很多人都認為或者都聽說過:數學學得好的人,腦子都好使,智商高。誠然,智商高的話會有很大的優勢,但數學我的學習受多方面的影響,即便是所謂的智商平平,也不是沒有機會。就像我國著名數學家華羅庚先生所說:聰明在於勤奮,天才在於積累。

智商
智商是表示人智力高低的一種數量指標,表現為一個人對知識的掌握程度,反映人的觀察力、記憶力、思維力、想像力、創造力以及分析問題和解決問題的能力。目前主要是通過一系列標準測試測量人在其年齡段的認知能力(「智力」)的得分。由法國的比奈和他的學生所發明,他根據這套測驗的統計結果,將一般人的平均智商定為100,而正常人的智商,大多在85到115之間。基本符合以100為標準,15為標準差的正態分布,下圖是正態分布圖:
根據上面的正態分布,可以分檔計算其佔比:
既然智商是包括觀察力、記憶力、思維力、想像力、創造力在內的一種認知能力,那麼,這種認知能力就應該可以通過有效的訓練來提升,而絕非是一成不變的。根據正態分布,大多數人的智商都在70至129之間了,我認為:只要是在這個區間裡,勤能補拙,認知能力一定會得到大大的改善。
聰明在於勤奮,天才在於積累
那麼數學的學習,應該怎麼做,才能算是有效呢?針對新學的概念、定理、公式,一定是需要通過做題來深入理解的,是一定要多思考的,正是「聰明在於勤奮」的「勤」:對於已經熟練掌握的內容,要少一些練習,離開這一舒適區;對於似懂非懂,有思路卻不清晰的練習,切記這才是提升能力和水平的中間地帶,學習的目的就是推動和拓展這一地帶的外延;當有了一定的基礎或者能力得到了一定提高後,面對一些沒有思路的棘手問題,要敢於去嘗試「攻克」,有過這種「天才」經驗之後,你會發現你所積累的是什麼!更多的數學學習方法請參考:
數學的學習不能眼高手低,一定是要寫寫畫畫,在邏輯上要完整的呈現過程,而不能放過任何含糊的地方,因為數學是一個非常有良心的學科,只要能嚴謹務實,就一定能欣賞到數學的美,感受到數學的魅力。就像是神槍手都是子彈餵出來的,數學在一定程度上,也是題目堆出來的。只要勤於思考、勤於積累,認知能力和水平就一定能得到提升!
大師有話說
數學史上公認的、有著非凡天賦的大師都極其重視勤奮,更何況智力平平的我們呢?沒得選呀!
有人問過高斯成功的秘訣,高斯特別謙遜地回答道:
如果別人思考數學的真理像我一樣深入持久,他也會找到我的發現。
有一次高斯指著《算術研究》第636頁上的一個問題說:
別人都說我是天才,別信它!你看這個問題只佔短短幾行,卻使我整整花了4年時間。4年來我幾乎沒有一個星期不在考慮它的符號問題。
同樣有人問牛頓,他是怎樣取得超過所有先輩的成就的,牛頓的答案同樣簡單:「因為時時刻刻想到它們。」
真是英雄所見略同。要不是牛頓在萬有引力問題上已經有長期的醞釀和深入持久地思考,即使蘋果落到他的頭上也絕不會產生什麼靈感。俗話說得好:靈感僅賜福於有心之人啊。天才尚且需要勤奮的思考,才能有所發現,我們平常人要想有收穫,又豈能偷懶!