BDS/GPS非差誤差改正數的實時動態定位方法
（遼寧工程技術大學 測繪與地理科學學院 遼寧 阜新 123000）摘 要：針對我國地區觀測數據的實驗定位結果精度問題，該文提出BDS/GPS非差誤差改正數的實時動態定位方法，研究了BDS/GPS單參考站非差實時動態定位算法模型，流動站使用非差誤差改正數，不需要進行雙差觀測值的組合。參考站將非差誤差改正數傳遞給流動站，對流動站的觀測值進行誤差改正，可以直接固定流動站的模糊度。實驗表明：在我國南方地區BDS精度要優於GPS，而在北方地區，BDS/GPS定位精度和GPS定位精度明顯優於BDS。並且與單系統相比，組合系統的可視衛星數明顯增加，改善了衛星空間幾何分布結構，從而提高了導航定位可用性和精度。
0引言
2018年12月27日，北鬥衛星導航系統正式提供全球服務，北鬥系統正式邁入全球時代。截至2019年6月25日，北鬥衛星導航系統已成功發射46顆衛星。其中，有26顆衛星正處於工作狀態，包括7顆地球靜止軌道（geostationary orbit，GEO）衛星、8顆傾斜地球同步軌道(inclined geo synchronous orbit,IGSO)衛星和11顆中軌道衛星(medium-earth orbit,MEO)衛星，形成了區域服務能力，面向我國及周邊大部分地區提供無源定位、導航和授時等服務。而GPS導航定位技術現已比較成熟，可以向全球範圍內提供精度較高的定位服務[1-3]。
實時動態定位技術是實現BDS、GPS高精度實時動態定位的主要手段。實時動態定位技術進行定位作業時，以一個已知坐標的測站為參考站，流動站用戶在參考站周圍作業，兩站相距不超過15 km。隨著我國BDS系統的不斷發展，BDS/GPS的研究也方興未艾，文獻[4-8]對BDS/GPS組合定位做了不同方面的研究。文獻[5]通過法方程疊加的方法對BDS/GPS組合定位進行了算法研究，並分析了研究結果。高曉等人對BDS/GPS組合系統單頻信號基線解算能力進行了驗證和分析，結果顯示，在靜態解算中，GPS、BDS定位結果相當，動態定位中水平精度一致，高程精度BDS略差，組合系統定位精度和基線解算成功率均優於單一系統。文獻[4]對BDS/GPS 實時動態定位算法進行了研究，結果表明，BDS/GPS 實時動態定位得到固定解的時間對比BDS和GPS明顯減少。文獻[3]指出當用戶與基站間的基線長度小於10 km時，在雙差觀測值中，大部分的大氣誤差是可以被消除的。
由於衛星軌道誤差、電離層延遲誤差和中性大氣延遲誤差等誤差具有空間相關性，因此參考站和流動站的同步觀測值受到的相近衛星軌道、電離層延遲和中性大氣延遲等誤差影響。一般是將參考站和流動站的同步觀測數據進行雙差組合，消除了接收機鍾和衛星鐘誤差，削弱流動站的衛星軌道誤差、電離層延遲誤差和中性大氣延遲誤差，隨後進行流動站雙差整周模糊度的解算，並獲得釐米級的定位精度。雙差組合會帶來觀測值之間的相關性，而且同時需要兩個站的觀測值進行雙差組合，增加數據處理的工作量。如果使用非差誤差改正數，可以使流動站的作業方式更靈活，流動站可根據自身觀測數據和接收到的參考站非差誤差改正數獨立進行數據處理。因此，本文提出的基於非差誤差改正數的實時動態定位方法，採用參考站非差誤差改正數對用戶站各顆衛星誤差分別進行改正，參考站上各顆衛星誤差改正數是獨立的，各顆衛星的誤差改正數之間互不影響，可以方便地拓展到多個站提供非差誤差改正數時的用戶定位模型。同時參考站不需要播發原始觀測值，只需要播發誤差改正數，用戶站通過非差誤差改正數，對單顆衛星的誤差進行改正後得到「乾淨」的觀測值[9]。利用我國南方地區及北方地區的實測數據，對基於非差誤差改正數的BDS、GPS單系統和BDS/GPS組合系統的實時動態定位進行實驗。實驗結論表明,本文的方法可以實現流動站釐米級定位，並對不同地區的BDS實時動態定位性能進行了分析。
1 GPS/BDS時空基準統一
