陶哲軒:全世界智商最高的人,數學界的莫扎特,他說:不是只有天才才能成功,熱愛比聰明更重要

2021-02-18 我愛學習俱樂部

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陶哲軒,IQ達到230,遠超愛因斯坦、牛頓、霍金,被公認是史上智商最高、最聰明的人物。他因天賦異稟而被稱為「數學界的莫扎特」 ,數學像是從他身體裡流淌出來的。全球有50%人的智商得分在90至110之間,有0.5%的人接近天才(IQ得分超過140),2012年有國外媒體評出了當今智商最高10大天才,其中陶哲軒以230分的IQ得分排名第一。

這個天才的人生軌跡,簡直像坐了火箭:

7歲:自學微積分並出版一本關於Basic程序計算完全數的書;8歲:參加SAT數學測試得了760分的高分(800分為滿分);10歲、11歲、12歲:參加國際數學奧林匹克競賽,分別獲銅牌、銀牌、金牌,年級最小奧賽金牌獲得者,該記錄一直保持至今;16歲:獲得該校榮譽理科學位,僅一年後就取得了碩士學位;24歲:被加利福尼亞大學洛杉磯分校聘為正教授,成為該校有史以來最年輕的正教授;2006年:獲得麥克阿瑟基金天才獎和數學界的諾貝爾獎「菲爾茲」獎;2008年:獲得美國國家科學基金會(NSF)的艾倫沃特曼獎。陶哲軒是個一點都不傳奇的天才。天才通常被認為都有點怪僻:牛頓,脾氣暴躁;納什,妄想狂;佩雷爾曼,喜歡留長指甲;賽德裡克·維拉尼,對大領結和蜘蛛飾品具有特殊癖好。然而,陶哲軒卻是「超級正常」,以至於他的學生開玩笑的說,在許多方面陶哲軒違背了好萊塢的瘋狂天才定義,好萊塢不會拍任何關於他的電影。陶哲軒的父親陶象國和母親均畢業於香港大學,父親是兒科醫生,母親曾是物理,數學專業的高材生,做過中學數學老師。全家在1972年移民澳大利亞。有兩個象棋天才弟弟。2009年34歲的他娶了自己的學生,小自己兩三歲的韓裔女孩蘿拉,妻子現在是美國航天總署NASA的工程師。目前有一對可愛的兒女。陶哲軒舉止很紳士,又善於自省。他放棄了美國東海岸名校提供的職位,因為他偏好放鬆、平平淡淡的機構,在那裡他可以享受加州的天氣。而在課堂上,他能讓數學變得有趣起來。他的生活安定,家庭幸福,他總是在微笑。陶哲軒現在是個會送孩子去上學,邀請朋友到家吃豬扒飯,工作之餘寫寫博客的平凡人,博客內容為數學研究,很多博士生說跟著陶的博客學習比跟著自己的導師學到的還要多。1972 年,出生於上海、畢業於香港大學的父親陶象國和母親梁蕙蘭從香港移民到了澳大利亞,居住在風景優美的南部港口都市阿得雷德。來澳之前,陶象國是一名兒科醫生,在校期間就是物理和數學專業高材生的梁蕙蘭,大學畢業後曾做過中學數學教師。1975 年 7 月 17 日,在來到澳大利亞 3 年後,他們有了自己的第一個孩子——陶哲軒,他們親暱地叫他 Terry。從此,為了撫養孩子,梁蕙蘭不再工作。陶哲軒兩歲時,父母就發現了他在數學方面的早慧。於是,他 3 歲半時被送進一所私立小學。然而,儘管智力明顯超常,但他卻不懂得如何與比自己大兩歲的孩子相處。幾星期後,父母明智地將小哲軒送回了幼兒園。在幼兒園的一年半時間裡,由母親指導,他自學了幾乎全部的小學數學課程。其間,父母開始閱讀天才教育的書籍,並且加入了南澳大利亞天才兒童協會,他們決心無論付出多少,都要造就這個有天分的孩子的成功。很快,陶哲軒 5 歲了。父母決定將他送到離家兩英裡外的一所公立學校。因為這所小學的校長向他們承諾可以為陶哲軒提供靈活的教育方案。一入學,陶哲軒就進了二年級,但他的數學課則在五年級上。在濃厚興趣的驅使下,7 歲的小哲軒開始自學微積分。開明的校長又在他父母的同意下,主動說服了附近一所中學的校長,讓小哲軒每天去該校聽中學數學課。不久,小哲軒出了自己的第一本書,內容是關於用 Basic 程序計算完全數。8 歲半時,小哲軒就升入了中學。經過一年的適應後,他用三分之一時間在離家不遠的弗林德斯大學學習數學和物理。在此期間,他開始以出色的數學競技考試成績頻頻引起轟動。研究天才教育的新南威爾斯大學教授米那卡・格羅斯認為,陶哲軒的智商介於 220 至 230 之間,完全有能力在 12 歲生日前讀完大學,成為當時最年輕的大學畢業生。然而,父母還是採取了謹慎的態度,他們想,只有讓小哲軒打下科學、哲學、藝術等多方面的堅實基礎,讓他對數學的熱愛隨著心智的成熟而慢慢熾烈,孩子將來的前景才會更加廣闊。在此期間,他開始以出色的數學競技考試成績頻頻引起轟動。曾參加SAT(美國高考)數學部分的測試,得了760分的高分(800分為滿分)。10歲、11歲、12歲參加國際數學奧林匹克競賽,分獲銅牌、銀牌、金牌。他還未滿13歲時已贏得國際數學奧林匹克競賽金牌。這期間,美國約翰·霍普金斯大學的一位教授將陶象國夫婦和陶哲軒邀請到美國,遊歷了三個星期。夫婦倆曾請教費弗曼和其他數學家,陶哲軒是否真的是天才。「還好我們做了肯定答覆,否則今天我們會覺得自己是傻瓜。」費弗曼回憶說。
陶哲軒14歲時正式進入他中學時去聽課的弗林德斯大學,16歲獲得該校榮譽理科學位,僅一年後就取得了碩士學位。17歲,他來到美國,開始攀登數學高峰,在普林斯頓大學師從沃爾夫獎獲得者埃利亞斯·施泰因,21歲獲得博士學位。

