根據物理學科特點,從審題、思維、答題三個方面進行學法指導,幫助學生全面提升!
「成也審題,敗也審題」,審題是解題的第一步,而且是關鍵的一步,常聽同學們說「這題不會做」,不會做,其實就是不善於審題,沒有深入到題目中去。有些同學在解題時往往急於求成,題意尚未弄清楚就著手解題,因此常出現掛東漏西、殘缺不全或解答錯誤等現象,這些都與解題過程中不善於審題有關。審題審什麼?概括地說,六個字:「情境」、「條件」、「設問」。認真閱讀題目,弄清題目的物理情境,注意題目中出現的物理條件,看清題目問什麼,帶著問題去尋找解題思路,建立物理模型,尋找解題方法。審題應注意下面四個環節:
1、審清題目中的關鍵字和關鍵句
審題以閱讀題目為基礎,不能就字讀字,應邊讀邊想,對一些關鍵的詞、句應引起特別注意,並認真思考、斟酌。常見的關鍵詞:「緩慢」、「勻速」、「足夠長」、「至少」、「至多」、「剛好」、「最大」、「最小」、接觸面「粗糙(或光滑)」、物體「導電(或絕緣)」、物體與彈簧「連接(或接觸)」、電池「計內阻(或不計內阻)」……
2、審清題目中的隱含條件
任何物理問題,都是在特定的物理條件下和範圍內根據物理現象的變化規律擬定的。一部分題設條件可直接給出,也有一部分條件隱含在一個或幾個明顯條件的背後,如果不找出和利用這些隱含條件,就會導致解題錯誤甚至無法求解。常見的隱含條件:物體「輕輕地」放在運動的傳送帶上,表示物體初速度為零;「繩端物體剛好通過軌道最高點」表示繩子拉力為零,僅由重力提供向心力;同時發生的多過程——「時間相等」……
3、審清中間過程的臨界狀態
有很多物理問題都涉及臨界狀態,由於臨界狀態是「問題」發生突變的關鍵所在,在物理問題中其又帶有隱蔽性,稍不留心就導致錯解。因此,在解決此類問題時,要審清題意,弄清物理過程,特別注意臨界狀態的分析,找出轉折點,抓住承前啟後的物理量,確定臨界值。抓住了這一關鍵,問題就會迎刃而解。常見的臨界條件:「剛好不相撞」的臨界條件是兩物體最終速度相等或者接觸時速度相等;「剛好不分離」的臨界條件是兩物體仍然接觸但兩物體間的彈力為零,且速度和加速度相等;「剛好不滑動」的臨界條件是靜摩擦力達到最大靜摩擦力;「粒子剛好飛出(不飛出)磁場」的臨界條件是粒子的運動軌跡與磁場的邊界相切……
4、注意畫好示意圖
畫示意圖在解題張非常重要,一幅好的示意圖就是一種無聲的啟發,示意圖可以幫助我們身體,可豐富我們對物理圖景的想像力,為正確解題叩開大門。示意圖可以是運動過程圖、受力分析圖、狀態變化圖等,可以由投影法、等效法得到。
此外,要特別注意以下常見的審題錯誤:
①沒有明確研究對象;
②沒注意物理量是矢量還是標量;
③沒搞清哪些量是已知量,哪些量是未知量;
④沒注意括號裡的文字;
⑤沒抓住圖象上的關鍵點;
⑥沒看清物體是在哪個面內運動,是豎直面還是水平面;
⑦沒注意是否要考慮重力。有些題目明確說明不需考慮重力,有時需要自己分析判斷;
⑧讀錯或沒看清文字:位移(或位置)、時間(或時刻)、直徑(或半徑)、輕繩(或輕杆)、物體在圓環的內測(或外側或圓管內或套在圓環上)……
[例1]如圖所示,光滑的夾角為θ=30°的三角杆水平放置,兩小球A、B分別穿在兩個杆上,兩球之間有一根輕繩連接,現在用拉力將B球緩慢向右移動,直到輕繩被
拉直時,測出拉力F=10N,則此時關於兩個小球受到的力的說法正確的是( )
A.小球A受到重力、杆對A的彈力、輕繩的張力
B.小球A受到杆的彈力大小為20N
C.此時輕繩與穿有A球的杆垂直,輕繩張力大小為20N
D.小球B受到的杆的彈力大小為10N
「思維決定成敗」,思維能力決定著解題能力,在解物理題時要掌握一些必要的科學思維方法。
1、對於多體問題,要正確選取研究對象,善於尋找相互聯繫
