小學階段數學中,所有和單位換算有關的口訣和方法

2020-12-09 黃老師論學

在小學階段數學的學習過程中，從一年級開始，同學們就接觸到了和單位換算有關的問題。最早在一年級學習的是米和釐米這兩個長度單位，和它們之間的換算。

單位換算的方法一共有四種，在四年級學習通過移動小數點的方法換單位之前，在換單位時，用到的是添0和去0的方法；三四年級時，中間過渡學習了分數和小數互化的方法，也包括了換單位的方法；到了四年級下冊，才學到了所有單位（不包括時間單位）換算的終極方法——移動小數點換單位的方法。此後，所有不包括時間單位在內的單位換算，都可以依據移動小數點的方法進行。

下面具體講一下四種單位換算的方法。前三種不用計算的單位換算的內容中都不包括時間單位。

1、添0或去0的單位換算方法

口訣：大單位變小單位，在數字後面加0，進率有幾個0就加上幾個0；小單位變大單位，去掉數字後面的0，進率有幾個0就去掉幾個0。

例1：25米＝（250）分米　

300釐米＝（30）分米

解析：25米變為分米為單位時，屬於大單位變成小單位，要在25後面加上0，因為米和分米之間的進率是10，10有一個0，所以要在25的後面加上一個0，變成250就可以了。300釐米變為分米為單位時，屬於從小單位變成大單位，要去掉300後面的0，因為釐米和分米之間的進率是10，10有一個0，所以把300去掉一個0，就變成了30。

這種方法在一至三年級換算單位時使用，而且在小單位變大單位時，要變的數字後面的0的個數，要大於等於這兩個單位之間的進率的0的個數，否則，需要去掉的0的個數不夠，就必須通過移動小數點的方法來做了。

為了方便計算，這句口訣還可以簡單記為：大變小，加0，小變大，去0，進率有幾個0就加上（或去掉）幾個0。

2、化成分數的單位換算方法

在三年級下冊學習小數的意義和性質時，還學到了分數和小數的互化。在方法一中，遇到小變大的情況時，數字後面的0的個數有時會小於需要去掉的0的個數，這時，換過單位後的數字就要寫成分數的形式，這個分數也可以化為一個小數。

口訣：進率在分母，數字在分子

例2：5角＝（5/10）元＝（0.5）元

46克＝（46/1000）千克＝（0.046）千克

解析：5角變成以元為單位時，屬於小變大，進率是10，需要去掉一個0，但是5的後面沒有0可以去，所以最後要變成一個分數，根據換單位的口訣，這個分數的分母就是角和元之間的進率10，分子就是角前面的數字5，要填的分數就是5/10。把分數化成小數時，看分母有幾個0，就把5化成幾位小數，5/10的分母有一個0，所以化成小數就是0.5。

46克變成千克時，也屬於小變大，把克和千克的進率1000寫在分母，46寫在分子的位置就可以了。化為小數時，因為分母有三個0，化成的也應該是三位小數，但是克前面的數字46隻有兩個數，所以要在46的左邊先加上一個0，湊夠三個數，在加的那個0的左邊點上小數點，就變成了0.046。

3、移動小數點的單位換算方法

口訣：大單位變小單位，小數點向右移，進率有幾個0就向右移幾位；小單位變大單位，小數點向左移，進率有幾個0就向左移幾位。

這句口訣的內容和第一種方法其實意思相同，在一個整數的後面加上0或去掉0時，其實就是移動這個整數的小數點的過程。

例3：3.12千米＝（3120）米

78平方分米＝（0.78）平方米

解析：把3.12千米變成以米為單位時，屬於大單位變小單位，小數點應該向右移，因為千米和米之間的進率是1000，有三個0，所以把3.12的小數點向右移三位，就變成了3120米。

把78平方分米變成以平方米為單位時，屬於小單位變大單位，小數點應該向左移，因為平方分米和平方米的進率是100，有兩個0，所以把78的小數點向左移動兩位，變成0.78就可以了。

這句口訣也可以簡單記為：大變小，向右移，小變大，向左移，進率有幾個0就向右（或向左）移幾位。

同學們要注意，在用這三種方法進行單位換算時，一定要記清楚換算的方向和和各單位之間的換算進率，特別是單位之間的進率，內容比較多，如果記不清或是記錯，會直接影響做題的正確率。各單位之間的進率見圖1。

圖1

4、時間單位之間的換算方法

除了以上三種換算方法，還有一類單位，就是時間單位，共有六個時間單位：年、月、日、時、分、秒，它們之間的換算需要有計算過程：

口訣：大單位變小單位，乘以進率；小單位變大單位，除以進率。

簡單記法：大變小，乘以進率；小變大，除以進率。

例4：15分＝（900）秒　　

36分＝（0.6）時

3年＝（36）月

60時＝（2.5）天

解析：分變為秒，屬於大變小，用15乘以進率60，得900秒；分變為時，屬於小變大，用36除以進率60，得0.6時（沒有學過小數除塵時可以寫成分數，依照第二種方法，進率在分母，數字在分子）；年變為月，屬於大變小，用3乘以進率12，得36；時變為天，屬於小變大，用60除以進率24，得2.5。

以上前三種單位換算的方法，其實依據都和第四種一樣，都是大變小時，要乘以進率，小變大時，要除以進率。只不過在這三種方法中，各單位之間的進率都是10、100、1000……這樣的1後面帶若干0的數，所以能用口訣進行不計算的，較為簡單的方法直接寫出結果；而時間單位之間的進率不具備這樣的特徵，所以只能用乘以或除以進率的方法進行計算後，才能得出結果。

同學們，這些單位之間的進率都離不開今天講的這幾種方法，你們學會了嗎？如果有什麼問題，歡迎大家留言！

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