波利亞告訴你怎樣解高中數學題
波利亞出生於133年前的匈牙利布達佩斯，是一個涉獵知識廣泛的數學大師，他著有許多著作，期中有一本書叫《怎樣解題》，對於我們高中生來說，是一本不可多得的秘籍。這本書核心目的在於教會我們學生如何解決數學問題，教會我們如何思考，從哪些方面著手分析數學問題。側重方法論與問題之間的聯繫。防塵師就以下幾個方面將波利亞的建議闡述給高中階段的你。
在看這段文字之前你可以先隨手翻出數學題目一道，根據我的闡述來細細品味波利亞大師的建議。
首先，我們要熟悉題目。
波利亞說我們熟悉題目要注意題目條件和問題背景，將目標印入腦海，試圖激發你的記憶，為重新回憶與問題相關的一些記憶做準備。比如你做的是一道向量題，你的大腦中要閃現向量的基本概念及相關的一些結論。
第二步，要深入理解題目。
波利亞說我們應該從題目論述開始。當然由第一步的熟悉題目，你可能對題目的論述已經很清楚，並在腦海中留下的較為深刻的印象，其判斷標準為即便不看題目也基本能夠複述題目中的大概意思就可。那麼深入理解題目就可以開始了。這裡波大師告訴我們：將題目的主要部分分離出來。前提和結論是一個「證明題」的主要部分；未知量、已知量和條件是一個「求解題」的主要部分。仔細閱讀題目的各主要部分，講這些條件逐個分析考慮，然後以不同的方式組合起來加以分析討論找到內在聯繫。
第三步，尋求有用的思路。
我應該從哪裡開始呢？波利亞告訴我們從考慮題目的主要部分開始。前兩步的工作做好的前提條件下，我們的相關記憶可能已經被喚起。尋找與你過去所獲取知識之間的聯繫。切記：波利亞強調從不同的方面來考慮題目。就是我們強調的發散思維。他特別強調不同的部分，考察不同的細節，從不同的途徑反覆考察同一細節，以不同的方式組合這些細節，從不同的角度來處理它們。嘗試在每個細節中發現新的意義，在整體中發現新的解釋。再者注意念頭的產生。一個決定性的念頭可能就是通向最終目的的途徑。嘗試是最重要的。不要放棄一個不完整的念頭。因為一個念頭的處理可能催生新的念頭。人腦就是這麼神秘。當然我們也有誤入歧途的危險，所以嘗試是最重要的。有句老話叫做「大膽設想，小心求證』」就是如此。
第四步，選取執行解題方案。
從你獲得的那個幸運念頭開始，並補充一些可能需要的次要細節，儘可能詳細進行你想起的以前可行的所有代數或幾何運算。以形式推理或直觀的洞察，或者可能的話，同時採用這兩種方式來確定每一步的正確性。如果你解決的高中數學比較複雜很難，你可以區分出「大」步驟和「小」步驟，而每一個大的步驟中又包含好幾個小的步驟，先整體把握大的步驟，再依次深入到一些小的步驟中去。其實就是先戰略後戰術嘛。波大師就是這個意思。
第五步，回顧。
解完題目後要注意回顧。波大師特別點出要是你自己解答的每一個細節都是完美而正確的哦。
最後，波利亞給出了一些探索數學題方法的小詞典。
類比、輔助法、矛盾法、普遍化與特殊化法、圖形、歸納與猜想、創造者悖論、符號法、現代探索法、對稱性、潛意識活動和量綱檢驗等。