選取研究對象和尋找相互聯繫是求解多體問題的兩個關鍵。選取研究對象後需根據不同的條件採用隔離法,即把研究對象從其所在的系統中抽離出來進行研究;或採用整體法,即把幾個研究對象組成的系統作為整體進行研究;或將隔離法與整體法交叉使用。
通常,符合守恆定律的系統或各部分運動狀態相同的系統,宜採用整體法:在需討論系統各部分間的相互作用時,宜採用隔離法;對於各部分運動狀態不同的系統,應慎用整體法。至於多個物體間的相互聯繫,通常可從它們之間的相互作用、運動時間、位移、速度、加速度等方面去尋找。
[例2]如圖所示,MN是兩塊豎直放置的帶電平行板,板內有水平向左的勻強電場,PQ是光滑絕緣的水平滑槽,滑槽從N板中間穿入電場。a、b為兩個帶等量正電荷的相同小球,兩球之間用絕緣水平輕杆固連,輕杆長為兩板間距的,杆長遠大於球的半徑,開始時從外面用絕緣輕繩拉著b球使a球靠近M板但不接觸。現對輕繩施以沿杆方向的水平恆力拉著b球和a球由靜止向右運動,當b球剛從小孔離開電場時,撤去拉力,之後a球也恰好能離開電場。求運動過程中b球離開電場前和離開電場後(a球還在電場中)輕杆中的彈力之比。不計兩球間庫侖力,球視為點電荷。
2、對於多過程問題,要仔細觀察過程特徵,妥善運用物理規律
觀察每一個過程特徵和尋找過程之間的聯繫是求解多過程問題的兩個關鍵。分析過程特徵需仔細分析每個過程的約束條件,如物體的受力情況、狀態參量等,以便運用相應的物理規律逐個進行研究。至於過程之間的聯繫,則可從物體運動的速度、位移、時間等方面去尋找。
[例3]如圖所示,水平桌面上有一輕彈簧,左端固定在A點,彈簧處於自然狀態時其右端位於B點。水平桌面右側有一豎直放置的光滑軌道MNP,其形狀為半徑R=0.8m的圓環剪去了左上角135°的圓弧,MN為其豎直直徑,P點到桌面的豎直距離也是R。用質量為m1=0.4kg的五塊將彈簧緩慢壓縮到C點,釋放後彈簧恢復原長時五塊恰好停止在B點。用同種材料、質量為m2=0.2kg的物塊將彈簧也緩慢壓縮到C點釋放,物塊過B點後其位移與時間的關係為x=6t-2t2,物塊從桌面右邊緣D點飛離桌面後,由P點沿圓軌道切線落入園軌道。取g=10m/s2。
(1)求BP間的水平距離;
(2)判斷質量為m2的物塊能否沿圓軌道到達M點;
(3)求釋放質量為m2的物塊在水平面上運動過程中克服摩擦力做的功。
3、對於含有隱含條件的問題,要注重審題,深究細琢,努力挖掘隱含條件
注重審題,深究細琢,綜觀全局重點推敲,挖掘並應用隱含條件,梳理解題思路或建立輔助方程,是求解的關鍵。通常,隱含條件可通過觀察物理現象、認識物理模型和分析物理過程,甚至從試題的字裡行間或圖像中去挖掘。
[例4]某種加速器的理想模型如左圖所示:兩塊相距很近的平行小極板中間各開有一小孔a、b兩極板間電壓uab的變化圖象如右圖所示,電壓的最大值為U0、周期T0,在兩極板外有垂直紙面向裡的勻強磁場。若將一質量為m0、電荷量為q的帶正電的例子從板內a孔處靜止釋放,經電場加速後進入磁場,在磁場中運行時間T0後恰能再次從a孔進入電場加速。現該粒子的質量增加了m0。(粒子在兩極板間的運動時間不計,兩極板外無電場,不考慮粒子所受的重力)
(1)若在t=0時將該粒子從板內a孔處靜止釋放,求其第二次加速後從b孔射出時的動能;
(2)現要利用一根長為L的磁屏蔽管(磁屏蔽管置於磁場中時管內無磁場,忽略其對管外磁場的影響),使左圖中實線軌跡(圓心為O)上運動的粒子從a孔正下方相距L處的c孔水平射出,請在圖上的相應位置處畫出磁屏蔽管;
(3)若將電壓uab的頻率提高為原來的2倍,該粒子應核實由板內a孔處靜止開始加速,才能經多次加速後獲得最大動能?最大動能是多少?