24歲被加利福尼亞大學洛杉磯分校聘為正教授,成為加利福尼亞大學洛杉磯分校有史以來最年輕的正教授。在普林斯頓,他開始釋放自己全部的數學才能,他在調和分析、偏微分方程、組合數學、解析數論和表示論等領域有過諸多頂尖的研究。2005,年僅31歲的陶哲軒在第25屆國際數學家大會上,因在調和分析方面的顯著成果,被授予菲爾茲獎。作為當屆最年輕的獲獎選手,陶哲軒在該領域已經發表了超過80篇極有分量的論文。他是澳大利亞第一位菲爾茲獎獲得者,也是繼丘成桐之後的第二位華人獲獎者。陶哲軒的導師、沃爾夫獎獲得者埃利亞斯·施泰因教授評價他說,陶哲軒是非常少有的、能夠同時擅長奧數與科研的人,「他是百年不遇的奇才」。然而,即便是天才,剛剛進入普林斯頓的陶哲軒也曾遭遇過人生中的至暗時刻。普林斯頓數學系的大神真的太多了,同學們都在說著他沒聽過的領域,同時,數學專業的博大精深,讓他愈發感受到自己從前的無知。天才兒童面對他們無法出色解決的挑戰時常常會選擇逃避。在普林斯頓期間陶哲軒漸漸沉迷於遊戲,他徹夜在計算機房玩《文明》——一款歷史模擬類遊戲,而他的「完美主義者傾向」讓他根本停不下來。

這樁醜事在普林斯頓人盡皆知。在陶哲軒來到普林斯頓前,他在佛林德斯大學的成績已經下滑了。在一門量子物理學的課程中,老師告訴全班期末考試包括一篇關於量子物理學歷史的論文。而當時的陶哲軒對自己沒有興趣的學科完全沒有學習。當他坐在考場,開始答題時,他震驚地發現這篇文章要佔成績的一半。「我記得當時我都哭了」,陶哲軒說,「監考老師不得不把我護送出考場」。在陶哲軒的前半生,高智商幫助他解決了生命中遇到的大部分難題,但來到這裡之後他才發現,很多事情已遠遠不是靠著「我很聰明」就能應對。幸好,陶哲軒並沒有在歧途中耽擱太久,從小接受到的「全人教育」讓他擁有從挫折中走出來的勇氣,普林斯頓一流的教學資源又讓他可以在開拓探索的道路上來去自如。多年以後,一位陶哲軒的粉絲——南開大學數學系的博士生這樣看待他的成長:「如果僅僅看陶哲軒的成就,任何人都難免會有仰視的感覺。其實,真正靜下心來搞科研的能力和早慧的先發優勢有著根本的差別。從一個極其聰明的孩子,一步步成為世界一流的大數學家,這期間的辛苦付出和勤奮努力,才是這位天才走到今天最重要的資歷。」陶哲軒在他的博客曾寫過一篇文章——《做數學一定要是天才嗎》,他給出了否定的答案。「我不認為聰明程度是在數學領域取得成功的最決定性因素……在數學研究中極具天賦並不是必需的,但是你需要耐心和成熟。」

