一道關於年齡問題的奧數題

2020-12-15 騰訊網

壯壯、路路、菲菲出生時,他們的媽媽都是28歲,某天三位媽媽王雪、劉芳、李薇聊天時,王雪說:「菲菲比劉芳小29歲」,李薇:「路路和劉芳的年齡和是36歲」, 劉芳說:「路路和王雪的年齡和是35歲」。已知壯壯、路路和菲菲以及他們的媽媽6個人的年齡總和是105歲。問誰是路路的媽媽?路路的年齡是多少?

看到這種題目,不要害怕,不會難,只是有點繁瑣,複雜。按照正常解應用題步驟來就行。

這題唯一缺點是沒有說清楚周歲還是虛歲,本題周歲不成立,可以自己試一下,我這裡就講虛歲。

本題重點要知道年齡差不變。

先理清題意,根據本題提供的信息,一步步在草稿紙上理清。應該能得到下面這些信息。

根據壯壯、路路、菲菲出生時,他們的媽媽都是28歲,得到

他們的媽媽在28歲時生下他們,每個人的媽媽都比自己大27歲。

根據菲菲比劉芳小29歲,在聯繫條件得到

劉芳不是菲菲的媽媽,而且孩子們不同歲。

菲菲=劉芳-29

根據路路和劉芳的年齡和是36歲

路路+劉芳=36

如果劉芳是路路的媽媽,那麼劉芳-路路=27,無整數解,所以

劉芳也不是路路的媽媽

根據得到

劉芳是壯壯的媽媽

根據路路和王雪的年齡和是35歲

路路+王雪=35

根據壯壯、路路和菲菲以及他們的媽媽6個人的年齡總和是105歲,在結合信息,能得到

壯壯+路路+菲菲=(105-27*3)÷2=12

到這裡明確題目給的條件用完了,那麼本題解答肯定要從這些已知條件推導,下面就是觀察這些條件能推倒出哪些條件。

根據,我們應該能得到

菲菲+路路=7

那麼我們再來看,就能得到

壯壯是5歲,聯繫條件能得到壯壯的媽媽劉芳是32歲。

則式中菲菲是3歲,式中路路是4歲。則式王雪為31歲。

下面根據年齡差27即可知道王雪是路路的媽媽,則李薇是菲菲的媽媽是30歲。

所以關係如下

菲菲(3)—李薇(30)

路路(4)—王雪(31)

壯壯(5)—劉芳(32)

如果覺得有用,請點個在看!

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