斷點回歸 (RDD):命令rdrobust、 rdbwselect、rdplot及Stata實現

目錄

第一部分   斷點回歸的歷史發展

第二部分   優秀中文論文解讀

第三部分   斷點回歸命令介紹以及操作案例

3.1   rdrobust

3.2   rdplot

3.3   rdbwselect

在前面我的推文中介紹過斷點回歸 (RDD)的相關問題，主要介紹了斷點回歸的應用背景、經典論文以及實踐操作，連結如下，有需要可以去瀏覽一下。

不可不知的斷點回歸 (RDD)經典案例和實用技能

 第一部分   斷點回歸的歷史發展

斷點回歸由Thistlewaiteand Campbell(1960)首次使用，但直到1990年代末才引起經濟學家的重視。

Thistlethwaite、Campbell於1960年首次提出使用斷點回歸設計研究處理效應， 在該文中他們的目的是研究獎學金對於未來學業的影響, 學生是否獲得獎學金取決於考試的分數。由於獎學金由學習成績決定，故成績剛好達到獲獎標準與差一點達到的學生具有可比性。如果考試分數大於獲獎標準分數, 則進入處理組；如果考試分數小於獲獎標準分數, 則進入控制組。因此處理變量在獲獎標準分數處形成了一個斷點，該研究設計的主要思想是可以利用靠近這一斷點附近的樣本來有效估計處理效應。

Angrist and Lavy(1999)在研究班級規模對成績的影響時，利用以色列教育系統的一項制度進行斷點回歸；該制度限定班級規模的上限為40名學生，一旦超過40名學生（比如41名學生），則該班級被一分為二。

此後30年, 該方法並未引起學術界的重視，直到1990年以後, 斷點回歸設計開始被應用於各種領域，並且近年來成為因果分析和政策評估領域最重要的研究方法。

Hahn et al(2001)提供了斷點回歸在計量經濟學理論基礎。目前，斷點回歸在教育經濟學、勞動經濟學、健康經濟學、政治經濟學以及區域經濟學的應用仍方興未艾。參見Imbens and Lemieux(2008)，Van DerKlaauw(2008)以及Lee and Lemieux(2010)的文獻綜述。

斷點回歸設計是一種準自然實驗, 其基本思想是存在一個連續變量, 該變量能決定個體在某一臨界點兩側接受政策幹預的概率, 由於X在該臨界點兩側是連續的，因此個體針對X的取值落入該臨界點任意一側是隨機發生的, 即不存在人為操控使得個體落入某一側的概率更大, 則在臨界值附近構成了一個準自然實驗。一般將該連續變量X稱為分組變量 (assignment variable) 。

 

第二部分   優秀中文論文解讀

論文來源：《經濟研究》

論文題目：

「社會養老」能否替代「家庭養老」?——來自中國新型農村社會養老保險的證據

論文作者：張川川 陳斌開

內容提要：中國農村人口老齡化日趨嚴重，「養兒防老」的傳統模式難以持續。基於最新中國健康與養老追蹤調查(CHARLS)的微觀數據，本文利用斷點回歸方法實證研究了以「新農保」為基礎的農村「社會養老」模式對「家庭養老」的替代性。研究結果顯示，獲得新農保養老金收入的農村老年人，其獲得私人轉移支付的概率下降了大約32——56個百分點，然而，對於已經獲得轉移支付的老年人，並未發現新農保養老金收入對他們獲得的私人轉移支付數額存在顯著影響。本文的研究結論表明，「社會養老」對傳統「家庭養老」存在一定程度的替代，但當前效果有限，完善中國農村的「社會養老」模式有待於進一步提高保障水平。

關鍵詞：新型農村社會養老保險  斷點回歸  社會養老

在具體操作上， Fuzzy RD估計可以通過非參IV估計或參數2LS估計兩種方式得到，兩者是等價的(Hahn et al,,2001;Imbens& Lemiuex,2008)。本文將報告參數2LS估計結果在估計時，可以通過將樣本限制在斷點附近來放鬆對f(z1)函數形式的要求。所選取的樣本離斷點的距離稱之為帶寬，帶寬越小，對控制變量和f(z)形式的要求就越小，但是同時會損失更多的樣本觀測值，增大參數估計的誤差。在隨後的估計中，我們借鑑雷曉燕等(2010)的做法控制年齡的分段線性函數，根據 Imbens&Kalyanaraman(012)計算最優帶寬，同時匯報採用最優帶寬附近多個帶寬設定的估計結果以充分表明結果的穩健性。

