個數，N"
READ*,N
DO j=1,N,1
PRINT*,"請輸入一元二次方程的係數，用空格分開"
READ*,a,b,c
!data processing
q1=b*b-4*a*c
IF(q1>0)THEN
x1=(-b+sqrt(q1))/(2*a);
x2=(-b-sqrt(q1))/(2*a);
PRINT*,"蜘蛛網計算機語言的計算結果為,兩個不相等的實根："
PRINT*,'x1=',x1
PRINT*,'x2=',x2
PRINT*,"蜘蛛網計算機語言--計算完畢"
ELSE
if(q1==0) then
x1=(-b)/(2*a);
x2=(-b)/(2*a);
PRINT*,"蜘蛛網計算機語言的計算結果為,兩個相等的實根："
PRINT*,'x1=x2=',x1
PRINT*,'x2=x1=',x2
PRINT*,"蜘蛛網計算機語言--計算完畢"
else
PRINT*,"方程有一對共軛複數根"
x11=sqrt(-q1)/(2*a);
x12=-sqrt(-q1)/(2*a);
PRINT*,'x1=',-b/(2*a),'+i',x11
PRINT*,'x2=',-b/(2*a),'+i',x12
PRINT*,"蜘蛛網計算機語言--計算完畢,請核對！"
end if
ENDIF
!save result
if(q1>=0) then
PRINT*,"輸入保存的文件名：*.txt"
read *, name_out
OPEN(2,FILE=name_out)
WRITE(2,*) "鍵盤讀入數據 :"
WRITE(2,30) a,b,c
WRITE(2,*) "方程求解結果,兩個實根 :"
WRITE(2,60) x1,x2
30 FORMAT(<3>F6.2)
60 FORMAT(<2>F6.2)
CLOSE(2)
else
PRINT*,"輸入保存的文件名：*.txt"
read *, name_out
OPEN(2,FILE=name_out)
WRITE(2,*) "鍵盤讀入數據 :"
WRITE(2,10) a,b,c
WRITE(2,*) "方程求解結果，一對共軛複數根 :"
WRITE(2,*) 'x1=',-b/(2*a),'+i',x11
WRITE(2,*) 'x2=',-b/(2*a),'+i',x12
10 FORMAT(<3>F6.2)
end if
CLOSE(2)
PRINT*,"蜘蛛網計算機語言提請注意："
PRINT*,"需要計算請重新運行程序。"
ENDDO
end program QuadraticEquation
求解過程
請輸入想要計算方程的個數，N
3
請輸入一元二次方程的係數，用空格分開
2 4 8
方程有一對共軛複數根
x1= -1.000000 +i 1.732051
x2= -1.000000 +i -1.732051
蜘蛛網計算機語言--計算完畢,請核對！
輸入保存的文件名：*.txt
1.txt
蜘蛛網計算機語言提請注意：
需要計算請重新運行程序。
請輸入一元二次方程的係數，用空格分開
3 12 5
蜘蛛網計算機語言的計算結果為,兩個不相等的實根：
x1= -0.4724748
x2= -3.527525
蜘蛛網計算機語言--計算完畢
輸入保存的文件名：*.txt
2.txt
蜘蛛網計算機語言提請注意：
需要計算請重新運行程序。
請輸入一元二次方程的係數，用空格分開
1 -2 1
蜘蛛網計算機語言的計算結果為,兩個相等的實根：
x1=x2= 1.000000
x2=x1= 1.000000
蜘蛛網計算機語言--計算完畢
輸入保存的文件名：*.txt
3.txt
蜘蛛網計算機語言提請注意：
需要計算請重新運行程序。
Press any key to continue
求解結果
咱不是要說明實際數學問題怎麼變成計算機處理嗎！就是數學方程的預先處理問題、計算機語言描述問題嘛。
在C、C++、C#、Fortran等語言中，你能看到複數的處理問題與描述。