數列構造問題的關鍵——「各不相同？向上取整or向下取整？」由北京人事考試網提供：更多關於北京華圖,2018國家公務員考試,行測備考技巧的內容請關注國家公務員考試網/北京公務員考試網！或關注北京華圖微信公眾號(bjhuatu)，國家公務員考試培訓諮詢電話：400-010-1568。
現在好多同學已經開始著手準備下半年的國家公務員考試以及北京市公務員考試了，在這兩類考試中均會考察到有關於數列構造類問題的相關知識點，那麼接下來，就將數列構造中的關鍵問題給大家總結歸納一下，希望各位同學在做題的時候能夠多加注意！
題型特徵：題目中出現「最多（少）…最多（少）」或「排名第幾的…最多（少）」
解題方法：定位-構造-求和
下面我們結合幾道典型例題來熟練一下數列構造類問題的解題技巧。
【例1】要把21棵桃樹栽到街心公園裡5處面積不同的草坪上，如果要求每塊草坪必須有樹且所栽棵數要依據面積大小各不相同，面積最大的草坪上至少要栽幾棵？（）
A．7 B．8
C．10 D．11
【答案】A
【解析】本題問的是最多的…最少，屬於數列構造類題目，根據定位-構造-求和這個步驟來進行求解，面積最大的草坪為第一塊草坪，將上面的樹木棵樹設為x，要使x儘量小，則其他草坪上的樹木就要儘量多，且題目中提到「各不相同」，則各處草坪上的樹木棵樹如下：
五塊草坪上一共種了21棵，則5x-10=21，x=6.2，x表明的是第一塊草坪上種的最少的樹木棵樹，因此不能比6.2再少了，應該向上取整，則本題答案為A選項。
【例2】某單位2011年招聘了65名畢業生，擬分配到該單位的7個不同部門。假設行政部門分得的畢業生人數比其他部門都多，問行政部門分得的畢業生人數至少為多少名？（）
A．10 B．11
C．12 D．13
【答案】B
【解析】本題問的是行政部門即人數最多的部門最少有多少人，為「最多的…最少」，屬於數列構造類問題，根據定位-構造-求和這個步驟進行求解，設行政部門的人數為x人，要想使x儘量少，則其他部門的人數儘量多，而且題目中並未表明其他各部門人數「各不相同」僅表明行政部門比其他部分人數多，因此各部門的人數如下表所示：
一共招聘了65名學生，則7x-6=65，7x=71，x≈10.1，由於求的是x的最小值，因此x應取11，故本題答案為B選項。
【例3】某貿易公司有三個銷售部門，全年分別銷售某種重型機械38臺、49臺和35臺，問該公司當年銷售該重型機械數量最多的月份，至少賣出了多少臺？（）
A．10 B．11
C．12 D．13
【答案】B
【解析】本題問的是重型機械數量最多的月份至少賣了多少臺，即「最多的…最少」，為數列構造類問題，按照定位-構造-求和的方法來進行求解，設最多的月份賣了x臺，要想使x儘量小，則其他月份儘量大，同時題目中並未要求「各不相同」，因此各月份賣的機械臺數分別如下表所示：
全年銷售的重型機械一共是38+49+35=122，12x=122，x≈10.1，由於x為最小值，因此應該向上取11，故本題答案為B選項。
通過上面三道典型例題的講解，我們不難發現，數列構造類問題的解題關鍵有兩點還希望同學們多加注意：
1.題目中是否存在「各不相同的要求」，若題目中明確要求各不相同、互不相同，那麼在構造這一步驟時就要注意，各項不能相等，應在原數據的基礎上「+1」或「-1」。
2.當計算出的結果出現小數時究竟是「向上取整」還是「向下取整」，當題目中求的是「最多（最少、排名第幾）…最多」時，出現小數應該向下取整；若題目中求的是「最多（最少、排名第幾）…最少」時，出現小數應該向上取整。
只要同學們掌握好數列構造類的解題三步驟以及上述的兩個關鍵點，那麼你就可以輕鬆加愉快的將此類問題做對。業精於勤，荒於嬉；行成於思，毀於隨。同學們課下一定要多多做題，爭取做到每個知識點都能活學活用，同時在刷題的過程中要多多加以總結，尤其是各類題目中的共性以及關鍵問題，這樣才能事半功倍。
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