為推進初中數學新課程改革，探究教學新常態，全面提升初中教育教學質量,2021年1月29日，常熟市鄉村初中數學骨幹教師進行了第九次培訓，全體學員參加了線上觀摩學習活動。
上午，全體學員認真聆聽了華東師範大學數學系教授、博士生導師鮑建生教授的精彩講座《數學例習題系統的優化設計》。鮑教授就實際教學中普遍存在的一些問題，進行分析研究，提供了一些解決問題的思路，並提出在教學中應關注數學素養系統的構建。
下午，蘇州市教育科學研究院初中數學教研員、特級教師吳鍔老師進行了題為《讓數學探究成為教與學的新常態》的精彩講座。吳鍔老師提倡數學課堂，應努力實現充滿生命力的課堂文化氛圍，探究應成為教與學的新常態。並結合實例，進行了深層次的闡述。
一天的線上培訓，收穫滿滿。學員們準時參加，並且認真做好筆記。瞧！大家聽得多認真，記得多仔細！
今天我有幸參加了由骨幹教師培育站組織的線上培訓活動，讓我感受頗多，受益匪淺。
首先是鮑教授的講座——《數學例習題系統的優化設計》，他指出雖然在當今以考試選拔人才的制度下分數很重要，但是老師不能一味的追求分數，讓學生做大量重複的訓練而忽視了學生能力的培養，鮑教授羅列了實際教學中普遍存在的6個問題：1、學生會解題卻不會思考；2、偏離數學的核心概念，訓練「獨木橋式」的解題技巧；3、不重視課本，課本習題一帶而過，盲目使用各種練習冊；4、沒有打好基礎消化所學內容就追求難題與綜合題；5、解題比較關注得分點；6、教師自信不夠，不敢讓學生少做作業。反觀我們的教學確實存在鮑教授所說的這些問題，不管是老師還是家長更多關注的是學生的成績，雖說一直倡導給學生減負，但學生的作業量似乎不減反增，題目越做越難，就這些現實問題鮑教授給予了一些解決的思路，作為老師應該知道數學教學是數學活動的教學，需要幫助學生建構完整的知識體系，夯實基礎，對於練習題的量要講究一個度，而不是越多越好，要依據數學教學任務的不同特徵，組織精緻練習，設置有針對性的專題練習，適當利用「長作業」，開發學生的潛能，培養學生的數學素養。
第二個講座是吳教授的《讓數學探究成為教與學的新常態》，吳教授指出我們應該以一種理性的數學學習思維和教學心態去引領學生形成新型的研究型學習氛圍，努力實現「充滿生命活力」的課堂文化氛圍。在課堂教學過程中教師要引導學生以自我探究和合作交流的方式進行學習、體驗過程，而不是將知識灌輸給學生。接著吳教授以具體題目為例和我們講解了如何通過局部探究，加強對概念的深化和理解，如何引導學生分析題目，進行思考抓住題眼解決問題，提高學生的數學能力。吳教授倡導「有意義」的教學方式，讓數學探究成為貫穿於數學課程與數學課堂始終的重要內容，這也是我們每一個教師努力的方向。
通過今天的學習，讓我認識到了教學中存在問題，我們只有不斷學習反思，更新教學觀念，拓寬學習視野，才能做一名合格的教育工作者。
1月29日，一天的線上培訓，有幸聆聽了兩位專家教授的報告，對我來說，這不僅是一次業務理論的學習，更是一次思想認識的提升、心靈的洗滌。
上午，鮑建生教授的講座《數學例習題系統的優化設計》，就數學素養系統的構建、實際教學中普遍存在的一些問題，提供了一些解決問題的思路，給老師們以思想上的引領。
鮑教授認為，目前實際教學中存在的普遍問題是：學生會解題，但缺乏思考問題的能力，大學生亦復如是，更不必說中學生了。關於六點成因，結合本人的一些思考，反饋如下：
（1）「大量刷題訓練，要求學生一看就會，一做就對，缺乏對解題過程的反思與交流。」顯然，這樣的題海訓練不利於學生思維的鍛鍊和發展，有的只是機械化的反應和操作。長此以往，學生的學習興趣容易丟失。
（2）「偏離數學的核心概念，訓練『獨木橋式』的解題技巧，無助於對數學概念和思想方法的理解，更談不上它在生活和其他領域中的應用了。」這樣，就把數學和生活硬生生地割離，生活是生活，數學是數學。學習純粹是為了學習而學習，而不是為了更好地生活而學習。
