進入初中數學學習，幾何圖形知識已經成為數學學習重要的一部分，因此對於剛剛進入初中的同學們來說，幾何圖形初步知識的學習一定要打好基礎，本章主要包括兩部分的內容，一是立體幾何的初步知識，二是平面幾何的初步知識，是初中幾何學習的基礎，本章主要考查立體圖形的識別、展開圖及從不同方向看立體圖形，截幾何體，直線、射線、線段及角的有關計算。今天我們一起本章的熱門考點，通過實例詳解，希望同學們能夠實例，將幾何的知識打牢。
一、相關概念
概念1、圖形與平面圖形
例題1．如圖所示的圖形中哪些圖形是立體圖形，哪些圖形是平面圖形？
解析：掌握圖形與平面圖形的基本概念，從圖中可以看出立體圖形有：①④⑤⑥⑦；平面圖形有：②③⑧。
概念2：展開與摺疊
例題2．把如圖①所示的正方體的展開圖圍成正方體(文字露在外面)，再將這個正方體按照如圖②依次翻滾到第1格，第2格，第3格，第4格，此時正方體朝上一面的文字為( )
A． 富 B．強 C．文 D．民
解析：展開與摺疊問題，注重培養學生的空間想像力，當然也是有技巧的，會在後面和同學們一起分析學習。本題中由題圖①可得，「富」和「文」相對；「強」和「主」相對，「民」和「明」相對；由題圖②可得，小正方體從圖②的位置依次翻到第4格時，「文」在下面，則這時小正方體朝上一面的文字是「富」，因此選A。
概念3：餘角與補角
例題3．如圖，已知∠AOB＝180°，則下列語句中，描述錯誤的是( )
A．點O在直線AB上 B．直線AB與直線OP相交於點O C．點P在直線AB上 D．∠AOP與∠BOP互為補角
解析：關於餘角和補角，要明確是兩個角之間的關係，互餘是兩角之和等於90°，互補是兩個角之和等於180°。本題中，根據補角和鄰補角的概念，可知選C。
二、兩條性質
直線的基本事實：經過兩點有一條直線，並且只有一條直線，即兩點確定一條直線。線段的基本事實：兩點的所有連線中，線段最短，簡單的說，兩點之間，線段最短。
例題4．下列事實可以用「兩點確定一條直線」來解釋的有( )個．
①牆上釘木條至少要兩個釘子才能牢固；②農民拉繩插秧；③解放軍叔叔打靶瞄準；④從A地到B地架設電線，總是儘可能沿著線段AB架設。
A．1 B．2 C．3 D．4
解析：根據直線和線段的基本事實可知，①②③現象可以用兩點確定一條直線來解釋；④現象可以用兩點之間，線段最短來解釋。因此本題選C。
例題5．下列現象中，可用基本事實「兩點之間，線段最短」來解釋的是( )
A．用兩個釘子就可以把木條固定在牆上
B．把彎曲的公路改直，就能縮短路程
C．利用圓規可以比較兩條線段的長短關係
D．植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線
解析：根據兩個基本事實，可知，A、D是兩點確定一條直線，C是兩條線段比較長短的方法，B是兩點之間，線段最短。
三、有關計算
1、線段的計算，關於線段的長度計算，常見的有三種方法，一是逐段計算法，結合線段中點的概念計算線段的和與差是有關線段計算的主要題型，其中最常用的就是逐段計算法，即欲求線段a+b的長，先求出a,再求出b,然後計算a+b。二是整體代換法，運用整體思想計算線段的長，當根據已知條件無法逐一計算出每條線段的長時，可找出各線段長之間的數量關係，將某些線段的和或差堪稱整體進行計算。三是利用設參數列方程的方式求線段的長度。這種方法常用於當題目中出現線段的比例關係時，可以利用構造方程的方式來解決。
例題6．
解析：根據上面線段的長度計算方法，可以逐段計算。
2、角的計算。角的計算是考試中常見的幾何計算類題目，而且比較的複雜，會牽扯到角平分線的相關運算、餘角和補角的相關計算、摺疊圖形中角的度數的計算、已經他們之間的綜合運用。
例題7.如圖，O是直線AB上一點，OC，OD是從O點引出的兩條射線，OE平分∠AOC，∠BOC：∠AOE：∠AOD＝2：5：8，求∠BOD的度數．
解析：計算角的度數，本題中出現了比例關係，常見的就是利用列方程的方式進行計算。然後根據角平分線、補角等相關知識求解。
希望同學們結合整合的考點，通過例題掌握好本章的內容，為後面的幾何學習打好基礎。加油