2.2 數學學習方法及規劃
這裡所說的數學學習方法,主要指的是考研數學一二三的「應試學習方法」,而不是真正的「數學學習方法」,筆者現在還沒有能力漫談整個數學該如何學習。
首先,我想說明一個觀點:我相信,不論什麼基礎的同學,只要能堅持不懈地學習,善於總結,重視錯題,在考研中定能取得保底110,突破135的優異成績。
我給大家的總的複習規劃應當是「教材→視頻→真題→輔導講義→真題→習題集→真題→專項訓練→模擬套題」。
也許大家一眼看去會很懵逼--???真題怎麼出現了三次?什麼意思?別急,我的每個步驟的目的和任務都不一樣,耐心往下看吧,按照順序每個步驟的具體解釋如下:
Step1:教材→時間為20天到1個月,任務是了解考研數學到底講過哪些知識即可,此階段完成後,就應當【記住所有主要公式】了,並會熟練解決基本的計算題,如求極限、求導數、求積分、求偏導數、求矩陣的秩、初等變換法求逆、解線性方程組、求特徵值和特徵向量等,此階段不宜做難題,最好就做那種直來直去的題,如果沒時間,可以不看線代,因為對於考研數學,得高數者得天下。
Step2:視頻→時間為60天,任務是看完基礎+強化視頻並整理筆記。每天看的視頻量不要太大,最多為一章,不要因為爽就看一整天的視頻而不親自動筆算,不動腦子思考,這是大忌,否則看了就當白看。注意整理筆記。個人建議:筆記做兩遍,第一遍跟著視頻一起抄,字醜點亂點都無所謂,第二遍是整理筆記,重新寫一遍筆記,整理一下思路。注意:整理筆記相當重要!不可跳過!寧可犧牲掉做新題的時間,也要抽出時間整理視頻班的筆記!(個人建議:如果你要看湯家鳳的班,那就只看基礎班;如果你要看張宇的,那就基礎強化一起看,並且沒必要等著出新視頻,看往年的即可,數學這玩意兒不會怎麼變,最後悄悄說一句,B站歡迎你)
Step3:真題→時間為10天即可,任務是挑出五套有代表性的真題進行摸底測試,一是檢驗之前近100天的複習成果,二是見識一下真題的風格,防止中期刷題的時候跑偏方向。(推薦年份:87.88.98.16.17,這幾個年份的真題難度很極端,大家做一下的目的是感受一下出題風格的變化,了解一下最簡單的真題能簡單成什麼樣,最難的真題又能變出哪些花招)
Step4:輔導講義→時間無明確限制,以重質量,輕速度。每本書至少刷兩遍才能進入下一環節,這是整個考研複習的核心環節,以切實搞懂問題為主。(推薦組合:高數使用張宇高等數學18講和湯家鳳高等數學輔導講義,一定要兩本都看;線代使用湯家鳳或李永樂的線性代數輔導講義;概率使用王式安的輔導講義。再次強調,在這個環節,學懂才是唯一的目的,千!萬!不!要!和!別!人!比!進!度!)
Step5:真題→時間為10天即可,直接挑出最難年份的真題做,看看自己在刷完了輔導講義後,和最難年份的真題還有多少差距,到底是自己對輔導講義沒吃透,還是說這幾年真題確實太難,總之為下一步刷習題集的側重點指引方向。(個人建議:98.10.14.16.18共五年,數三還可以做17年)
Step6:習題集→時間為一個半月,刷題有一點要注意:刷題的時候一定不要忘了時不時翻一下以前的講義和視頻班筆記,目的是防止刷題太慢導致後面的章節知識全部遺忘(防遺忘這事我會在中後期的每日三題中體現出來),尤其是你們視頻班的筆記一定要反覆看,因為筆記的量少,內容精華,所以可以看得比較快,方便撿起來。(推薦習題集:湯家鳳1800題和張宇1000題中二選一,還有就是李永樂660題,必做)
Step7:真題→20天左右,任務是刷最近15年真題。
Step8:專項訓練→20天左右,主要任務是「大題中常規題型特訓」,做到保底100分,比如中值定理證明題、多元函數極值求解問題、級數的判斂和證明問題、含參數的非齊次線性方程組求解問題、相似對角化問題等大型「套路」題。(推薦資料:李正元超越135分)
Step9:模擬套卷→直到考前,一定要嚴格控制時間,每4~5套算一次平均分,注意,每一套的問題未完全搞懂前最好不要做下一套。(個人推薦:張宇奪命8套卷+張宇勸退4套卷)
最後,再強調一下真題的極端重要性!具體解釋如下:
真題,不能太晚做。因為真題相當於是指路明燈,告訴你正確的複習方向。
幫助你去分辨市面上哪些老師是在亂來,哪些老師是在裝逼,哪些老師是在按照考綱講。
你不做真題,永遠不會發現,也許有些老師特別喜歡講的題型,其實不怎麼考。
每個老師都有自己的特長領域,總喜歡在自己最擅長的章節,或者說講的最好的部分一直講。
比如說一元函數積分的題,各種輔導書裡都有很多「騷操作」的題目,然而考研歷史上,從來都是只考最常規的題。最典型的一個題目就是2018年數二那個題,又有根號又有arctan。具體就不解釋了,前面已經分析過該怎麼做了。
還有一點,如果只說題目本身的質量,其實考研真題裡,題目的質量確實不如有些輔導書的題目好。
但是,真題之所以重要,根本不是因為題目出得好,而是因為,題目有指向性、預測性。
註:這只是筆者自己建議的理想複習計劃,非常詳盡,甚至把每一步的目的和操作方法都寫了出來。可能有些人覺得詳細得有些囉嗦了,何必如此麻煩,直接把複習分為「基礎」、「強化」、「衝刺」不就好了嗎?是的,每個人都有自己的複習計劃,我這裡提出的規劃也只是一個「建議」而已,大家可以參考甚至就按照這個計劃學習,但是由於每個人情況不同,大家可以自行調整,但是大體的複習規劃應該差不多。