（3）「不重視課本，課本的習題一帶而過，盲目使用各種練習冊，不講究練習的系統性和有效性。」在實際教學中，輕概念重應用，輕知識重練習的現象普遍存在。鮑教授建議不要過早地進行知識的綜合應用，而是將知識點、知識鏈、知識群講清楚了，再進行系統化的訓練，更有效。
（4）「沒有打好基礎，就追求難題和綜合題，甚至在起始階段就瞄準『中高考』，導致實際教學和中高考命題在難度上相互追逐。」中高考的考綱已被課標所取代，就要求廣大教師，在實際教學中，更應關注學生的學習能力、核心素養的培養，而不是只會解題。
（5）「解題時比較關注得分點，不注意語言表達的流暢性，不會處理一些開放性的問題。」面對靈活的開放性問題，絕大多數學生顯得束手無策。缺乏思考問題的能力，找不到解決問題的路徑，成績就可想而知了。而在平時的課堂提問中，發現學生缺乏語言表達的能力，不能連貫、完整、清晰地表述自己的觀點和方法，只能零散地說出一些關鍵詞，即「答分點」，那勢必會造成解題過程的不完整，邏輯思維的斷層，思考能力的欠缺。所以，在平時的教學中，應注意學生表達能力的培養，「能將道理講清楚」，是學好數學的一項基本技能。
（6）「老師不自信，不敢讓學生少做題，缺乏對度的把握，加重學生的負擔，學生缺乏思考的時間。」對於數學，由來已久的思想誤區是「刷題就是刷分」。誠然，質的飛躍需要一定量的積累，但不加選擇、盲目地只關注量的積累，勢必會走入死胡同，也違反了學生認知的自然規律。事實上，科學研究表明，學生的訓練力，在大量訓練後逐漸趨於平衡。所以作為教師，更應該思考的是，如何讓學生「學習輕鬆一點，考試勝人一籌。」更多的關注學生數學能力的培養，核心素養的提高。
下午，吳鍔教授進行了題為《讓數學探究成為教與學的新常態》的專題講座。通過局部探究，加強對概念的深化和理解。通過深入探究，挖掘知識之間更廣泛的聯繫。並以具體的實例創設情境，進行了知識間的遷移和靈活應用。
專家們高屋建瓴的指導，讓我醍醐灌頂，既清晰地認識到自己教學中的不足，也意識到今後教學方式調整的必要性和迫切性。
今天在施老師的組織下，我們培訓站的老師們聆聽了鮑教授和吳教授的兩堂講座。每一次的講座，老師們都是精心設計，學員們也受益匪淺。
數學素養的建構主要是數學核心素養：1.會用數學的眼光觀察現實世界；2.會用數學的思維思考現實世界；3.會用數學的語言表達現實世界。數學基本思想：抽象、推理、模型。數學雙基：概念理解、技能訓練、問題解決。數學活動：三種過程。
在實際教學中，我們經常會遇到這樣一些問題：學生「會解題、但不會思考問題」。出現這樣的問題可能存在以下問題：1.大量的刷題訓練，要求學生做到：一看就會，一做就對，缺乏對解題過程的反思與交流。2.偏離數學核心概念。3.不重視課本，不講究練習的系統性和有效性。4.沒有打好基礎、消化所學內容就追求難題與綜合題。5.解題時比較關注得分點，不注意語言表達的流暢性，遇到說明理由就不知所措。6.許多教師不夠自信，不敢讓學生少做題，對一些基本問題的練習強度與重複次數，缺乏了度的把握，加重了學生的負擔。
解題訓練是數學學習的重要環節，也是數學理解與思考的基本途徑之一。因此我們應該設計好題目的質與量，考慮好學生的整體水平與個別能力，適度適量的挑選合適的題目，注重訓練的有效性。1.合理的組織數學活動經驗，優化數學認知結構；2.擴大信息單元的容量，提高思維的效率；3.針對高層次能力，設計針對性的專項訓練；4.依據數學教學任務的不同特性，組織精緻練習；5.適當利用長作業（需要較長的時間、需要較多的知識聯繫、需要絞盡腦汁、需要創新思維），開發學生潛能。我們要帶領學生在概念理解的基礎上，進行技能訓練，構建程序，提煉特徵從而變式應用達到問題解決。從題海中精煉出典型例題，尋找合適所依的概念與定理，劃歸出公理系統，最後拓展應用到題海中去。