4、對於存在多種情況的問題,要認真分析制約條件,周密探討多種情況
解題時必須根據不同條件對各種可能情況進行全面分析,必要時要自己擬定討論方案,將問題根據一定的標準分類,再逐類進行探討,放置漏解。
[例5]如圖所示,AB是一段位於豎直平面內的光滑軌道,高度為h,末端B處的切線方向水平。一個質量為m的小物體P從軌道頂端A處由靜止釋放,滑到B端後飛出,落到地面上的C點,軌跡如圖中虛線BC所示。已知它在空中運動的水平位移OC=l。現在軌道下方緊貼B點安裝一水平傳送帶,傳送帶的右端與B的距離為1/2。當傳送帶靜止時,讓P再次從A點由靜止釋放,它離開軌道並在傳送帶上滑行後從右端水平飛出,仍然落在地面C點。當驅動輪轉動帶動傳送帶以速度v勻速向右運動時(其他條件不變),P的落地點為D。不計空氣阻力。
(1)求P滑至B點時的速度大小。
(2)求P與傳送帶之間的動摩擦因數μ;
(3)寫出O、D間的距離x隨速度v變化的函數關係式。
5、對於數學技巧性較強的問題,要耐心細緻地尋找規律,熟練運用數學方法
耐心尋找規律、選取相應的數學方法是關鍵。求解物理物體,通常採用的數學方法有:方程法、比例法、數列法、不等式法、函數極值法、微元分析法、圖像法和幾何法等。
[例6]如圖所示相距為d的狹縫P、Q間存在著方向始終與P、Q平面垂直、電場強度大小為E的勻強電場,且電場的方向按一定規律分時段變化。狹縫兩側均有磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向裡的勻強磁場,且磁場區域足夠大,某時刻從P平面某處由靜止釋放一個質量為m、帶電荷量為q的帶負電粒子(不計重力),粒子被加速後由A點進入Q平面右側磁場區,以半徑r1做圓周運動,此時電場的方向已經反向,當粒子由A1點自右向左通過Q平面後,使粒子再次被加速進入P平面左側磁場區做圓周運動,此時電場又已經反向,粒子經半個圓周后通過P平面進入P、Q狹縫間又被加速……以後粒子每次通過P、Q間都被加速。設粒子自右向左穿過Q平面的位置分別是A1、A2、A3……An……求:
(1)粒子第一次在Q右側磁場區做圓周運動的半徑r1的大小。
(2)粒子第一次和第二次通過Q平面的位置A1和A2之間的距離。
(3)設An與An+1間的距離小於,則n值為多大。
6、對於有多種解法的問題,要開拓思路避繁就簡,合理選取最優解法
避繁就簡、選取最優解法是順利解題、爭取高分的關鍵。特別市在受考試時間限制的情況下更應如此。這就要求我們具有較強的思維能力和熟練的解題技巧,在斷時間內進行斟酌、比較、選擇並作出判斷。當然,作為平時的解題訓練,儘可能地多採用幾種解法,對於開拓我們的解題思路是非常有益的。例如,解決力學問題或力電綜合問題的兩條基本思路方法:①動力學觀點,利用牛頓第二定律結合運動學公式解決實際問題;②功和能的方法,利用動能定理或機械能守恆定律或功能關係解決實際問題。對於勻變速直線運動問題,兩種方法的優劣難以一比高低,但對曲線運動或複雜的多過程問題,尤其是與位移或路程相關的問題,第二種方法的優越性就體現得淋漓盡致。
[例7]AB是與水平面成θ角的粗糙斜面,BC是光滑水平面,CD是光滑斜面。一個小球從斜面AB上離水平面高為h處由靜止釋放。已知小球與斜面AB間的動摩擦因數為μ,求小球最終停止運動後,小球在斜面AB上運動的總路程s。
[例8]在穩定軌道上的空間站中,有如圖所示的裝置,半徑分別為r和R(R>r)的甲、乙兩個官話的圓形軌道安置在同一豎直平面上,軌道之間有一條水平軌道CD相通,太空人讓一小球以一定的速度先滑上甲軌道,通過動摩擦因數為μ的CD段,又滑上乙軌道,最後離開兩圓形軌道,那麼( )
