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用心去愛 用愛去教 和孩子一起成長
讓·皮亞傑，瑞士著名兒童心理學家、教育家，聯合國教科文組織國際教育局局長，他的兒童認知發展理論成為這個學科的典範，一生發表了500多篇論文，出版了60多本專著，榮獲「榮譽教授」、「榮譽科學院士」等稱號。他提出了「數理邏輯經驗」這個概念，把兒童認知發育的經驗成長分為3種：社會經驗、物理經驗和數理邏輯經驗，並指出它是兒童認知發展的重要條件。
許多爸爸媽媽第一次聽說數理邏輯都一頭霧水，數理邏輯是什麼？和數學有什麼區別嗎？
數理邏輯又稱符號邏輯、理論邏輯，它可不是簡單的加減乘除哦。數理邏輯既是數學的一個分支，也是邏輯學的一個分支。
是用數學方法研究邏輯或形式邏輯的學科。
是不是不怎麼好理解？換個說法！
數理邏輯能力就是人們通常所指的數學邏輯能力，即能夠用數學的觀點去思考問題和解決問題的能力。知道加減乘除只能算是計算能力，而數理邏輯能力是比計算能力層次更高的一種能力。它是指處理一連串的推理、識別模式和順序的能力。例如數學中的計算、量化、分析和推理能力，科學探索中指出問題、解決問題的能力。
數理邏輯能力高的人解決邏輯性問題比普通人要快得多，他們對數字也很敏感，能很快從一堆數字中找出其中的規律，從一堆數據與信息中快速分析並解決問題。
數理邏輯能力高的孩子在學習上的表現都很不錯，在學校也常受到同學和老師的喜愛。學習對於他們來說似乎很輕鬆，稍作努力就能收穫到滿滿的成就。
就這個話題，我用四個部分做個分享。
1、邏輯思維的常識
2、各年齡段培養兒童邏輯思維的側重點
3、數學與邏輯的關係
4、兒童數理邏輯思維的培養方法
若要考究學問，光區分邏輯，邏輯思維，邏輯推理這幾個概念的不同，估計就可以寫幾大篇論文了。大學裡有專門的邏輯學課程，《邏輯學導論》便是經典教材。
作為家長，沒必要用學者的心態來研究邏輯思維，我們需要了解的是邏輯思維的一些基本常識，比如下面這三個。
「邏輯」起源於古希臘，叫邏格斯logos（古希臘語），最早指的是言語和語言，屬於古希臘的「大哲學」範疇，古希臘亞里斯多德提出了「三段論」（ 「所有人都會死，蘇格拉底是人，所以蘇格拉底會死」）等著名的邏輯學命題，被稱為「邏輯學之父」。後來「邏輯」傳到歐美國家，逐漸形成一門獨立學科。1902年我國近代翻譯家嚴復在《穆勒名學》一書中翻譯了「logic」一詞為「邏輯」。
我們在工作中聽了某個行業大牛的精彩案例評析，常常會汗顏，有些訊息自己也知道卻講不出人家這個深度；孩子班上牛娃寫了篇美文，會覺得同樣的內容，自家娃就是掰得沒那麼有條理有說服力。
差距背後的原因，除了知識累積程度不一，還有個很重要的因素就是:邏輯思維的嚴密程度。大牛之所以能把案例分析得頭頭是道、深入淺出；牛娃之所以條理清晰，有理有據，正是得益於邏輯思維對知識的串聯功能。
就像我很喜歡的一個比喻：知識是點，邏輯思維把知識點連成了線。So，知識是不可或缺的基礎，但邏輯思維能讓知識成系統、有力量。
3邏輯常識3：邏輯思維的三種方式:演繹、歸納、類比
從大多數學者普遍認同的角度，邏輯思維有三種主要的方式：
★演繹-Deduction:是從知識推導出事實的過程。
舉個例子 ：
已知：
若下雨，則足球場草地會變溼
今天下雨了
推出：
今天足球場草地是溼的
演繹是個嚴密的過程，專業術語叫「保真推理」，也就是說只要前提為真，得出的結論也是真的。
例如我們在做數學題的時候，把解題的每一步都列在草稿紙上，當發現自己計算的結果跟答案不符，我們只要一步一步向前驗證，就可以知道自己錯在哪裡。
★歸納-Induction:是從事實推導出知識的過程。
舉個例子 ：
已知：
9次下雨後，足球場草地都是溼的
推出：
下雨會使足球場草地變溼
大家會發現歸納法其實是不嚴密的，這在專業上叫做「不保真推理」，雖然之前發現9次下雨草地是溼的，但第10次草地不一定變溼。那歸納法有什麼用呢？它最大的作用是讓我們對未來發生的事情，有個大概率的判斷。
歸納法中，兩條不同的歸納結論，證據多的比證據少的更可靠，上面的例子如果是99次下雨後，足球場草地都是溼的，那麼同樣下雨會使足球場草地變溼的歸納結論就變得可靠很多。
