新高一數學銜接班教師版59頁，學生版57頁

目錄

第一章——前言1

第二章——銜接補充3

2.1 數與式3

2.1.1 乘法公式3

2.1.2 因式分解8

2.1.3 分式與根式12

2.2 方程與方程組以及不等式17

2.2.1 韋達定理17

2.2.2 分式方程與無理方程以及二元方程組22

2.2.3 不等式26

第三章——學習新知29

3.1 集合29

3.1.1 集合的基本概念29

3.1.2 集合的基本性質29

3.1.3 集合的表示方法30

3.1.4 集合間的基本關係32

3.1.5 集合間的基本運算34

3.2 常用邏輯用語40

3.2.1 充分條件、必要條件、充要條件40

3.2.2 全稱量詞與存在量詞42

3.3 函數的概念與性質45

3.3.1 函數的概念45

3.3.2 函數的表示法47

3.3.3 分段函數的應用47

3.3.4 函數的圖象49

3.3.5 函數的定義類問題51

3.3.6 函數值域的求法52

3.3.7 恆成立問題54

第一章——前言

首先，恭喜同學們進入高中數學殿堂的學習，同時也祝賀大家在數學的學習上進入一個更高的層次。當然，隨之而來的是學習內容的增多，學習方法的巨變，學習技巧的提高，高中數學對同學們的學習提出了更高的要求，主要體現在高中數學學習時「知識體系更嚴謹」、「考查方式更靈活」、「數學思想更重要」。

高中數學的知識會讓同學們覺得更複雜、關聯性更強，這就要求我們需要有「舉一反三」、「化繁為簡」、「知識遷移」的學習技巧。在後續的銜接課程中，我們將通過具體的例子去體會上述所講的各類名詞的具體含義。

下面簡要列出高中階段最重要的幾類數學思想，請同學們在學習時，多加思考，每次學習時、每次做題時，都使用到了什麼數學思想。

「數形結合思想」、「分類與整合思想」、「特殊與一般思想」、「函數與方程思想」

接下來，我們通過幾類可以利用初中知識解決的題目來具體體會一下高中數學學習的魅力。