2021年1月29日，施老師特意為我們安排了線上培訓的學習機會。一天時間，通過騰訊會議，在線聆聽了華東師範大學數學科學學院，鮑建生教授《數學例習題系統的優化設計》和蘇州市教育教學研究院，吳鍔教授《讓數學探究成為教與學的新常態》兩個講座。
上午的講座中，鮑教授讓我知道了數學是藝術、是探索、是和自己的對話、是遊戲，通過好的問題展現數學的美，引起學生的興趣，激發學生的想像力和創造力。同時詳細地給我們介紹了數學素養系統的構建：數學活動>數學雙基>數學基本思想>數學核心素養>學段表現。
鮑教授指出實際教學中普遍存在學生「會解題，不會思考問題」，其成因包括：1.刷題，缺乏對解題過程的反思和交流；2.偏離數學的核心概念，無助於對數學概念和數學思想方法的理解；3.不重視課本，不講究練習的系統性和有效性；4.沒有打好基礎、消化所學內容就追求難題與綜合題；5.解題時比較關注得分點，不注意語言表述的流暢性；6.許多教師不夠自信，不敢讓學生少做題。
鮑教授分享了他解決這些問題的思路：1.合理組織教學活動經驗，優化數學認知結構；2.擴大信息單元的容量，提高思維的效率；3.針對高層次能力，設計針對性的專項訓練；4.依據數學教學任務的不同特徵，組織精緻練習；5.適當利用「長作業」，開發學生的潛力。
下午，吳教授為我們作了《讓數學探究成為教與學的新常態》的講座。吳教授說：「關注教學的有效性，追求理想的教學狀態是我們每個教學工作者的目標，在核心素養視角下，我們應該以一種理性的數學學習思維和教學心態去引領學生形成新型的研究型學習氛圍，努力實現『充滿生命活力』的課堂文化氛圍。」
吳教授通過初高中的幾個實例，為我們詳細講解了：如何局部研究，加強對概念的深化和理解；如何深入探究，挖掘知識更廣泛的聯繫。在數學教學中引導學生探究討論，體驗知識的發生過程，其實質是讓學生了解「教」的過程，在這個過程中再反思「學」的過程。在新課改背景下，我們應該努力倡導一種「有意義」的教學方式，讓數學探究成為貫穿於數學課程與數學課堂始終的重要內容。
通過這次培訓，使我提高了認識，理清了思路，找到了自身的不足之處，對於今後如何更好的提高自己必將起到巨大的推動作用。對於培訓給予的清泉，我要讓它細水長流。
寒假的第一天參加培育站活動。上午聆聽了華師大鮑教授的講座《數學例習題系統的優化設計》。鮑教授以三個引例開頭，闡述了在數學教學中應注重學生數學素養的培養。緊接著指出了實際教學中普遍存在的問題。一針見血的指出了大量刷題、不重視課本、偏離數學的核心概念、不敢讓學生少做題等問題。反思自己的教學行為有時確實也會犯錯誤。鮑教授不僅指出了問題還給出了解決策略。一是從心理學、認知科學的成果出發，提高思維的品質。二是分析數學學科特徵，注重訓練的有效性。鮑教授理論結合實例的方式使我能容易理解。在講到「數學知識的聯結性」的一個例子時使我豁然開朗。一道小學題從一元二次方程的角度，從二次函數的角度，從一次函數的角度，從反比例函數與一次函數的角度，甚至能用高中函數知識都可以解決。從這個例子使我明白，我們的教學教的不僅是知識，關鍵是教會思考，才會掌握方法，最後靈活運用。也能讓學生悟出知識之間的內在聯繫。
下午的講座是蘇州教科院吳教授的《讓數學探究成為教與學的新常態》。吳教授從三個方面展開，一是局部探究，加強對概念的深化和理解。二是深入探究，挖掘知識更廣泛聯繫。三是創設情境，探究活動溝通教與學。吳教授主要從解題的角度來剖析探究的重要性。通過對數學問題本質的挖掘和不同解法的探求以及各種變式的討論，揭示數學間的內在聯繫，有助於學生思維品質的提高，而深入探究數學解題思路與過程能引導學生探究題目的真正內涵，尋找知識之間的區別和聯繫。我們教師應重視學生自主探究的意識和習慣的養成，努力創造有價值的數學探究，使其成為學生的一種良好的學習品質。
通過兩位教授的講座使我更清晰了教學設計中創設情境的重要性，也明白了例題與變式之間的關係。