DOK (Depth of Knowledge) 即知識深度教育，由美國教育學家Norman Webb博士於1997年提出，是目前美國中小學的教育熱點。這種教育理念意在強調孩子的深度學習、專業思維力，全面提升核心素養。教學任務的最終目標指向是高階思維和綜合能力的培養。
在這個信息爆炸的年代，獲取知識和資源並不難，重要的是如何去將知識內化，並進行評估、運用和創造，這種思維能力的培養是非常有必要的。
美國全國教育協會、美國教育部聯合蘋果、微軟等公司曾共同提出了21世紀學生必備的四項核心技能4C標準：即Creative Thinking批判性思維、Collaborations團隊協作能力、Communication溝通交流能力和Creativity創意。
而美國教育學家 Norman Webb 博士提出了知識深度教育Depth of Knowledge（簡稱DOK）來對接美國 4C 核心素養和課程標準，為落實高階思維能力培養提供全新的理論模型。
今天要推薦的這套由TCM出版的【備受好評且曾獲美國教育出版學會頒發的金燈獎 (Golden Lamp Award) 】的Mathematics Readers數學分級讀物，不單單是一套STEAM數學讀物，更是一套思維訓練讀物。這套讀物打破數學「枯燥難學」的固有印象，通過趣味性文本的閱讀+極具實用意義的數學拓展題的練習，來幫助學生理解並運用關鍵的數學概念。
此外，該課程融入高階思維能力HOTS與知識深度DOK教育理念，從聽、說、讀、寫多方面培養學生閱讀能力和數學思維能力。適用於K-12教學，中國學生可參考樣章根據學生語言水平做相應調整。
專業獎項認可+科學的內容設計
Teacher Created Materials Publishing(TCM)來自美國，是全球學科分級讀物和教學配套資源重要出版社之一，出版學科範圍涉及學科分級讀物、早期閱讀、數學、戲劇、英語語言、科普、社會科學等多個學科的故事性和信息類讀物，適合學齡前兒童到高中階段學生使用，幾乎涵蓋了K12孩子所有階段的教學需求。另外，TCM還與美國時代雜誌（Time）、國際讀書協會International Reading Association（IRA）、藍思測評（Lexile Framework for Reading）等建立合作出版關係。
本系列的數學學科分級讀物將信息類題材的內容與實際生活的數學思維有機結合，幫助學生通過有意義的閱讀來探索數學概念，並曾獲得美國教育出版學會頒發的金燈獎（Golden Lamp Award），該獎項在教育產品領域的權威性毋庸置疑。
除了有專業獎項的認可，這套能推出第二版的讀物在內容設計上也可圈可點，把語言與數學概念的學習結合了起來。
新版數學讀物主要涵蓋六大數學概念：Operations & Algebraic Reasoning（活動和代數推理）、Geometry（幾何）、Counting & Cardinality（計數和基數）、Fractions & Decimals（分數和小數）、Measurement & Data（度量和數據）和Place Value（位值）。而各個數學概念下又分若干子概念，題材和範圍十分豐富。
就拿Geometry幾何這個大類來說，下面還會細分為2D Shape、3D Shape、Partitioning Shapes、Compose & Decompose Shapes、Classify/Sort/Draw Shapes、Symmetry、Lines/Rays/Angels、Polygons、Volume、Area、Nets & Surface Area、Plotting Number Patterns...
來看一下我們的不完全統計書目
學科知識與語言學習趣味結合
這套數學讀物將學科知識與語言學習有機結合，設有多個板塊和活動增加趣味性，並調動學生的動手實踐能力。
通過趣味性文本的閱讀間接去學習相關的數學概念，並且通過側欄的小練習進行訓練。
Let's Explore Math版塊旨在幫助學生理解數學概念並進行應用，在閱讀和學習過程中引導思考和數學思維的訓練。
該版塊的題型與閱讀文本有機結合，形式多樣，從不同的維度進行數學思維的訓練
這本全方位介紹蜜蜂習性和危機的Honeybees 通過圖像的形式來訓練孩子counting的能力。
而另一本介紹海洋生物和大堡礁的The Great Barrier Reef通過提問和動手繪畫的形式來訓練counting和number。
這本介紹行星的The Remarkable Ringed Planets。通過建模計算來幫助孩子訓練並學會解決與variables變量相關的一些問題。
又比如這本介紹維多利亞時期發明的The History of Victorian Inventions 側重於「分數fraction」的學習和訓練，通過豐富多樣的練習來幫助學生理解這個數學概念並進行應用。
而且讀物後面配有習題答案，方便即學即練和自測。
每冊讀物的重點詞彙不僅在文本中有加粗表示，而且在書的末頁還附有帶注釋的詞彙表Glossary，方便學生查找和學習。
HOTS高階思維+實踐能力訓練
什麼是 高階思維能力 (Higher-Order Thinking Skills)?
根據布魯姆分類學，認知領域的教育目標分為識記、理解、應用、分析、評價和創造六個類別，其中分析、評價和創造，通常被稱為高階思維能力 (Higher-Order Thinking Skills)。
這套書根據書的主題設計了與實際生活相關的Problem Solving版塊，旨在通過數學推理以及與實際測試相結合的問題去分析、評估和創造，以鍛鍊孩子的高階思維和實踐能力。
讓我們舉個慄子：下圖來自這本介紹法國羅浮宮的Exploring the Louvre 的Problem Solving 版塊腦洞大開，提出一個結合主題而又接近現實生活的問題：
Q：羅浮宮正門入口的金字塔建築的清潔問題（畢竟是玻璃材質），這個金字塔型建築的每個三角形側面都是由若干塊菱形 (rhombus) 玻璃拼接而成。雖然現在是由遠程控制的機器人進行清潔，可在以前是由好幾位清潔工共同完成。那麼如何平均進行分工呢？兩個問題的設計循序漸進，互相關聯，先引導孩子分析純數學問題，建立模型，接著應用於評估並解決第二個實際問題。
其他有趣的問題見下圖:
融入DOK教學理念培養聽說能力
DOK分為四個階段，分別是回憶和重現、運用技能/基本推理、策略性思考和拓展性思考。通過不同的活動、任務和問題檢測學生的認知水平，強調的不是內容的難度、而是學習的複雜度。
這套數學讀物的Math Talk版塊就是根據這種知識深度教育理念設計的，問題的難度層層遞進，通過啟發學生進行回憶、下定義、推理、拓展思考等的同時，鍛鍊英語聽說能力。
Q1&Q2：Recall
多邊形的屬性有哪些？哪些圖形有多種名稱？
Q3&Q4：Apply&Basic Reasoning
希臘人認為夜空中的星星可以構成不同形狀。你能從生活中的實物找出不同的形狀嗎？
正方形和矩形有哪些聯繫？
Q5：Strategic Thinking & Reasoning
為什麼多邊形不能只由單邊或兩邊組成？
Q6：Extensive Thinking
你可以想到並畫出多少種四邊形 (quadrilateral)？
新版數學含K-G6共7個級別，每個級別包含以下配套內容：
其中電子白板軟體完美整合讀物與音頻資源，並配有閱讀理解和寫作等配套練習以及小視頻，兼顧教學實用性與學習的趣味性。此外，教師資源包中還提供各種拓展素材、quiz和活動設計。
來看一下白板演示視頻
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一本關於K-12的數學教學全攻略，搭配新版數學使用最佳。
Implementing
Guided Maith
Educational Leader們的必備工具書，提供各種數學教學中可用的教學模型和評估指導。