★類比-Analogy:根據兩個或兩類對象有部分屬性相似，從而推出它們的其他屬性也相似的方法。
舉個例子 ：
已知：
下雨後，足球場草地都是溼的
推出：
下雨會使網球場草地變溼
和歸納法一樣，類比也是「不保真推理「，類比法也有一套加強和減弱的可靠性的規則，當我們想從一類實體類比推出另一類實體的規律，相似屬性越多，類比越可靠，相反，兩類比體之間相似的屬性越少就越不可靠。
比如，網球場和足球場都在一個校園，它們的排水系統都是一個公司承建的，那麼下雨會使網球場草地變溼的類比結論也就變得更可靠。
什麼時候該開始培養？
——哈佛大學&蒙特梭利：早得嚇你一大跳
咱們先看兩組數據：
一個是哈佛大學兒童發展中心所發布的「人類大腦發展」曲線圖，其中Higher Cognitive Function(更高認知能力，其中包括概念形成，解決問題，抽象思維，衝動控制，邏輯思維和創造力等能力)的發展頂峰早得令人髮指，居然是在10個月到4-5歲之間：
另一個是蒙特梭利關於孩子能力培養「機會窗口」的報告，其中指出邏輯思維的敏感期在孩子3-4歲時就會出現，這個時候孩子的特點是就是愛不斷追問「為什麼」，「天為什麼會黑」、「為什麼會下雨」、「媽媽為什麼要上班「 、」我為什麼要上幼兒園」……他們急切想要了解這個世界的邏輯規律以及事物之間的因果關係。
這個年齡孩子對邏輯是超級感興趣的，他們可以一天到晚所有的心思都花在琢磨這些事情上，所以爸爸媽媽一定要抓住時機，好好開發。雖然這個年齡段的孩子，還不能準確地進行邏輯推理活動。他們用自己看到的，以及過去經歷中收集的一些信息，來理解所處的世界。他們的思維特點是：
●對世界的理解是基於他們看到的東西，而不是任何邏輯。經常因為知識經驗不足，引發錯誤的推斷。心理學界的泰鬥朱智賢教授就說過一個例子:一個四歲孩子問媽媽，為什麼車開起來就有風？媽媽說，你覺得為什麼呢？孩子說，風是從輪子裡出來的！因為在孩子看來，輪子一動就有風，輪子停了就沒風。眼見為實，是這個階段孩子遵從的原則。
●看待事物的角度通常都是單一的。例如，如果給出一些不同大小，顏色和形狀的積木塊，3~4歲的孩子很可能只會按照大小對積木進行排列，而不會通過兩個甚至兩個以上的屬性來組合積木塊（比如首先是顏色，然後是形狀、大小）。
●理解數字概念還有一定困難，尚未在數字名稱和它們所代表的數量之間建立起邏輯聯繫。
培養側重點：抓住敏感期，給孩子輸入各種知識，為邏輯思維的建立打好基礎。
5～6歲階段 - 邏輯發展期
在這個階段，孩子們有了一定的知識積累，開始發展自己的邏輯思維能力。他們的思維特點是：
●開始理解一些經驗/方法在日常生活中的應用。冬天了,天氣冷了,要穿更多的衣服才不會冷。
●他們在頭腦中保存信息，然後用它來進行比較。我得到的小紅花是5朵，小明是6朵，他比我多。
●開始跨越具體實物和抽象經驗之間的界限。他們開始不斷地問為什麼，打造自己的思維系統，解釋所看到的世界。
培養側重點：開始邏輯思維啟蒙訓練，幫助孩子建立具體和抽象之間的聯繫。
6歲+階段 - 邏輯提升期
這個年齡段的孩子開始進入小學進行系統的知識學習，他們的思維特點是：
●他們不斷地向頭腦灌入各式各樣的知識，不斷地突破具體和抽象的界限。
●進入到思維的另一個階段，即從學習理解到質疑批評。這個時候孩子問的"為什麼"中，很大部分源於有了不同看法，源於他們想對既有的東西say no。
●知識體系和思維系統同時在發展，但很多時候並不同步。
培養側重點：和孩子多做問答練習，在思辯與碰撞中持續提升邏輯思維能力。
人類生活在豐富多彩、變化萬千的現實世界裡，無時無刻不在運用自己的思維活動並結合數學方法去認識、利用、改造這個世界，從而不斷地創造出日新月異、五彩繽紛的物質文明和精神文明。
可以說，數學是一切科學技術的基礎，一切的科學都是通過數學計算來發現並解決問題的。然而，知識是有限的，而想像力才是無限的，所以數學的發展與思維有著密切相關的聯繫。從數學誕生那天起，它就與思維結下了不解之緣。創造數學，構造數學，學習數學，研究數學，都是思維的過程，所以說數學與思維有著千絲萬縷的關係。