在他的生命裡,科研是永恆的主旋律,陶哲軒早早地超越了那個只是靠著高智商解決問題的神童階段,如今的他,是一位簡單純粹的數學家,成功背後更多的是永不鬆懈的意志力與面對逆境時的不放棄。「努力、勇敢、熱愛與堅持,都比聰明更重要。」 數學家陶哲軒這樣總結成功的奧秘。作為一個天才數學家,陶哲軒教授幾乎每隔一段時間就會收到一堆諮詢,例如應該怎樣研究數學、怎樣寫數學論文、怎樣開始大學學習、怎樣增加自己被名校錄取的機會……他說:我沒有「秘方」或其他一個放之四海而皆準的處方,告訴年輕人如何獲得成功。但我可以給出一些忠告。細讀這些忠告,你會發現它們真的很有用,遠遠不止在於學術研究領域。作為一個大學生,需要重視成績和考試,這些考試經常更強調記住技術和理論,而不是對實際概念的理解,或是智力以及直覺。然而,當你進入研究所學習之後,你會發現一種更高層次的學習,它要求的能力超過記憶和學習,或摹仿一個已有的論證或處理過的例子。這經常要求你拋棄或修改很多大學時期的學習習慣;比起簡單的關注於智力測試如考試,更多的需要主動地學習和實踐來提高你自己的理解。同樣,在大學及以下的階段主要教授成熟和優美的數學理論,大部分是幾十年或幾百年以前做出的,而在研修生階段你將開始接觸前沿,正在發展的東西——它也許會與你在大學時習慣的東西顯著不同,同時更有趣。只依賴於聰明在最後時刻完成事情也許會暫時有效,但總體說來在研修生以及更高層次上這不會有用。為了在數學上達到一定水準,你不僅需要思考,還需要讀和寫大量的東西。與輿論相反,數學突破不僅靠天才的「我發現了!」瞬間的推動,而實際上很大程度是辛勤工作的產物。當然這些工作由經驗和直覺指引。困難經常藏匿在細節之中,如果你覺得理解了一個數學領域,那你應該已經閱讀了所有相關的文獻,至少寫出了這個領域的狀況的概要,並且最終寫出這個主題的完整和詳細的處理方法。如果你可以僅僅構思出主要的思路而讓次要的凡人來補充細節,那就太舒服了,但是,相信我,數學中決無此事。經驗表明,只有細心集合了大量細節和其他論據以支持你的「主要的思路」 的文章,才值得人們花時間關注。如果創造者都不願意幹這個,那麼很可能沒人會願意做。例如我仍然在學習基礎調和分析中的驚人之處,而我寫出此領域的論文已經十年之久了。只因為你知道一條基本引理X及其證明,你不應低估這條引理的價值——你能找到替代證明嗎?你知道為何需要那些假設?已有了哪種推廣,或是作為猜想的推廣,抑或推廣的思路?對某些應用,X是否有較弱的或是簡單的形式?X在模型例子中起到何種作用?何時適合使用X?X能解決何種問題,而對哪些無能為力?在其他領域有哪些相似的引理?X是否可以歸入一個更廣泛的綱領?人們很容易陷入工作中的細節而忘記正在做的工作的目的;所以人們應該常常停下來回想為什麼自己在追求這個特定的目標。例如,如果你正試圖證明一條引理,問問你自己——如果證出來的話,那可以怎麼用這條引理呢?引理的哪部分對你最重要?較弱的引理是否足夠?引理是否有更簡單的形式?是否值得嘗試去掉引理中的一個假設,應用中這條假設是否難以滿足?通常,在證明引理之前,你不清楚引理的具體描述,但是即使還沒證明所有的細節,你也應該能從引理的形式中了解一些有關引理具體描述的東西。這些問題可以幫助你在花費過多時間證明引理前,先把引理陳述為最優形式,從而更有效地利用時間。類似的原則也可應用到更小的尺度,如證明小的斷言,或做冗長的計算,和更大的尺度,如證明一個定理,解一個問題,或探索一個研究目標。陶哲軒在他15歲時候的著作《陶哲軒教你學數學》的前言裡說過這樣一段話:「我驚喜地發現,即便那些非常複雜的、深奧的結果,也常常可以利用一些相當簡單,甚至是常識性的原理推導出來。當你領悟到其中的一個原理,並突然看到該原理是如何闡明一個龐大的數學體系時,你會忍不住驚喜地喊出『啊哈』。這的確是一種不尋常的體驗。」在知乎提問「在 UCLA 陶哲軒手下讀博是什麼感受?」的回答中,一個他帶過的學生答道,陶教授是那種對學生很寬容、但絕非不關心學生的導師。學生如果被其他教授「欺負」了,他會挺身而出;他樂於與學生探討問題,迅捷的反應令人印象深刻;最神奇的是,無論遇到多麼難懂的問題,哪怕陶哲軒也答不出來,他總有辦法找到各路牛人來幫忙。


謙和、反應快、人脈廣,是許多學生對陶哲軒一致的評價。正如《紐約時報》撰寫陶哲軒故事的時候所說的那樣——陶哲軒最令人羨慕之處,不在於驚人的天賦和出色的成就,而在於坐擁這些天才和成就的同時,也能成長為一個享有健康生活的快樂的「普通人」。在這個世界上天才不多,幸福而快樂的天才則更加少。幸好有如陶哲軒這般的天才,向我們展現了一個資質非凡的孩子,完全伸展自我後發展出的模樣。

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