BDS採用北鬥時（BeiDou navigation satellite system time，BDT）和CGCS2000坐標系統，GPS採用GPS時（GPS time，GPST）和WGS-84坐標系統。這是GPS和BDS時間與坐標基準的不同之處，在同一時間同一地點進行相對定位的時候，需要將這兩個系統的坐標基準和時間基準進行統一和轉換[10-12]。
GPST和BDT都使用原子時，在秒長上的定義一樣，而且都用周內秒和周計數，不一樣的是它們兩個的開始時間。BDT的開始時間是2006年1月1日協調世界時（coordinated universal time，UTC）0時0分0秒；GPST開始時間是1980年1月6日協調世界時（UTC）0時0分0秒。它們二者之間的轉換關係見式（1）、式（2）。
WGS-84坐標系和CGCS2000坐標系在原點、定向及定向的定義是一樣的，參考橢球也非常相近，但扁率有略微不同，從理論上來說，由兩個坐標系的參考橢球的扁率差異引起同一點在WGS-84和 CGCS2000坐標系內的坐標變化，對於短距離的相對定位可以忽略[13-14]。
2非差誤差改正數的定位模型2.1 參考站計算非差誤差改正數計算參考站R載波相位觀測值的非差誤差改正數。其中，基準站R上P衛星的非差偽距觀測方程見式（3）式（4）
同樣可以得到其他衛星的偽距差分方程，利用最小二乘法進行求解。選擇不同的非差參考模糊度，得到的流動站非差誤差改正數是完全不同的。這是因為非差誤差改正數包含了非差參考模糊度的差異。而非差參考模糊度的差異可通過非差誤差改正數傳遞給流動站，並能夠在流動站的整周模糊度中體現出來。所以，選擇不同的非差參考模糊度對流動站的非差觀測誤差改正沒有影響[15]。
2.2 用戶站定位模型因參考站R的多路徑效應影響可忽略，所以參考站R上載波相位的非差觀測方程可表示，見式（11）。
3 實驗與分析
為全面了解BDS、GPS以及BDS/GPS RTK定位性能，採用遼寧省地區和香港地區的實驗數據進行算法實驗。實驗一為香港九龍市區，基線長度為9.2 km，採樣間隔1s，衛星截止高度角是15°，遼寧地區，基線長度為3 km，採樣間隔1s，衛星截止高度角是15°。實驗二為遼寧工程技術大學某一籃球場，採用實測動態數據，採樣間隔1s，衛星截止高度角是15°。
BDS、GPS系統首先分別進行自動周跳探測和修復的預處理工作。在參數解算方面，本文對所測基線進行了精細處理[17]，最後統計分析了BDS、GPS以及BDS/GPS組合的基線解算結果。
3.1實驗一利用本文的方法對短基線觀測數據進行載波相位相對定位的數據處理，圖1、圖2、圖5、圖6、圖9、圖10分別表示GPS、BDS、以及BDS/GPS的衛星數與位置精度衰減因子（position dilution of precision，PDOP）值隨著曆元的變化，圖3、圖4、圖7、圖8、圖11、圖12分別表示每個曆元的解算結果與真值在E、N、U方向上的坐標偏差，其定位結果差值由表1～表3給出，各個方向偏差值的均方根（root mean square，RMS）值由表4給出，單位均為mm。
通過圖1~圖4以及表1、表4綜合分析可以得出：香港地區GPS衛星數與遼寧地區GPS衛星數相當，在7~8顆，PDOP值相當，均在2~2.5，定位結果差值在E、N方向變化不大，U方向變化較小。
圖5~圖8以及表2、表4明顯得出在香港地區BDS衛星數要多於遼寧地區，香港地區PDOP值在2左右，而遼寧地區PDOP值在4.5左右，要明顯高於香港地區，而從東、北、天頂方向來看，遼寧地區的天頂方向變化明顯，波動較大。
通過圖9~圖12及表3~表4可以得出：組合系統BDS/GPS的衛星數，香港地區要多於遼寧，可能是在亞太地區，BDS衛星數多於GPS衛星數導致；BDS/GPS組合系統定位結果相當，PDOP值均小於2，組合定位的精度要好於單系統定位精度。
