2018-04-20 10:27:56| 中公教育 吳倩
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山東公務員考試行測備考：公務員常識40000問匯總
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在行測考試中測查約數與倍數的題型大多是考察最大公約數和最小公倍數。最大公約數和最小公倍數描述的是數與數之間的關係，因此，中公教育專家提醒大家，掌握二者的求法是很有必要的。
(一)約數問題
最大公約數的求法：
(1)分解質因數法：先分解質因數，然後取相同因數最小次冪的乘積。
(2)輾轉相除法：用較小的數去除較大的數，再用得到的餘數去除較小的數，再用得到的餘數去除較小的數，再用得到的餘數去除第一個餘數，依次類推，直到最後餘數為0，此時的除數即是兩數的最大公約數。
例：6215÷500=12......215
500÷215=2......70
215÷70=3......5
70÷5=14
故6215與500的最大公約數為5。
【例1】一個四邊形廣場，它的四邊長分別是60米、72米、96米、84米，現在四邊形上植樹，四角需種樹，而且每兩顆數的間隔相等，那麼，至少要種顆數?()
A.22
B.25
C.26
D.30
【中公解析】C。從題意分析，需要四邊長能被兩棵樹之間的間隔整除。60,72,96,84的最大公約數為12，則至少要種60÷12+72÷12+96÷12+84÷12=5+6+8+7=26棵。故選C。
(二)倍數問題
最小公倍數的求法：
(1)分解質因數：先分解質因數，然後取所有不同因數的最高次冪的乘積。
【例】一副撲克牌有52張，最上面一張是紅桃A。如果每次把最上面的10張移到最下面而不改變它們的順序及朝向，那麼，至少經過多少次移動，紅桃A會再次出現在最上面?()
A.27
B.26
C.25
D.24
【中公解析】B.每次移動撲克牌張數為10，因此移動的撲克牌總數總數必然是10的倍數;又紅桃A從最上面再回到最上面，則移動的撲克牌總數必然是52的倍數。10與52的最小公倍數是260，也即移動撲克牌數達到260張後紅桃A再次出現在最上面。移動次數為260÷10=26(次)。故選B。
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