文章結論：「新農保」開啟了中國農村「社會養老」的大門，對傳統「養兒防老」模式形成了有效的替代。基於最新的調查數據，我們利用斷點回歸方法估計了「社會養老」對「家庭養」的替代性，研究發現，「新農保」的推行顯著降低了老年人對子女轉移支付的依賴程度，老年人獲得子女轉移支付的概率下降了32——56個百分點。然而，對於仍然獲得了正的私人轉移支付的老年人，我們沒有發現新農保養老金收入對他們獲得的私人轉移支付金額存在顯著影響，表明養老金收人對私人轉移支付的替代作用仍然有限。與現有文獻相比，本文主要有三個方面的創新。第一，本文使用最新的微觀調研數據研究了「社會養老對「家庭養老」的替代性，為中國農村「社會養老」模式推廣提供了經驗證據。第二，本文從子女轉移支付角度細緻考察了「新農保」政策的影響，為全面評估「新農保」  政策實施效果提供了新參考第三本文首次使用斷點回歸方法識別「新農保」和子女轉移支付之

間的因果性，對相關領域的實證研究具有借鑑價值。中國農村老齡化問題日趨嚴重，同時還處於快速的城市化過程中，傳統「家庭養老」模式無法完全承擔起養老重任，「社會養老」模式的推廣勢在必行。本文的研究表明，「社會養老」對「家庭養老具有較高的替代性，進一步大力推進新農保」可以降低農村家庭對「養兒防老」的依賴。緩解農村老齡化所帶來的潛在威脅。因此，政府有必要進一步推進和完善「新農保」。首先，農村居民

基本養老金依然偏低，逐步提高基本養老金，使農民對未來形成良好預期，有利於進一步降低農村家庭對「養兒防老」的依賴。其次，需要加快農村養老保障與城鎮社會保障體系協調銜接，提高外出務工農民參保的積極性，這一點對正處於快速城鎮化過程中的中國農村尤為重要。最後，需要進一步提高農村參保繳費的積極性，制定財政繳費補貼與農民分檔繳費掛鈎的激勵機制，提高繳費年限、繳費金額對養老金領取額的影響，鼓勵農民長期繳費，形成「新農保」的長效機制。需要指出的是，本文僅是從代際轉移支付這一視角考察了「新農保」的影響，全面評估「新農保」的政策效果還有待進一步研究。「新農保」可能影響老年人的經濟獨立性對社會服務的需求(程令國等，2013)和老年人的健康(劉宏等2011;張川川等，2013),同時也影 農村家庭勞動供給、生育選擇和子女人力資本投資等諸多方面，這些都是值得進一步研究的方向。

 

第三部分  斷點回歸命令介紹以及操作案例

斷點回歸的基本命令是rd，另外，還有一些其他命令，例如rdrobust、rdlocrand，rddensity等等。

3.1、斷點回歸命令rdrobust介紹

rdrobust有兩個配套命令:rdbwselect用於帶寬選擇，rdplot用於RD繪圖(詳細信息請參見Calonico、Cattaneo和Titiunik [2015a])。

rdrobust語法格式為：

rdrobust depvar runvar [if] [in] [, c(cutoff) p(pvalue) q(qvalue) deriv(dvalue) fuzzy(fuzzyvar [sharpbw]) covs(covars) kernel(kernelfn) weights(weightsvar) h(hvalueL hvalueR)                b(bvalueL bvalueR) rho(rhovalue) scalepar(scaleparvalue) bwselect(bwmethod) scaleregul(scaleregulvalue) vce(vcemethod) level(level) all]
use "rdrobust_senate.dta", cleareditdesc**Robust RD estimation using MSE bandwidth selection procedurerdrobust vote marginrdrobust vote margin, h(15)
3.2、斷點回歸命令rdplot介紹
rdplot語法格式為：
rdplot depvar runvar [if] [in] [, c(cutoff) p(pvalue) kernel(kernelfn) weights(weightsvar) h(hvalueL hvalueR) nbins(nbinsvalueL nbinsvalueR) binselect(binmethod) scale(scalevalueL              scalevalueR) ci(cilevel) shade support(supportvalueL supportvalueR) genvars graph_option
use "rdrobust_senate.dta", cleareditdesc*Basic specification with titlerdplot vote margin, graph_options(title(RD plot))*Quadratic global polynomial with confidence bandsrdplot vote margin, p(2) ci(95) shade
3.3、斷點回歸命令rdbwselect介紹
rdbwselect語法格式為：
rdbwselect depvar runvar [if] [in] [, c(cutoff) p(pvalue) q(qvalue) deriv(dvalue) fuzzy(fuzzyvar [sharpbw]) covs(covars) kernel(kernelfn) weights(weightsvar) bwselect(bwmethod)                   scaleregul(scaleregulvalue) vce(vcemethod) all]
use "rdrobust_senate.dta", cleareditdesc*MSE bandwidth selection procedurerdbwselect vote margin*All bandwidth selection proceduresrdbwselect vote margin, all