邏輯思維是數學知識理論化系統化的手段，起到「濃縮」數學知識的作用。從數學認識的過程來看，邏輯思維在各個階段所起的作用是不同的。最初的數學探索往往從一些經驗性問題開始，積累有關數學概念極其關係的原始線索，從中追尋規律性的東西。等到經驗性材料積累到一定程度，理論化系統化的工作才得以進行。最後，整個數學理論被加工成一個高度抽象、簡潔、優美的形式系統。數學與邏輯至此也就達到了相互包容，難分難離的程度。
不知大家會不會感覺前面的內容有點兒太學術太複雜，那現在輕鬆的來了，邏輯思維培養本身就是個非常輕鬆有趣的過程，不用太較真，也不用總琢磨著怎麼跟那些歸納、類比、演繹什麼的一一對應起來，和孩子一起樂在其中就好。
最省事的方法：在生活中滲透
在生活中滲透，爸爸媽媽作孩子邏輯思維訓練的首席教練。培養數學思維從小開始，找對方法，花下時間，渣娃會開花。
來，先擺事實。
2015年發表在《科學雜誌》上的一個研究，科學家們讓家長在孩子睡覺前不是讀故事，而是討論數學問題。這不用每天都做。只要一周至少兩次就好，結果發現實施了一年之後，這些孩子的數學技能平均竟然比其他孩子領先3個月。
關於這個實驗，研究人員有點意外能帶來這麼明顯的效果，仔細分析原因之後認為，這些孩子的數學能力提高，除了討論數學本身之外，父母對他們學習數學的人際支持和溝通非常重要。
a. 多和孩子做分類，分類本身就是一種歸納練習。
比如疊衣服，鼓勵孩子按不同的規則來分，按家人分，爸爸的，媽媽的，我的；按顏色分，白的，紅的，藍的……按功能分，冬天的，夏天的….. 整理玩具也用類似的方式，讓孩子體會同樣的東西可以從不同的角度去尋找規律，還可以和他討論比較不同分類的優劣；
b. 爸爸媽媽和孩子日常溝通的時候，多說邏輯完整的話, 孩子建議或要求時說清楚因果關係。
比如，夏天到戶外玩，可以告訴孩子，因為今天很熱，所以你容易口渴；因為容易口渴，所以你需要多喝水。又比如，明天一早要趕飛機，可以告訴孩子，因為航班很早，所以我們要早點兒起床；因為要早起，所以今晚要早睡；
c. 多和孩子溝通我們做事情要按照一定順序的原因。
比如為什麼先系好安全帶再開車，為什麼搭積木時要按照說明書上的步驟順序，讓他知道我們做事情的順序每一步都是有依據，有道理的；
d. 鼓勵孩子多觀察尋找事物的相似之處。
鼓勵孩子多思考類似這樣的問題，比如勺子、碗、盤子、鍋，它們都有哪些共同的地方？蘋果圓圓的可以吃，橘子圓圓的可以吃，還有什麼圓圓的也可以吃呢？是不是所有圓圓的都能吃？
e. 多和寶貝玩配對、數字、推理相關的遊戲。
數理遊戲和書籍推薦將會在今後的文章中具體介紹.
最實效的方法-做專項練習,刷題
學習要講實效，還是離不開專項練習。
刷題不是首選，因為我向來認為孩子應該多接觸些可以調動他各個感觀的學習方式。
但在競爭異常激烈的今天，當邏輯思維考核成為一道重要的門檻，當其他所有的孩子都在刷題時，你肯定也會按捺不住，否則，即使邏輯思維很好，但缺乏訓練，對題型不熟悉的話至少在答題速度上會比別人慢半拍，就像一個內功深厚但從沒練過什麼招式的俠客，在短時間的「比武過招」中必然吃虧。（「只和自己比」的雞湯在這暫時用不上哈，假設某個學校、某個組織100人考試只招10人，就是個對壘交鋒你上我下的過程，這種情況在孩子未來的生涯中將會無處不在）
所以呢，遊戲要玩，那是練內功，但題也要刷，更像是學招式。而家長能做的就是，找最好的最適合孩子的題，讓孩子刷得開心高效。
專項練習有兩種，一種是上課外班。找到適合自己年齡段的課程，老師教授得好，一定是很有幫助。另一種是在家練習。課外班畢竟時間有限，更有效的其實是爸爸媽媽引導孩子在家做練習。最了解孩子的肯定不是老師,而是父母,私人定製式的教學能讓孩子事半功倍!
寫在最後
電影《教父》裡有句臺詞，「花半秒鐘就看透事物本質的人，和花一輩子都看不清事物本質的人，註定是截然不同的命運。」這個「本質」指的就是邏輯，它將影響孩子未來的路能走多寬走多遠。
邏輯思維相對閱讀、寫作、數字運算等具體學科知識，更加抽象，也更難理解和把握。下面的兩點爸爸媽媽們一定要抓住：
1. 知識是點，邏輯思維把知識點連成了線。
2. 家長是孩子數理邏輯思維的首席教練。
OMG，不知不覺碼了5000+字！能讀到這裡的同學請在文末點個」好看」吧，我好知道有多少人耐力這麼強聽我這頓長侃^_^
PS：雪梨媽媽創建了一個微信群—「少兒數理思維分享群」，由於群成員已達100+，只能邀請進入，歡迎加個人微信號，再入群！