零一二三維到十維空間是什麼? 一張圖讓你弄明白

2020-12-13 閩南網

　　事情是這樣的，這周我給學生講3dmax的課。為了讓學生了解三視圖我就順便科普了一下什麼是零維、一維、二維、三維空間。講完不過癮，感覺一支粉筆一塊黑板講維度是一件很爽的事情，那麼.........

　　接下來請同學們打開腦洞，看我用一支筆幾張紙來為同學們展開從零維空間到十維空間之旅吧！

　　聲明：本文中的理論均依據弦理論物理的知識，結合簡單的圖示和通俗的道理來解釋，不是信口開河，具有科學依據。

零維

　　讓我們從一個點開始，和我們幾何意義上的點一樣，它沒有大小、沒有維度。它只是被想像出來的、作為標誌一個位置的點。

　　它什麼也沒有，空間、時間通通不存在，這就是零維度。

一維空間

　　好的，理解了零維之後我們開始一維空間。已經存在了一個點，我們再畫一個點。兩點之間連一條線。噔噔噔！一維空間誕生了！我們創造了空間！

　　一維空間只有長度，沒有寬度和深度。

二維空間

　　我們擁有了一條線，也就是擁有了一維空間。如何升級到二維呢？很簡單，再畫一條線，穿過原先的這條線，我麼就有了二維空間，二維空間裡的物體有寬度和長度，但是沒有深度。你可以試一試，在紙上畫一個長方形，長方形內部就是一個二維空間。

　　這裡，為了幫助大家方便理解高維度的空間，我們用兩條相交的線段來表示二維空間。

　　為了向更高的維度前進，現在我們現在來想像一下二維世界裡的生物。

　　因為二維空間沒有深度（也可以理解成厚度），只有長度與寬度，我們就可以將它理解成「紙片人」，或者是撲克牌K.J.A Q裡的畫像。

　　因為維度的局限，這個可憐的二維生物也只能看到二維的形狀。如果讓它去看一個三維的球體，那麼他只能看到的是這個球體的截面，也就是一個圓。

三維空間

　　三維空間大家肯定熟悉，我們無時無刻都生活在三維空間中。三維空間有長度、寬度與高度。

　　但是，我要用另一種思維來表達三維空間，只有這樣，才可以向更高維度推進。

　　好，現在我們有一張報紙，上面有一隻螞蟻。我們就姑且把螞蟻君看作是「二維生物」，我在二維的紙面上移動。如果要讓他從紙的一邊爬到另一邊，則螞蟻君需要走過整個紙張。

　　但是我們把這張紙捲起來呢？成為一個圓柱，一個三維空間裡的物體；這時螞蟻君只需要走過接縫的位置，就到達了目的地。（對了！就是傳說中的蟲洞）

　　換句話說，把二維空間彎曲，就得到了三維空間，我們就可以這樣來表達。

　　再解釋一遍，在這個圖示上，螞蟻從A點消失，B點出現，你們想想，就是這意思，捲曲產生新的維度！

　　好了，開始進入燒腦階段！

　　前三個維度我們可以簡單理解成長、寬、高。那麼我們怎麼理解四維空間？

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