模型研究4-相關係數問題(皮爾遜相關係數法)

2021-02-19 LPstyle

本期：相關係數問題研究

如果有兩個變量：X、Y，最終計算出的相關係數的含義可以有如下理解：當相關係數為0時，X和Y兩變量無關係。當X的值增大（減小），Y值增大（減小），兩個變量為正相關，相關係數在0.00與1.00之間。當X的值增大（減小），Y值減小（增大），兩個變量為負相關，相關係數在-1.00與0.00之間。相關係數的絕對值越大，相關性越強，相關係數越接近於1或-1，相關度越強，相關係數越接近於0，相關度越弱。通常情況下通過以下取值範圍判斷變量的相關強度，若係數在0.8-1.0 之間，則代表有極強的相關性，若係數在0.6-0.8  之間，則代表強相關。若係數在0.4-0.6 ，則代表中等程度相關。若係數在0.2-0.4 間，則代表弱相關。若在0.0-0.2之間，則代表極弱相關或無相關。皮爾遜相關也稱為積差相關（或積矩相關）是英國統計學家皮爾遜於20世紀提出的一種計算直線相關的方法。假設有兩個變量X、Y，那麼兩變量間的皮爾遜相關係數可通過以下公式計算：

可以使用matlab或者Python操作，附上matlab相關代碼：

function coeff = myPearson(X , Y)  

% 本函數實現了皮爾遜相關係數的計算操作  

%  

% 輸入：  

%   X：輸入的數值序列  

%   Y：輸入的數值序列  

%  

% 輸出：  

%   coeff：兩個輸入數值序列X，Y的相關係數  

%  

  

  

if length(X) ~= length(Y)  

    error('兩個數值數列的維數不相等');  

    return;  

end  

  

fenzi = sum(X .* Y) - (sum(X) * sum(Y)) / length(X);  

fenmu = sqrt((sum(X .^2) - sum(X)^2 / length(X)) * (sum(Y .^2) - sum(Y)^2 / length(X)));  

coeff = fenzi / fenmu;  

  

end %函數myPearson結束 

還有其他的相關係數方法，比如直接計算cof。

用matlab軟體還可以作出一些代表相關係數情況的圖形，比如下面這些圖形：

或者還有這種：

上面這個很炫酷的三維圖的代碼為：

data=xlsread('data.xlsx')data1 = log(data)x = data1(:,2:end-1)y = data1(:,end)[b,bint,r,rint,stats] = regress(y,x)r = corrcoef(x);surf(r)colormap jetcolorbarzlabel('相關係數')
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