A.小球在C、D兩點對軌道沒有壓力
B.小球經過甲軌道最高點時比經過乙軌道最高點時速度大
C.小球在圓形軌道運動時對軌道的壓力處處大小相等
D.當小球的初速度減小時,小球有可能不能到達乙軌道的最高點
[例9]如圖所示,套在足夠長的絕緣粗糙的直棒上的帶正電小球,其質量為m,帶電荷量為q,小球可在棒上滑動,現將此棒豎直放入沿水平方向的且互相垂直的勻強磁場和勻強電場中。設小球的電荷量不變,小球由棒的下端以某一速度上滑的過程中一定有( )
A.小球加速度一直減小
B.小球速度先減小,後勻速
C.杆對小球的彈力一直減小
D.小球所受洛倫茲力一直減小
「細節決定成敗」,歷年高考閱卷中都存在大量因表述不規範而少得分甚至不得分的現象,因此考生應自覺提高答題的表述能力。答題時表述的總原則:說理要充分,層次要清楚、邏輯要嚴謹,語言要規範,文字要簡練。
1、答題規範堅持「兩條原則、四個規範、一個突出」
(1)表述原則:簡明、扼要、直奔主題。對象、物理過程、解題根據、題設字母符號表述要簡明,主要的步驟、與試題所給條件相聯繫的公式要寫清楚;
(2)書寫原則:採用「詩歌形式」而不是「散文形式」。主要方程式、重要演算步驟、結果表達式以及數值和單位要分行呈現,讓人一目了然,切忌不分主次隨意堆積;
(3)漢字書寫要規範:杜絕使用「草書」;
(4)物理語言要規範:定理、定律、公式等術語要用準確;
(5)字母符號要規範:字母符號書寫要規範,要尊重題目所給的符號(題目中有的直接用,沒有的要簡明地說明),忌同一字母表示多個物理量,角標使用要講究,不能在符號上出現混亂;
(6)題目答案要規範:答案要力求準確,所有給出的字母都應是已知量,矢量要同時答出大小和方向,注意有效數字的位數要求,不要漏掉單位;
(7)呈現解答要突出:按照分析和綜合的方法,對每個狀態、過程的公式呈現要突出,要顯眼。
2、在列方程時落實「三要、三不要」
(1)要列原始方程,不要直接列變形式;
(2)要分步列出方程式,而不要堆砌公式;
(3)要用原始方程聯立求解,不要使用連等式。
[例10]如圖,與水平面成45°角的平面MN將空間分成Ⅰ和Ⅱ兩個區域。一質量為m、電荷量為q(q>0)的粒子以速度v0從平面MN上的P0點水平向右射入Ⅰ區。粒子在Ⅰ區運動時,只收到大小不變、方向豎直向下的電場作用,電場強度大小為E;在Ⅱ區運動時,只收到勻強磁場的作用,磁感應強度大小為B,方向垂直於紙面向裡。求粒子首次從Ⅱ區離開時到出發點P0的距離。粒子的重力可以忽略。
[例11]如圖所示,用內壁光滑的薄壁細管完成的「S」形軌道固定於豎直平面內,彎曲部分是由兩個半徑均為R=0.2m的半圓平滑對接而成(圓的半徑遠大於細管內徑)。軌道底端A與水平地面相切,頂端與一個長為l=0.9m的水平軌道相切於B點。一傾角為θ=37°的傾斜軌道固定於右側地面上,其頂點D與水平軌道處於同一豎直平面內。一質量為m=0.1kg的小物體(可視為質點)在A點被彈射入「S」形軌道內,沿軌道ABC運動,並恰好從D點以平行斜面的速度進入斜軌道。小物體與BC段間的動摩擦因數μ=0.5。(不計空氣阻力,g取10m/s2。sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)求小物體從B點運動到D點所用的時間;
(2)求小物體運動到B點時對「S」形軌道的作用力大小和方向;
(3)求小物體在A點的動能。
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