3.2實驗二為驗證BDS/GPS組合系統流動站實時動態定位的實際應用效果，對遼寧工程技術大學某籃球場進行動態實驗：對觀測數據進行載波相位相對定位動態固定解的解算如下：圖13～圖15分別為BDS、GPS和BDS/GPS對籃球場地測量的PDOP值和衛星數，圖16～圖18分別為該籃球場利用BDS、GPS、和BDS/GPS流動站實時動態定位得出的場地圖形，表5～表8分別表示流動站PDOP值和衛星數及RMS值。
由圖16~圖18可知，無論是單系統還是組合系統測出的動態圖形基本一致，因此將BDS、BDS/GPS與GPS的RTK流動站結果做差，圖19、圖20分別表示BDS、BDS/GPS與GPS流動站RTK定位結果在E、N、U 3個坐標分量方向上的差值。
由表8可以看出，BDS與GPS流動站實時動態定位結果差值在E、N、U 3個方向上的RMS值分別為0.004、0.009、0.028 m。從圖19可以看出，BDS和GPS的定位結果存在系統偏差，並且U方向的系統偏差大於平面的系統偏差，E方向上定位結果系統偏差小於N方向和U方向上的系統偏差。BDS的E方向定位結果與GPS的E方向定位結果系統偏差最小。圖20可以看出BDS/GPS和GPS流動站實時動態定位結果也存在系統偏差，但都在毫米級，其3個方向的RMS值由表8給出，分別為0.003、0.006、0.009 m，其3個方向的差值相比於BDS和GPS的差值要小。從圖16～圖20可以看出，BDS、GPS和BDS/GPS流動站實時動態定位結果與用戶的運行軌跡基本一致。
根據以上動態實驗結果的數據分析可以證明提出的基於非差改正數的RTK算法的正確性和可靠性，也說明目前北鬥實時動態定位算法已經具備很好的實際工作能力和一定的穩定性[18]，因此BDS和GPS系統測得的流動軌跡基本一致，系統間的差值也在釐米級水平。
4結束語本文研究的主要內容為GPS、BDS與BDS/GPS組合系統相對定位在我國南方地區和北方地區的精度分析。通過PDOP值、坐標偏差、RMS值以及可視衛星數來分析導航系統定位性能。對實驗數據的處理和分析得出如下結論。
1）香港地區BDS單系統定位精度要優於GPS單系統定位精度，與組合系統定位精度相當，可能與亞太地區BDS可視衛星數較多有關。BDS可視衛星數達9顆以上，PDOP值能夠達3以下，說明北鬥系統已經具備獨立三維導航定位的能力，組合之後，衛星數明顯提高，PDOP值在2以下，衛星幾何分布得到明顯提高。
2）遼寧地區GPS單系統定位精度與BDS/GPS組合系統定位精度相當，但明顯高於BDS單系統定位精度，且可視衛星數明顯多於BDS可視衛星數。
3）根據實驗的比較結果綜合分析,BDS/GPS組合系統定位精度在E、N、U 3個方向的定位精度優於單系統BDS、GPS。由此可見,BDS和GPS聯合定位可以有效改善BDS和GPS的定位精度。BDS/GPS組合系統的可見衛星數要明顯多於BDS或GPS單一系統，為在城市建築物較多、山川、峽谷、茂密農林等惡劣觀測環境下，保證定位解算所需要的衛星數，提供連續的定位可能。
本文對BDS/GPS單參考站非差誤差改正數的RTK方法進行了研究和介紹，包括短基線參考站間的整周模糊度實時快速解算、流動站用戶誤差計算和改正、流動站用戶整周模糊度的實時快速解算，並用實測數據進行了算法實驗，得出的BDS/GPS定位結果及本文所採用的算法將為下一步區域增強非差網絡RTK的研究提供參考。
作者簡介：祝會忠（1983—），男，河南安陽人，副教授，博士，主要研究方向為GNSS高精度定位算法。E-mail：zhuhuizhong@whu.edu.cn基金項目：國家自然科學基金項目（41504010）；國家重點研發計劃項目（2016YFC0803102） 引用格式：祝會忠,鄭人維,張凱,等.BDS/GPS非差誤差改正數的實時動態定位方法[J].測繪科學,2021,46(1):15-23.